数学精讲精练

　　本书为中国政府奖学金生专用教材——《数学》（第2版）的配套练习用书，适用于来华学习相关专业的预科生，使学生具备进入高校学习专业前所必需的数学知识技能，掌握数学专业词汇和常用句式，为顺利完成中国大学本科专业学习打下坚实的基础。每章均提供知识点结构图，帮助学生理顺知识点，抓住重难点；例题讲解简单易懂，能够培养学生举一反三的能力；每一节的练习题题型种类多，内容丰富；在每章最后专门为学生设置了“自测题”，能够训练学生的读题及解题能力。全书涵盖了预科数学教学大纲中 A、B、C 类知识点，其中 A、B 类知识点是学生必须掌握的，C 类知识点是选学内容，为学生进入大学数学课程的学习起到了铺垫与衔接的作用。

　　赵美威，东北师范大学国际汉学院外国留学生预科部汉语教师，主要讲授预科汉语综合、听力、口语等课程，主要研究方向为汉语国际教育。 邴琳琳，长春职业技术学院国际交流学院讲师，主要研究方向为对外汉语教学、第二语言习得。

目录

第一章 集合 1

1.1 集合的定义 1

1.2 集合间的关系 3

1.3 集合间的运算 5

自测题 9

第二章 不等式 11

2.1 不等式的形式 11

2.2 不等式的解法 13

自测题 19

第三章 函数 22

3.1 平面直角坐标系 22

3.2 函数的概念 25

3.3 函数的单调性 29

3.4 函数的奇偶性 31

3.5 反函数 33

3.6幂函数 36

3.7 指数函数 39

3.8 对数与对数函数 42

自测题 46

第四章 三角函数 51

4.1 角的定义及弧度 51

4.2 三角函数的定义及关系 54

4.3 三角函数的诱导公式 60

4.4 正弦函数和余弦函数的图像和性质 65

4.5 正切函数和余切函数的图像和性质 69

自测题 72

*第五章反三角函数 75

5.1 反正弦函数和反余弦函数的图像和性质 75

5.2 反正切函数和反余切函数的图像和性质 80

自测题 83

第六章 两角和与差的三角函数 85

6.1 两角和与差的三角函数 86

6.2 二倍角公式 90

6.3 半角公式 91

自测题 94

第七章 数列 96

7.1 数列 96

7.2 等差数列 97

7.3等比数列 101

自测题 104

第八章 直线 106

8.1 直线的倾斜角和斜率 106

8.2 直线的方程 108

8.3 直线的平行和垂直 111

8.4 两条直线的交点114

自测题117

第九章 圆锥曲线 120

9.1圆 120

9.2 椭圆 123

9.3 双曲线 125

9.4 抛物线 128

自测题 132

*第十章 数列和函数的极限 134

10.1 数列的极限 135

10.2 函数的极限 139

10.3 连续函数 145

10.4 两个重要极限 149

10.5 无穷小量 152

自测题 157

*第十一章 导数 160

11.1 导数的概念 161

11.2 导数的运算法则 166

11.3 高阶导数 169

11.4 隐函数的导数 171

11.5 参数函数的导数 174

自测题 178

附录一 模拟试卷 181

附录二 基础公式 186