高等数学

　　本书由高等数学的最基本内容组成，包括高等数学（约90%）、数学实验与数学建模（约10%）两部分，共有10章以及附录．各章内容及编者分别是第1章函数（王茂玲、何穗智）、第2章极限与连续（王茂玲、何穗智）、第3章导数与微分（张道远、王世云）、第4章导数的应用（陈苍、任阿娟）、第5章多元函数微分学简介（潘映雪、姚楚君）、第6章一元函数积分学及其应用（赵志琴）、第7章多元函数积分学简介（郭游瑞）、第8章常微分方程简介（周国军）、第9章无穷级数（贾秀娟）、第10章数学软件MATLAB在微积分中的应用、附录（覃树仁）． 编写特点是： 1.基于我们自己的教学经验总结和对学生实际学习状况的了解，以基础理论够用为度，突出基本概念、基本方法，加强基本能力的培养． 2.简化理论证明，改为几何说明，以强化学生的理解、记忆、应用． 3.概念的引入由浅入深，顺序展开，例题、习题的选编先易后难，分层次学习掌握有关知识． ４.选编的例题、习题许多都饶有趣味，来自于社会、经济生活的方方面面，可以有效提高学生学习高等数学的兴趣，拉近数学与实际生活的距离．

　　新华学院高等数学教研室现有专职数学教师15人，这是一支教学经验丰富而又朝气蓬勃的教学团队。1名教授，2名副教授，10名讲师，2名助教；具有博士学位2人，硕士学位13人；45岁以上教师4人，44岁以下教师11人。教师队伍的职称、学历、年龄结构比较合理，梯队层次比较分明。

第1章函数 §1.1集合与函数 §1.2函数的特性 §1.3初等函数 §1.4常用经济函数 习题1 第2章极限与连续 §2.1数列的极限 §2.2函数的极限 §2.3无穷小与无穷大 §2.4极限的运算 §2.5函数的连续性与间断点 §2.6极限应用举例 习题2 第3章导数与微分 §3.1导数的概念 §3.2导数的运算法则与导数公式 §3.3高阶导数 §3.4隐函数与参变量函数的导数 §3.5函数的微分 习题3 第4章微分中值定理及导数的应用 §4.1微分中值定理简介 §4.2洛必达法则 §4.3函数的单调性与极值、最值 §4.4曲线的凹凸性与拐点 §4.5函数图形的描绘 §4.6导数概念的经济学应用 习题4 第5章多元函数微分学简介 §5.1空间解析几何简介 §5.2多元函数的极限与连续性 §5.3偏导数与全微分 §5.4多元复合函数与隐函数微分法 §5.5多元函数的极值 习题5 第6章一元函数积分学及其应用 §6.1不定积分 §6.2不定积分的计算 §6.3定积分 §6.4微积分基本公式 §6.5定积分的计算 §6.6反常积分 §6.7定积分的应用 习题6 第7章多元函数积分学简介 §7.1二重积分的概念与计算 §7.2三重积分的概念与计算 §7.3曲线积分的概念与计算 §7.4曲面积分的概念与计算 §7.5格林公式、高斯公式与斯托克斯公式 习题7 第8章常微分方程简介 §8.1微分方程的基本概念 §8.2一阶微分方程的分离变量法 §8.3一阶线性微分方程 §8.4可降阶的高阶微分方程 §8.5二阶常系数线性微分方程 习题8 第9章无穷级数 §9.1数项级数的概念与性质 §9.2数项级数的审敛法 §9.3幂级数 §9.4函数的幂级数展开 §9.5傅里叶级数 §9.6级数应用实例 习题9 第10章数学软件MATLAB在微积分中的应用 §10.1MATLAB的通用命令和常用符号 §10.2用MATLAB作一元函数的图形 §10.3用MATLAB求一元函数的极限 §10.4用MATLAB计算一元函数和参变量函数的导数 §10.5用MATLAB作二元函数的图形 §10.6用MATLAB求多重极限和偏导数与隐函数的导数 §10.7用MATLAB计算函数的积分 §10.8用MATLAB解一元代数方程和微分方程 §10.9用MATLAB计算级数 附录初等数学常用公式