离散数学解题指导（第3版）

　　本书是根据高等学校计算机教育系列教材《离散数学（第3版）》（主教材）编写的配套指导用书。全书分为10章，每章包含内容提要、例题精选、应用案例、习题解答、编程答案5部分。内容提要简述本章的主要定义、定理和重要公式等；例题精选包括一些典型题目及其详细的分析解答；应用案例阐明相应章节的知识可以解决什么样的典型应用问题；习题解答包含与主教材配套的章后习题及答案；编程答案是第3版新增的内容。本书既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益帮助。

　　贲可荣，海军工程大学教授、博导，CCF理论计算机科学专委副主任，《计算机科学与探索》执行编委，获军队育才奖金奖，评为 骨 ，主编《人工智能》入选普通高等教育“十二五” 规划教材。

第1章 命题逻辑
1.1 内容提要
1.2 例题精选
1.3 应用案例
1.3.1 克雷格探长案卷录
1.3.2 忘却林中的艾丽丝（狮子与独角兽）
1.3.3 忘却林中的艾丽丝（斤斤计与斤斤较）
1.4 习题解答
1.5 编程答案
第2章 谓词逻辑
2.1 内容提要
2.2 例题精选
2.3 应用案例
2.3.1 电路领域的知识工程
2.3.2 一个基于逻辑的财务顾问
2.4 习题解答
2.5 编程答案
第3章 集合与关系
3.1 内容提要
3.2 例题精选
3.3 应用案例
3.3.1 同余关系在出版业中的应用
3.3.2 拓扑排序在建筑工序中的应用
3.3.3 等价关系在软件测试等价类划分中的应用
3.4 习题解答
3.5 编程答案
第4章 函数
4.1 内容提要
4.2 例题精选
4.3 应用案例
4.3.1 “逢黑必反”魔术
4.3.2 生成函数在解决汉诺塔问题中的应用
4.4 习题解答
4.5 编程答案
第5章 组合计数
5.1 内容提要
5.2 例题精选
5.3 应用案例
5.3.1 大使馆通信的码字数
5.3.2 条条道路通罗马
5.4 习题解答
5.5 编程答案
第6章 图论
6.1 内容提要
6.2 例题精选
6.3 应用案例
6.3.1 网络爬虫
6.3.2 “读心术”魔术
6.3.3 高度互联世界的行为原理
6.4 习题解答
6.5 编程答案
第7章 树及其应用
7.1 内容提要
7.2 例题精选
7.3 应用案例
7.3.1 Huffman压缩算法的基本原理
7.3.2 决策树在风险决策中的应用案例
7.3.3 一字棋博弈的极大、极小过程
7.4 习题解答
7.5 编程答案
第8章 代数系统
8.1 内容提要
8.2 例题精选
8.3 应用案例
8.3.1 物理世界中群的应用
8.3.2 群码及纠错能力
8.4 习题解答
8.5 编程答案
第9章 自动机、文法和语言
9.1 内容提要
9.2 例题精选
9.3 应用案例
9.3.1 奇偶校验机
9.3.2 识别地址的有限状态机
9.3.3 语音识别
9.4 习题解答
9.5 编程答案
0章 数论与密码学
10.1 内容提要
10.2 例题精选
10.3 应用案例
10.3.1 密码系统与公开密钥
1O.3.2 单向陷门函数在公开密钥密码系统中的应用
10.4 习题解答
10.5 编程答案
附录A 离散数学课程思政资料
A.1 数学与当代科学技术
A.2 数学与国防
A.3 数学与国民经济
A.4 数学与文化教育
A.5 数学推动现代科技（以华为为例）
A.6 数学基础是至关重要的（王选院士）
A.7 人工智能的10种“新数学”
A.8 算法及其所解决的问题
A.9 算法数学艺术
A.10 世界因数学而改变
A.11 名人论数学——数学的本质
A.12 离散数学历史注记
参考文献