量子信息简明教程

　　《量子信息简明教程》从量子力学与信息论的基础出发，系统且完整地介绍了量子信息领域的基础知识，包 括量子信息科学所需的线性代数与信息论数学基础、量子系统的基本描述与一般描述、量子系统中的现象与应用，以及量子信息论与量子纠缠的初步介绍。此外，《量子信息简明教程》还涵盖了一些近期量子信息领域研究方向的发展。《量子信息简明教程》可作为量子信息专业的基础课程或物理专业的通识课程教材使用。

　　\"马雄峰，2003年毕业于北京大学并获得学士学位，2008年于多伦多大学获得博士学位。2012年加入清华大学交叉信息研究院，现任博士生导师，长江学者。主要研究兴趣在量子信息科学，特别专注于量子密码、量子计算和量子基础。担任Optica、PRL等学术期刊的副主编及编委会成员。根据1992年至2019年 出版物的科学计量评估，ResearchGate将其评为 在量子密码学领域**影响力的研究者之一。张行健，2018年毕业于南开大学电子信息与光学工程学院获得学士学位，2023年在清华大学交叉信息研究院取得博士学位。研究兴趣包括量子密码、设备无关量子信息处理、量子资源理论等。黄溢智，2019年毕业于南京大学物理学院获理学学士学位，现于清华大学交叉信息研究院攻读物理学博士学位，研究兴趣包括量子密码、量子通信等。

第0章 线性代数与经典信息论基础 1
0.1 数学记号 1
0.2 希尔伯特空间表示 2
0.2.1 狄拉克符号 2
0.2.2 希尔伯特空间 3
0.2.3 射线 4
0.3 矩阵运算 5
0.3.1 矩阵基本运算 5
0.3.2 直和与张量积 9
0.3.3 偏迹 11
*0.3.4 张量网络 13
0.3.5 方阵的解析函数 15
*0.3.6 一般矩阵的解析函数 18
0.4 经典信息论简介 21
0.4.1 香农熵 21
0.4.2 数据压缩 22
0.4.3 其他的熵形式信息量 28
0.4.4 信道编码 29
0.4.5 Rényi熵 31
习题 33
第1章 量子系统的基本描述 35
1.1 量子纯态 35
1.1.1 量子态空间与态叠加原理 35
1.1.2 量子比特 36
1.1.3 复合系统 38
1.1.4 量子态的密度矩阵表示 39
1.1.5 实际物理系统 40
1.2 测量 41
1.2.1 可观测量 41
1.2.2 投影测量 43
1.3 幺正变换 45
1.3.1 量子演化的数学表示 45
1.3.2 典型幺正矩阵 46
1.3.3 高维幺正变换 48
1.4 确定量子态 53
1.4.1 布洛赫球面 53
1.4.2 量子比特基 55
1.4.3 量子层析术 56
1.5 量子信息守恒 58
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