数值分析

　　本书分七章，包括绪论、非线性方程（组）的数值解法、线性方程组的数值解法、矩阵特征值的计算、函数的数值逼近、数值微分与数值积分、常微分方程数值解等。本书涵盖了数值分析领域基本的、常用的知识和方法，并且在算法及应用上增加了新工科背景的较新内容。每章附有习题和上机实验题，以及结合正文内容的素养提升内容，涉及算法背后的历史、应用案例、人文素养等。本书适合作为普通高等院校数学专业“数值分析”课程、理工科院校高年级本科相关选修课程和研究生“数值分析”或“计算方法”课程的教材，也可作为高等院校“数学实验”课程的参考书，对从事科学计算的科技人员也有参考价值。

暂缺《数值分析》作者简介

第1章 绪论
1.1 数值分析的研究对象与特点
1.2 数值计算的误差
1.2.1 误差的来源
1.2.2 误差与误差限
1.2.3 浮点数与有效数字
1.2.4 误差的传播
1.3 算法的稳定性
1.4 算法设计的注意事项
1.5 数值计算软件
1.6 写给读者的话
习题
上机实验
第2章 非线性方程（组）的数值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 不动点迭代法
2.3.1 不动点与不动点迭代法
2.3.2 不动点迭代法的收敛性分析与误差分析
2.3.3 迭代法的收敛阶和埃特金加速
2.4 牛顿迭代法及其变形
2.4.1 牛顿迭代法
2.4.2 简化牛顿法
2.4.3 重根情形
2.4.4 割线法
2.5 非线性方程组的牛顿迭代法简介
习题
上机实验
第3章 线性方程组的数值解法
3.1 引言与预备知识
3.1.1 引言
3.1.2 向量与矩阵的预备知识
3.2 高斯消元法与矩阵分解
3.2.1 高斯消元法
3.2.2 列主元高斯消元法
3.2.3 高斯消元法的矩阵形式
3.3 矩阵的三角分解法
3.3.1 直接三角分解法
3.3.2 解三对角线性方程组的追赶法
3.3.3 乔列斯基分解与平方根法
3.4 线性方程组的误差分析
3.5 线性方程组的迭代法及其收敛性分析
3.6 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法
3.7 逐次超松弛迭代法
3.8 块迭代法
3.9 共轭梯度法
习题
上机实验
附注
第4章 矩阵特征值的计算