高等数学（第二版 上册）

　　本书以 高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导，结合应用型本科院校相关专业数学教学的特点，以严密、通俗的语言，较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下两册。上册共分五章，包括函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分及定积分等。全书纸质内容与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖微视频、教学课件、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块，为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。本书可作为应用型本科院校理工类、经济管理类专业的高等数学教材，也可作为相关专业学生考研的参考材料，还可供相关专业人员和广大教师参考。

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第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合、常量和变量
1.1.2 函数
1.1.3 反函数和复合函数
1.1.4 初等函数
习题1-1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
1.2.3 数列极限的运算法则
1.2.4 数列极限存在的判别定理
习题1-2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 函数极限的判别定理、重要极限
习题1-3
1.4 无穷大和无穷小
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
习题1-4
1.5 连续函数
1.5.1 函数的连续性
1.5.2 函数的间断点
1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-5
第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本求导法则与导数公式
习题2-2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数
2.3.2 莱布尼茨公式
习题2-3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2.4.1 隐函数及其求导法则
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题2-4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义