高等数学

　　本教材是适应职业教育教学改革要求，并结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职院校教学现状及生源情况的基础上编写而成的。本教材包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数等7章内容。每节的习题分为A、B两组，A组为基础题，B组为提升题，学习者可根据情况灵活选用。书末附有常用积分表，供学习者参考，本教材可作为高职院校、成人高校、继续教育学院以及高职本科院校各专业的“高等数学”课程教材，也可作为工程技术人员和教师的参考书。

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章 函数、极限与连续
节 函数及其性质
第二节 函数极限的概念
第三节 函数极限的四则运算法则
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
节 导数的概念
第二节 导数的运算
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第四节 函数的微分及其应用
复习题二
第三章 导数的应用
节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的 值与 小值
第五节 曲线的凹凸性与拐点函数图像的描绘
复习题三
第四章 不定积分
节 不定积分的概念
第二节 积分的基本公式和法则
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 有理函数积分法
第六节 积分表的应用
复习题四
第五章 定积分及其应用
节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的应用
复习题五
第六章 常微分方程
节 常微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题六
第七章 无穷级数
节 数项级数的概念与性质
第二节 正项级数的审敛法
第三节 任意项级数的审敛法
第四节 幂级数及其收敛性
第五节 将函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数