复变函数与积分变换

　　本书分为复变函数和积分变换两部分： 复变函数部分包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数； 积分变换部分包括傅里叶变换和拉普拉斯变换等。本书每章末都配有思维导图和精选习题，方便读者复习掌握和检验学习效果。除此以外，书中还设计了数学家简介、数学实验等版块，以增强数学底蕴，提高学习兴趣。本书中性质等相关证明过程详细，注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素质。本书中附有二维码，扫码可查看常用函数的积分变换简表和习题答案，供读者参考。本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用，也可作为任课教师的教学参考书，还可供有关工程技术人员参考使用。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

暂缺《复变函数与积分变换》作者简介

部分 复变函数
引言
章 复数与复变函数
节 复数及其代数运算
一、复数的概念
二、复数的代数运算
第二节 复数的几何表示
一、复平面
二、复球面
第三节 复数的乘幂与方根
一、积与商
二、幂与根
第四节 区域
一、区域的概念
二、曲线
三、单连通区域、多连通区域
第五节 复变函数的概念与映射
一、复变函数的概念
二、映射
第六节 复变函数的极限和连续性
一、复变函数的极限
二、复变函数的连续性
章末总结
习题一
第二章 解析函数
节 解析函数概述
一、复变函数的导数与微分
二、解析函数的概念
第二节 函数解析的充要条件
第三节 初等函数
一、指数函数
二、对数函数
三、乘幂ab与幂函数
四、三角函数与双曲函数
五、反三角函数与反双曲函数
章末总结
习题二
第三章 复变函数的积分
节 复变函数积分的概念
一、积分的定义
二、积分存在的条件及其计算方法
三、积分的性质
第二节 柯西-古萨基本定理及其推广
一、柯西-古萨基本定理
二、基本定理的推广——复合闭路定理
第三节 原函数与不定积分
第四节 柯西积分公式
第五节 解析函数的高阶导数
第六节 解析函数与调和函数的关系
章末总结