书籍详情
防灾减灾中的数学模型及应用
作者：王福昌，赵宜宾，钱小仕，张丽娟
出版社：北京交通大学出版社
出版时间：2022-11-01
ISBN：9787512148277
定价：¥39.00
内容简介
本书将一些现代数学建模方法与“全灾种、大应急”背景下防灾减灾任务相结合，主要将概率和统计模型用于地震数据分析，解决地震断层面确定、地震风险评估与预测问题；将元胞自动机模型用于应急疏散过程的模拟：将微分方程模型用于描述传染病扩散和大桥坍塌过程：将机器学习模型用于滑坡灾害的预测等。本书是将数学模型应用于防灾减灾领域的一些探索，是编者近年来一些研究成果的总结。书中不仅有数学模型的理论，还结合应用案例给出了程序代码，便于读者学习和使用。本书可以作为数学实验与数学建模教材，也可以供工程技术人员、科技工作者参考。
作者简介
暂缺《防灾减灾中的数学模型及应用》作者简介
目录
第1章 求多边形面积的方法及应用
1.1 简单多边形的面积
1.2 计算机求解
1.3 在滞回环面积求解中的应用
1.3.1 问题背景
1.3.2 滞回环数据的分割方法
1.3.3 滞回环的面积（耗能）统计
1.3.4 骨架曲线的提取
1.3.5 讨论
本章参考文献
第2章 Logistic回归模型及其应用
2.1 二值k元Logistic回归模型
2.2 模型回归系数的 似然估计
2.2.1 模型假设
2.2.2 速下降法
2.2.3 Newton-Raphson方法
2.2.4 二次下界法
2.3 在边坡稳定性预测的应用
2.3.1 问题背景
2.3.2 Logistic回归模型在边坡失稳预测中的应用
2.3.3 实现程序
2.3.4 讨论
本章参考文献
第3章 地震反应谱标定的数学模型和方法
3.1 研究现状
3.1.1 研究地震反应谱的意义
3.1.2 标定地震加速度反应谱的方法
3.2 数学模型
3.3 地震反应谱标定方法的MATLAB实现
3.3.1 标定函数和目标函数
3.3.2 标定地震加速度反应谱的几种算法
3.4 反应谱标定的改进
3.4.1 其他模型
3.4.2 程序实现和结果
3.5 反应谱标定方法的工程应用
3.5.1 工程场地相关谱的确定
3.5.2 工程实例
本章参考文献
第4章 广义极值分布在地震危险性分析中的应用
4.1 极值理论与方法
4.1.1 极值模型
4.1.2 广义极值模型的参数估计
4.1.3 广义极值模型的检验
4.2 地震活动危险性分析中的极值方法
4.3 地区地震危险性分析
4.4 东昆仑山断裂带周边区域地震危险性分析
本章参考文献
第5章 由小震丛集性约束地震断层面的方法
5.1 引言
5.2 基本假设
5.3 模糊聚类方法
5.3.1 模糊c-means算法
5.3.2 GKFCM算法及分类准则
5.3.3 聚类数的确定
5.4 用主成分分析确定子断层面参数
5.5 计算机仿真与应用案例
5.5.1 计算机仿真
5.5.2 在Landers地震余震序列分析中的应用
5.6 结果与讨论
本章参考文献
第6章 模糊综合评价模型
6.1 模糊综合评价模型理论概述
6.1.1 综合评价模型应用背景
6.1.2 模糊数学基本理论
6.2 模糊综合评价模型构建方法
6.3 基于模糊综合评价的道路震害预测评估模型
6.4 基于模糊综合评价的道路震害预测评估实例
本章参考文献
第7章 传染病传播的数学模型
7.1 经典微分方程模型
7.1.1 指数模型
7.1.2 SI模型
7.1.3 SIS模型
7.1.4 SIR模型
7.2 新冠肺炎疫情实例
7.2.1 模型建立及其稳定性
7.2.2 数值模拟
7.2.3 结论与讨论
本章参考文献
第8章 模糊推理及其在震害预测中的应用
8.1 模糊推理基本理论
8.2 基于Takagi-Sugeno型模糊推理的四川地区震中烈度预测模型
8.2.1 构建输入模糊集隶属函数
8.2.2 确定推理规则的输出函数
8.2.3 模型检验分析
8.2.4 总结与展望
本章参考文献
第9章 元胞自动机理论及其在人员疏散模型中的应用
9.1 元胞自动机基本理论
9.2 基于元胞自动机的多出口人员疏散模型
9.2.1 模型假设
9.2.2 人员疏散移动规则
9.3 人群疏散模型仿真结果分析
本章参考文献
0章 模糊元胞自动机理论及其在人员疏散模型中的应用
10.1 模糊元胞自动机基本理论
10.2 基于FCA的人员疏散模型构建实例
10.2.1 模型假设
10.2.2 疏散速度与疏散时间
10.2.3 基于模糊推理的选择可能性计算模型
10.3 基于FCA的多出口人员疏散模型仿真及结果分析
10.4 结果与讨论
本章参考文献
1章 常微分方程的数值求解与应用
11.1 常微分方程的初始问题
11.2 应用案例
本章参考文献
2章 基于广义帕累托分布的地震震级分布尾部特征分析
12.1 广义帕累托分布与POT模型
12.2 POT模型的应用
12.2.1 强震震级分布估计
12.2.2 平均复发周期估计
12.2.3 重现水平估计
12.2.4 地震危险性概率
12.2.5 潜在震级上限估计
12.3 应用案例
12.3.1 资料选取
12.3.2 阈值选取与模型诊断
12.3.3 地震活动性参数估计
12.4 结果与讨论
本章参考文献
3章 Weibull分布的参数估计方法与应用
13.1 Weibull分布定义
13.2 矩估计
13.2.1 矩估计简介
13.2.2 L-矩估计
13.3 似然估计
13.3.1 二参数Weibull分布参数的 似然估计
13.3.2 三参数Weibull分布参数的 似然估计
13.4 基于中位秩的线性回归方法
13.4.1 二参数Weibull分布参数的估计
13.4.2 三参数Weibull分布参数的估计
13.5 Weibull分布在地震活动性分析中的应用
本章参考文献
1.1 简单多边形的面积
1.2 计算机求解
1.3 在滞回环面积求解中的应用
1.3.1 问题背景
1.3.2 滞回环数据的分割方法
1.3.3 滞回环的面积（耗能）统计
1.3.4 骨架曲线的提取
1.3.5 讨论
本章参考文献
第2章 Logistic回归模型及其应用
2.1 二值k元Logistic回归模型
2.2 模型回归系数的 似然估计
2.2.1 模型假设
2.2.2 速下降法
2.2.3 Newton-Raphson方法
2.2.4 二次下界法
2.3 在边坡稳定性预测的应用
2.3.1 问题背景
2.3.2 Logistic回归模型在边坡失稳预测中的应用
2.3.3 实现程序
2.3.4 讨论
本章参考文献
第3章 地震反应谱标定的数学模型和方法
3.1 研究现状
3.1.1 研究地震反应谱的意义
3.1.2 标定地震加速度反应谱的方法
3.2 数学模型
3.3 地震反应谱标定方法的MATLAB实现
3.3.1 标定函数和目标函数
3.3.2 标定地震加速度反应谱的几种算法
3.4 反应谱标定的改进
3.4.1 其他模型
3.4.2 程序实现和结果
3.5 反应谱标定方法的工程应用
3.5.1 工程场地相关谱的确定
3.5.2 工程实例
本章参考文献
第4章 广义极值分布在地震危险性分析中的应用
4.1 极值理论与方法
4.1.1 极值模型
4.1.2 广义极值模型的参数估计
4.1.3 广义极值模型的检验
4.2 地震活动危险性分析中的极值方法
4.3 地区地震危险性分析
4.4 东昆仑山断裂带周边区域地震危险性分析
本章参考文献
第5章 由小震丛集性约束地震断层面的方法
5.1 引言
5.2 基本假设
5.3 模糊聚类方法
5.3.1 模糊c-means算法
5.3.2 GKFCM算法及分类准则
5.3.3 聚类数的确定
5.4 用主成分分析确定子断层面参数
5.5 计算机仿真与应用案例
5.5.1 计算机仿真
5.5.2 在Landers地震余震序列分析中的应用
5.6 结果与讨论
本章参考文献
第6章 模糊综合评价模型
6.1 模糊综合评价模型理论概述
6.1.1 综合评价模型应用背景
6.1.2 模糊数学基本理论
6.2 模糊综合评价模型构建方法
6.3 基于模糊综合评价的道路震害预测评估模型
6.4 基于模糊综合评价的道路震害预测评估实例
本章参考文献
第7章 传染病传播的数学模型
7.1 经典微分方程模型
7.1.1 指数模型
7.1.2 SI模型
7.1.3 SIS模型
7.1.4 SIR模型
7.2 新冠肺炎疫情实例
7.2.1 模型建立及其稳定性
7.2.2 数值模拟
7.2.3 结论与讨论
本章参考文献
第8章 模糊推理及其在震害预测中的应用
8.1 模糊推理基本理论
8.2 基于Takagi-Sugeno型模糊推理的四川地区震中烈度预测模型
8.2.1 构建输入模糊集隶属函数
8.2.2 确定推理规则的输出函数
8.2.3 模型检验分析
8.2.4 总结与展望
本章参考文献
第9章 元胞自动机理论及其在人员疏散模型中的应用
9.1 元胞自动机基本理论
9.2 基于元胞自动机的多出口人员疏散模型
9.2.1 模型假设
9.2.2 人员疏散移动规则
9.3 人群疏散模型仿真结果分析
本章参考文献
0章 模糊元胞自动机理论及其在人员疏散模型中的应用
10.1 模糊元胞自动机基本理论
10.2 基于FCA的人员疏散模型构建实例
10.2.1 模型假设
10.2.2 疏散速度与疏散时间
10.2.3 基于模糊推理的选择可能性计算模型
10.3 基于FCA的多出口人员疏散模型仿真及结果分析
10.4 结果与讨论
本章参考文献
1章 常微分方程的数值求解与应用
11.1 常微分方程的初始问题
11.2 应用案例
本章参考文献
2章 基于广义帕累托分布的地震震级分布尾部特征分析
12.1 广义帕累托分布与POT模型
12.2 POT模型的应用
12.2.1 强震震级分布估计
12.2.2 平均复发周期估计
12.2.3 重现水平估计
12.2.4 地震危险性概率
12.2.5 潜在震级上限估计
12.3 应用案例
12.3.1 资料选取
12.3.2 阈值选取与模型诊断
12.3.3 地震活动性参数估计
12.4 结果与讨论
本章参考文献
3章 Weibull分布的参数估计方法与应用
13.1 Weibull分布定义
13.2 矩估计
13.2.1 矩估计简介
13.2.2 L-矩估计
13.3 似然估计
13.3.1 二参数Weibull分布参数的 似然估计
13.3.2 三参数Weibull分布参数的 似然估计
13.4 基于中位秩的线性回归方法
13.4.1 二参数Weibull分布参数的估计
13.4.2 三参数Weibull分布参数的估计
13.5 Weibull分布在地震活动性分析中的应用
本章参考文献
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