数学分析简明讲义（下）

　　本书分为上、下两册，下册内容主要有：数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与多元连续函数、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分和曲面积分。与很多数学分析教材不同的是，本书按照顺势而为的思想对部分内容做了增删，例如对实数完备性定理的内容做了分化和减弱，增加了用初等几何方式引入曲率的内容，将一元函数泰勒公式安排在幂级数一章中。本书可作为高等院校数学系数学、应用数学、计算数学等专业的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的学生的教学参考书。

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第十章 数项级数
§10.1 收敛级数的定义与性质
§10.2 正项级数
§10.3 一般数项级数
第十一章 函数列与函数项级数
§11.1 函数列与函数项级数的一致收敛性
§11.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
第十二章 幂级数
§12.1 幂级数性质
§12.2 幂级数展开
第十三章 傅里叶级数
§13.1 三角级数的收敛性与和函数的三角级数表示
§13.2 周期函数的三角级数展开：傅里叶级数
第十四章 多元函数的极限与多元连续函数
§14.1 平面点集与多元函数定义
§14.2 二元函数极限
§14.3 二元连续函数
第十五章 多元函数微分学
§15.1 偏导数
§15.2 可微性
§15.3 复合函数可微性
§15.4 方向导数与梯度
§15.5 高阶偏导数
§15.6 多元函数中值定理与泰勒公式
§15.7 多元函数极值
第十六章 隐函数定理及其应用
§16.1 隐函数(组)定义及其存在性和可微性定理
§16.2 隐函数(组)定理的应用
第十七章 含参量积分
§17.1 含参量正常积分
§17.2 含参量反常积分
第十八章 重积分
§18.1 二重积分的概念与性质
§18.2 二重积分的计算
§18.3 三重积分
第十九章 曲线积分
§19.1 型曲线积分
§19.2 第二型曲线积分
§19.3 格林公式及曲线积分与路径无关性
第二十章 曲面积分
§20.1 型曲面积分
§20.2 第二型曲面积分
§20.3 高斯公式与斯托克斯公式
索引
参考文献