数学建模实用教程

　　本书通过算法程序和实例分析介绍了常用的一些数学建模方法，包括基本的数学实验、初等数学模型、插值和拟合、微分方程、层次分析法、数学规划、模糊数学模型、图论、多元统计模型。本书注重数学建模的基本方法和实用性，将数学模型和实例进行有机结合，易于理解，便于自学，同时本书也重视数学软件在实际问题中的应用，介绍了MATLAB以及LINGO的运算和使用基础。本书既可以作为高等院校的数学建模课程的学习教材，也可以作为本科生以及研究生数学建模的培训教材和参考书，还可以作为科研人员的参考书籍。

　　\"付丽华，1979年出生，博士，教授，硕士生导师。研究方向为：信号稀疏分解，时频分析，机器学习，并对基于信息处理技术的地球物理应用有浓厚的兴趣。2009年毕业于中国地质大学（武汉），获工学博士学位。2013年12月晋升为教授。 主讲《数值分析》、《数学的模型与实验》、《数学逻辑》、《高等数学》、《线性代数与矢量分析》、《数学建模》、《数学实验》等本科生课程以及研究生课程：《模式识别》、《应用数学方法》等。主持湖北省教学项目1项，校级教学项目2项。2012年，被评为中国地质大学 届“朱训青年教师奖”；同年，被评为中国地质大学第十届“十大杰出青年”； 2011年，被全国大学生数学建模竞赛组织委员会评为“全国大学生数学建模竞赛 指导教师”；2011年，获中国地质大学“金石奖教金”；2011年，获中国地质大学第六届青年教师 教学奖。2017年，被全国大学生数学建模竞赛组织委员会评为“全国大学生数学建模竞赛 指导教师”。 2013年，入选 “新世纪 人才资助计划”。2011年，入选湖北省新世纪高层次人才工程人选（第三层次）。同年，入选中国地质大学第二批“摇篮计划”。 主持 自然科学基金项目2项，湖北省\"

第1章 数学建模概论
1.1 数学模型
1.2 数学建模
1.2.1 数学建模的一般步骤
1.2.2 数学建模的基本方法
1.3 简单的建模实例
1.3.1 万有引力定律的发现
1.3.2 冷却问题
1.4 数学建模竞赛
1.4.1 数学建模竞赛的发展历程
1.4.2 全国大学生数学建模竞赛的赛制介绍
习题1
第2章 MATLAB基础
2.1 软件介绍
2.1.1 MATLAB用户界面
2.1.2 MATLAB操作
2.2 向量与矩阵
2.2.1 向量及其运算
2.2.2 矩阵及其运算
2.3 MATLAB程序结构
2.3.1 选择结构
2.3.2 循环结构
2.4 MATLAB作图
2.4.1 二维图形
2.4.2 三维图形
习题2
第3章 数学实验
3.1 符号计算
3.2 导数
3.3 极值和 值
3.4 条件极值
3.5 定积分
3.6 重积分
3.7 曲线积分和曲面积分
习题3
第4章 初等模型
4.1 贷款购房的还款方案选择模型
4.2 雨中行走的淋雨量模型
4.3 公平分配席位模型
习题4
第5章 插值拟合模型
5.1 常见的插值方法
5.1.1 拉格朗日插值
5.1.2 分段线性插值
5.1.3 三次样条插值
5.2 插值案例分析
5.2.1 一维插值案例分析
5.2.2 二维插值案例分析
5.3 小二乘拟合
5.3.1 线性 小二乘拟合