线性代数

　　本教材依据线性代数课程教学的基本要求编写，介绍了线性代数的基本概念、基本理论、方法和实际应用，包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，共5章.本教材打破了传统的线性代数教材的编写形式，采用目标问题导向法对课程内容进行了重组，强化了理论联系实际，引入了大量的应用例子，还增加了课程思政相关内容.在教材的每小节都列出若干个目标问题，并在每一章都设置了思维导图模块，这使得本教材的思路清晰简明，符合学生的认知规律、 容易被读者接受.本教材既保持知识呈现的完整性和思政的自然渗透性，又根据课程的具体教学内容通过5类目标问题，把目标素质要求、课程内容体系转化为目标问题体系.本教材结构严谨，层次清晰，例题与习题丰富，便于学生用于系统复习与硕士研究生考试备考使用.

　　江蓉：：：：：：：江蓉，教授、理学硕士。主要从事图论研究与《高等数学》、《近世代数》、《线性代数》、《数学专业英语》等数学课程的教学工作。发表教研及科研论文三十余篇，其中在数学类核心期刊发表论文16篇。2018年9月获得广东石油化工学院首届本科课程教学竞赛理科组一等奖，2021年6月获得广东省高校大学数学课程教学创新示范交流活动二等奖，2021年11月获得广东石油化工学院首届课程思政教学大赛一等奖，2021年12月获得广东省教育厅举办的广东省首届本科高校课程思政教学大赛理科组二等奖，2022年8月获得第二届“智慧树杯”课程思政示范案例教学大赛本科教育赛道二等奖。

目 录
章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.2n阶行列式
1.3行列式的性质
1.4行列式按行（列）展开
1.5克拉默法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3逆矩阵
2.4分块矩阵
2.5矩阵的初等变换
2.6矩阵的秩
习题二
第三章线性方程组与向量组的线性相关性
3.1线性方程组的解
3.2向量组及其线性组合
3.3向量组的线性相关性
3.4向量组的秩
3.5线性方程组的解的结构
3.6向量空间
习题三
第四章相似矩阵与二次型
4.1向量的内积、长度及正交性
4.2方阵的特征值与特征向量
4.3相似矩阵
4.4实对称矩阵的对角化
4.5二次型及其标准形
4.6正定二次型
习题四
第五章线性空间与线性变换
5.1线性空间
5.2线性空间的基、维数与坐标
5.3线性变换
习题五
参考文献