计算固体力学

　　\"计算固体力学是计算力学的一个分支学科，它利用计算方法研究各种固体力学和结构力学问题。本书主要介绍有限元法的基本原理和数值方法，其内容包括杆系结构、平面问题、轴对称和空间问题、板弯曲、动力学及非线性问题。此外，本书对边界元法、等几何有限元法和等几何边界元法也做了简单介绍，旨在便于读者对这些独特的计算方法有初步了解。本书可作为工程力学、机械工程、土木结构、航空航天工程和船舶与海洋等专业的本科生和研究生教材，也可供工程技术人员和教师参考。\"

　　董春迎，北京理工大学宇航学院教授，博士生导师。1992年获清华大学工学博士学位后留校任教至1994年11月；1994年12月―2005年1月，先后赴荷兰代尔夫特工业大学、德国布伦瑞克工业大学、英国帝国理工学院、法国巴黎综合理工大学、香港大学、韩国延世大学做博士后、研究助理教授等；2005年1月加入北京理工大学至今。主要研究领域为计算固体力学，承担并参加 自然基金面上项目、重点项目在内的多项科研项目；获洪堡基金（1995年）、杜庆华工程计算方法奖（2009年），多次获评北京理工大学 博士学位论文指导教师；已在Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、Applied Mathematical Modelling、Applied Mathematics and Computation等力学及应用数学领域期刊发表学术论文近百篇。

第1章 绪论
1.1 引言
1.2 计算固体力学的发展简述
1.2.1 有限元法
1.2.2 边界元法
1.2.3 等几何分析
1.3 计算固体力学的应用举例
1.3.1 有限元法
1.3.2 边界元法
1.3.3 等几何分析
第2章 杆系结构的有限元法
2.1 引言
2.2 杆单元
2.2.1 位移模式
2.2.2 单元应变
2.2.3 单元应力
2.2.4 单元应变能
2.2.5 外载荷势能函数
2.2.6 拉压杆单元的总能量
2.2.7 小势能原理的应用
2.2.8 应用有限单元模拟一维连续系统
2.2.9 单元组装
2.2.10 例题
2.3 二维桁架
2.3.1 杆单元的坐标变换
2.3.2 杆单元的应力计算
2.3.3 例题
2.4 梁的有限元分析
2.4.1 欧拉-伯努利梁
2.4.2 铁木辛柯梁
2.5 刚架有限元分析
2.5.1 基本公式
2.5.2 例题
习题
第3章 平面问题的常应变单元
3.1 引言
3.2 三角形单元
3.3 单元应变和应力以及应变能
3.4 单元的外力势能
3.5 单元的总势能
3.6 单元刚度矩阵
3.7 整体平衡方程
3.8 数值算例
习题
第4章 等参有限单元法
4.1 引言
4.2 等参三结点三角形单元
4.2.1 自然坐标
4.2.2 自然坐标的微分运算
4.2.3 等效结点载荷