书籍详情
复变函数与积分变换
作者：王诗云，王晓远，王利岩
出版社：北京理工大学出版社
出版时间：2023-04-01
ISBN：9787576322873
定价：¥85.00
内容简介
本书共分为8章， ～5章为复变函数内容，包括复数、复变函数、复变函数的积分、级数、留数；第6、7章为积分变换内容，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换；第8章为复变函数的MATLAB基本操作。每节配有相关的实际应用问题；每章配有相应习题及数学文化赏析，数学文化赏析主要介绍对本章内容有突出贡献的数学家；书后配有习题答案和3个附录，附录分别为区域变换表、傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表，方便读者查阅。本书可作为高等院校“复变函数”“复变函数与积分变换”课程的本科教材或参考书，建议学时为48学时。
作者简介
暂缺《复变函数与积分变换》作者简介
目录
第1章 复数
1.1 复数及其表示方法
1.1.1 基本定义
1.1.2 实数对表示法
1.1.3 三角表示法与指数表示法
1.1.4 复球面
1.1.5 应用
1.2 复数的乘幂与方根
1.2.1 乘幂
1.2.2 方根
1.2.3 应用
1.3 区域
1.3.1 区域
1.3.2 单连通域与多连通域
数学文化赏析——欧拉
第1章 习题
第2章 复变函数
2.1 复变函数
2.1.1 基本定义
2.1.2 映射
2.1.3 反函数与复合函数
2.1.4 应用
2.2 复变函数的极限与连续
2.2.1 极限
2.2.2 连续
2.3 复变函数的可微性与解析性
2.3.1 可微性
2.3.2 解析性
2.3.3 应用
2.4 初等函数
2.4.1 指数函数
2.4.2 对数函数
2.4.3 乘幂与幂函数
2.4.4 三角函数与双曲函数
2.4.5 反三角函数与反双曲函数
2.4.6 应用
数学文化赏析——柯西与黎曼
第2章 习题
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.1.1 基本定义
3.1.2 计算方法与性质
3.1.3 应用
3.2 柯西定理与复合闭路定理
3.2.1 柯西定理
3.2.2 复合闭路定理
3.3 原函数与不定积分
3.3.1 原函数与不定积分
3.3.2 应用
3.4 柯西积分公式及解析函数的高阶导数
1.1 复数及其表示方法
1.1.1 基本定义
1.1.2 实数对表示法
1.1.3 三角表示法与指数表示法
1.1.4 复球面
1.1.5 应用
1.2 复数的乘幂与方根
1.2.1 乘幂
1.2.2 方根
1.2.3 应用
1.3 区域
1.3.1 区域
1.3.2 单连通域与多连通域
数学文化赏析——欧拉
第1章 习题
第2章 复变函数
2.1 复变函数
2.1.1 基本定义
2.1.2 映射
2.1.3 反函数与复合函数
2.1.4 应用
2.2 复变函数的极限与连续
2.2.1 极限
2.2.2 连续
2.3 复变函数的可微性与解析性
2.3.1 可微性
2.3.2 解析性
2.3.3 应用
2.4 初等函数
2.4.1 指数函数
2.4.2 对数函数
2.4.3 乘幂与幂函数
2.4.4 三角函数与双曲函数
2.4.5 反三角函数与反双曲函数
2.4.6 应用
数学文化赏析——柯西与黎曼
第2章 习题
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.1.1 基本定义
3.1.2 计算方法与性质
3.1.3 应用
3.2 柯西定理与复合闭路定理
3.2.1 柯西定理
3.2.2 复合闭路定理
3.3 原函数与不定积分
3.3.1 原函数与不定积分
3.3.2 应用
3.4 柯西积分公式及解析函数的高阶导数
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