数学分析（上册）

　　本书是为适应新时期教学与改革的需要而编写的，它是编者长期教学实践的总结和系统研究的成果，对数学分析课程理论体系、内容、观点、方法做了合理的编排。全书分上、下两册。本书是上册，内容包括函数、数列极限、函数极限、函数连续性、一元函数微分学、中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用。本书注重数学思维，结合微积分的发展历史和几何意义引入数学概念，由浅入深，逐步展开，以清新的笔调、朴实的语言、缜密的构思诠释了一元函数微积分学的丰富内涵。本书可作为高等学校数学类专业数学分析课程的教材，也可以作为其他相关专业的参考用书。

暂缺《数学分析（上册）》作者简介

章 函数
节 实数
第二节 函数及其基本性质
第三节 函数运算与初等函数
章总练习题
第二章 数列的极限
节 数列极限的概念
第二节 收敛数列的性质
第三节 数列收敛的条件
第二章总练习题
第三章 函数的极限
节 函数极限的概念
第二节 函数极限的性质与函数极限存在条件
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量阶的比较
第三章总练习题
第四章 函数的连续性
节 连续函数的概念
第二节 连续函数的局部性质与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
第四节 实数的连续性与数列的上(下)极限
第四章总练习题
第五章 一元函数微分学
节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 微分
第四节 参变量函数和隐函数的导数
第五节 高阶导数和高阶微分
第五章总练习题
第六章 微分中值定理及其应用
节 拉格朗日中值定理与导函数的性质
第二节 柯西中值定理与洛必达法则
第三节 泰勒公式及其应用
第四节 函数的单调性、极值与 值
第五节 函数的凸性与其图形的拐点
第六节 函数图像的描绘
第六章总练习题
第七章 一元函数积分学
节 定积分的概念
第二节 函数的可积性
第三节 定积分的性质
第四节 不定积分的概念和基本积分公式
第五节 不定积分简单积分法与 换元积分法
第六节 不定积分第二换元积分法与分部积分法
第七节 有理函数和可转化为有理函数的不定积分
第八节 定积分的积分法
第七章总练习题
第八章 定积分的应用
节 面积与体积