高等数学同步辅导及习题全解（第八版 下册）

　　本书按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引，知识要点及常考点，本节考研要求，题型、真题、方法，课后习题全解五部分内容，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽、简明易懂。 本书可作为高等院校“高等数学”课程的辅助教材，也可座位考研人员复习备考和教师备课命题的参考资料。

　　蔡全领，毕业于南开大学，全国三十多个城市考研培训机构数学主讲，被学员誉为“高数王”“线代少帅”“概率能手”。同济七版高等数学教材配套解析图书主编，大纲解析员，致力于考研数学的教学与研究，创立考研数学“五维五段学习法”。至今已通过面授课辅导出近百位考研数学满分学子，广受好评。

前言

第八章 向量代数与空间解析儿何 1

第一节 向量及其线性运算 1

习题 8-1 全解 6

第二节 数量积 向量积 *混合积 9

习题 8-2 全解 14

第三节 平面及其方程 18

习题 8-3全解 24

第四节 空间直线及其方程 26

习题8-4全解 33

第五节 曲面及其方程 38

习题8-5全解 45

第六节 空间曲线及其方程 48

习题8-6全解 51

总习题八全解 53

第九章 多元函数微分法及其应用 60

第一节 多元函数的基本概念 60

习题9-1全解 66

第二节 偏导数 69

习题 9-2 全解 74

第三节 全微分 78

习题 9-3 全解 80

第四节 多元复合数的求导法则 83

习题 9-4全解 88

第五节 隐函数的求导公式 93

习题9-5全解 98

第六节 多元函数微分学的几何应用 102

习题9-6全解 106

第七节 方向导数与梯度 112

习题9-7全解 115

第八节 多元函数的极值及其求法 118

习题9-8 全解 121

*第九节 二元数的泰勒公式 126

*习题 9-9 全解 126

*第十节 最小二乘法 129

*习题 9-10 全解 129

总习题九全解 130

第十章 重积分 137

第一节 二重积分的概念与性质 137

习题10-1全解 140

第二节 二重积分的计算法 142

习题10-2全解 151

第三节 三重积分 164

习题 10-3 全解 172

第四节 重积分的应用 178

习题 10-4 全解 182

*第五节 含参变量的积分 188

*习题 10-5 全解 188

总习题十全解 190

第十一章 曲线积分与曲面积分 198

第一节 对弧长的曲线积分 198

习题11-1 全解 202

第二节 对坐标的曲线积分 205

习题11-2 全解 213

第三节 格公式及其用 218

习题 11-3 全解 223

第四节 对面积的曲面积分 231

习题 11-4 全解 235

第五节 对坐标的曲面积分 240

习题 11-5 全解 244

第六节 高斯公式 *通量与散度 247

习题11-6 全解 253

第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度 256

习题11-7全解 260

总习题十一全解 264

第十二章 无穷级数 271

第一节 常数项级数的概念与性质 271

习题12-1 全解 276

第二节 常数项级数的审敛法 279

习题12-2 全解 286

第三节 幂级数 289

习题12-3 全解 296

第四节 函数展开成幂级数 299

习题 12-4 全解 303

第五节 函数的幂级数展开式的应用 306

习题 12-5 全解 307

*第六节数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 313

*习题12-6 全解 316

第七节 傅里叶级数 318

习题12-7 全解 326

第八节 一般周期数的傅里叶级数 331

习题12-8 全解 334

总习题十二全解 337