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模糊语言信息多属性决策理论与方法
作者：刘兮
出版社：电子工业出版社
出版时间：2023-08-01
ISBN：9787121461033
定价：¥88.00
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内容简介
本书主要研究了模糊语言信息环境下的多属性决策问题：将模糊语言信息与参数化的软集工具结合，介绍模糊语言信息软集、犹豫模糊语言软集、概率模糊语言软集等相关概念及其运算性质、测度理论，并构建决策模型；研究模糊语言信息、概率语言信息、概率不平衡语言信息的测度理论、集成方法及决策模型；定义新的运算法则，以改进部分语言信息运算法则不满足封闭性的问题，提出相应的集成算子和决策模型，并探讨以上决策模型的应用。本书可用作高等院校应用数学、管理科学、统计学、模糊数学和系统工程等专业高年级本科生和硕士研究生的教材，也可作为工程技术人员、管理干部和相关学者的参考书。
作者简介
刘兮，安徽大学统计学博士，合肥师范学院数学与统计学院副教授，硕士生导师，安徽省统计学会理事，研究领域为复杂信息融合及其在预、决策中的应用。近年来，在International Journal of Fuzzy Systems、IEEE Transactions on Systems、Man and Cybernetics： Systems、Computers & Industrial Engineering、Informatica、International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge-Based Systems、《管理学报》、《运筹与管理》、《统计与决策》等 外期刊发表论文30余篇，其中SCI收录16篇；主持或参与省部级以上课题10余项，其中主持 自然科学基金项目1项、全国统计科学研究重点项目1项、省级课题3项。曾获得安徽省教学成果一等奖，指导学生参加 、全国大学生数学建模竞赛和全国大学生市场调查大赛，获得 二等奖3项，全国一等奖1项、二等奖2项、三等奖多项。
目录
第1章 绪论 ............................................................................................................................ 1
1.1 研究背景与研究意义 ................................................................................................... 2
1.2 外研究现状 ........................................................................................................... 4
1.3 主要研究内容 ............................................................................................................. 11
第2章 预备知识 ................................................................................................................... 15
2.1 语言信息概念及其表示 ............................................................................................. 16
2.1.1 语言变量 ......................................................................................................... 16
2.1.2 二元语义变量 ................................................................................................. 18
2.1.3 概率语言信息 ................................................................................................. 22
2.1.4 不平衡语言信息 ............................................................................................. 23
2.2 软集及模糊软集 ......................................................................................................... 25
2.3 犹豫模糊集 ................................................................................................................. 27
2.4 几类常见的评价信息集成算子 .................................................................................. 32
2.4.1 有序加权平均算子 ......................................................................................... 32
2.4.2 语言信息有序加权平均算子 ......................................................................... 34
2.4.3 不确定信息集成算子 ..................................................................................... 37
2.4.4 距离测度 ......................................................................................................... 38
2.5 本章小结 ..................................................................................................................... 40
第3章 模糊语言信息软集及其在群决策中的应用 ................................................................ 41
3.1 语言信息软集概念及其运算...................................................................................... 42
3.1.1 二元语义软集 ................................................................................................. 42
3.1.2 不确定语言软集 ............................................................................................. 50
3.2 模糊语言信息软集的群决策方法 .............................................................................. 58
3.2.1 二元语义软集的多属性群决策方法 .............................................................. 58
3.2.2 不确定语言软集的多属性群决策方法 .......................................................... 62
3.3 算例分析 ..................................................................................................................... 65
3.3.1 基于二元语义软集的群决策案例.................................................................. 65
3.3.2 不确定语言软集的群决策案例...................................................................... 68
3.4 本章小结 ..................................................................................................................... 73
第4章 犹豫模糊语言软集及其在决策中的应用 .................................................................... 74
4.1 犹豫模糊语言软集 ..................................................................................................... 75
4.1.1 犹豫模糊软集 ................................................................................................. 76
4.1.2 犹豫模糊语言软集 ......................................................................................... 76
4.1.3 犹豫模糊二元语义软集 ................................................................................. 82
4.2 犹豫模糊语言信息软集的决策方法 .......................................................................... 86
4.2.1 犹豫模糊语言软集的决策方法...................................................................... 86
4.2.2 犹豫模糊二元语义软集的决策方法 .............................................................. 91
4.3 算例分析 ..................................................................................................................... 93
4.3.1 犹豫模糊语言软集的决策案例...................................................................... 93
4.3.2 犹豫模糊二元语义软集的决策案例 .............................................................. 99
4.4 本章小结 ................................................................................................................... 101
第5章 概率模糊语言信息软集及其在决策中的应用 .......................................................... 102
5.1 概率语言术语软集 ................................................................................................... 103
5.2 概率犹豫模糊软集的相关概念 ................................................................................ 110
5.2.1 概率犹豫模糊集 ........................................................................................... 110
5.2.2 概率犹豫模糊软集 ....................................................................................... 111
5.3 概率语言信息软集的决策方法 ................................................................................ 115
5.3.1 概率语言术语软集的决策方法.................................................................... 115
5.3.2 概率犹豫模糊软集的决策方法.................................................................... 118
5.4 算例分析 ................................................................................................................... 118
5.4.1 概率语言术语软集的决策案例.................................................................... 118
5.4.2 概率犹豫模糊语言软集的决策案例 ............................................................ 123
5.5 本章小结 ................................................................................................................... 125
第6章 概率不平衡语言信息的测度及其在决策中的应用 ................................................... 126
6.1 概率不平衡语言术语集及其测度 ............................................................................ 127
6.1.1 概率不平衡语言术语集 ............................................................................... 127
6.1.2 概率不平衡语言术语集的测度.................................................................... 128
6.2 概率不平衡语言软集及其测度 ................................................................................ 129
6.2.1 概率不平衡语言软集 ................................................................................... 129
6.2.2 概率不平衡语言术语软集的测度................................................................ 134
6.3 概率不平衡语言信息的多属性决策方法 ................................................................ 136
6.3.1 概率不平衡语言信息的决策模型................................................................ 136
6.3.2 概率不平衡语言术语软集的决策模型 ........................................................ 138
6.4 算例分析 ................................................................................................................... 140
6.4.1 概率不平衡语言测度的决策案例................................................................ 140
6.4.2 基于水平软集的概率不平衡语言软集的群决策案例 ................................ 142
6.4.3 概率不平衡语言软集相关系数的群决策案例 ............................................ 145
6.5 本章小结 ................................................................................................................... 147
第7章 模糊语言信息的有序加权距离算子及其在群决策中的应用 ..................................... 148
7.1 语言信息的两种距离 ............................................................................................... 149
7.1.1 区间二元语义诱导连续有序加权平均算子的距离 .................................... 149
7.1.2 概率语言术语集的距离 ............................................................................... 152
7.2 区间二元语义信息的诱导连续有序加权距离算子 ................................................ 153
7.2.1 区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 ............................ 153
7.2.2 诱导区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 .................... 154
7.3 概率语言信息的有序加权距离算子及其性质 ........................................................ 158
7.3.1 基本概念 ....................................................................................................... 158
7.3.2 相关性质 ....................................................................................................... 160
7.3.3 概念推广 ....................................................................................................... 163
7.4 基于IT-ICOWD算子和PLTOWD算子的多属性群决策方法 ............................. 165
7.4.1 基于IT-ICOWD算子的多属性群决策方法 ............................................... 165
7.4.2 基于PLTOWD算子的多属性群决策方法 ................................................. 167
7.5 算例分析 ................................................................................................................... 169
7.5.1 基于IT-ICOWD算子的群决策案例 ........................................................... 169
7.5.2 基于PLTOWD算子的群决策案例 ............................................................. 174
7.6 本章小结 ................................................................................................................... 180
第8章 Archimedean三角模的二元语义信息算子及其在群决策中的应用 ......................... 181
8.1 Archimedean三角模与三角余模 ............................................................................. 182
8.2 Archimedean三角模的二元语义运算的封闭性 ..................................................... 184
8.2.1 二元语义运算的封闭性 ............................................................................... 184
8.2.2 区间二元语义运算的封闭性 ....................................................................... 187
8.3 Archimedean三角模的二元语义Heronian平均算子 ............................................ 193
8.3.1 二元语义Heronian平均算子 ....................................................................... 193
8.3.2 二元语义几何Heronian平均算子 ............................................................... 199
8.4 Archimedean三角模的区间二元语义Bonferroni平均算子 .................................. 201
8.4.1 区间二元语义Bonferroni平均算子 ............................................................ 202
8.4.2 区间二元语义几何Bonferroni平均算子 .................................................... 209
8.5 Archimedean三角模的二元语义信息集成算子在群决策中的应用 ..................... 213
8.5.1 二元语义Heronian算子在群决策中的应用 ............................................... 213
8.5.2 区间二元语义Bonferroni算子在群决策中的应用 .................................... 215
8.6 算例分析 ................................................................................................................... 216
8.6.1 二元语义信息的群决策实例 ....................................................................... 216
8.6.2 区间二元语义信息的群决策实例................................................................ 223
8.7 本章小结 ................................................................................................................... 228
参考文献............................................................................................................................... 229
1.1 研究背景与研究意义 ................................................................................................... 2
1.2 外研究现状 ........................................................................................................... 4
1.3 主要研究内容 ............................................................................................................. 11
第2章 预备知识 ................................................................................................................... 15
2.1 语言信息概念及其表示 ............................................................................................. 16
2.1.1 语言变量 ......................................................................................................... 16
2.1.2 二元语义变量 ................................................................................................. 18
2.1.3 概率语言信息 ................................................................................................. 22
2.1.4 不平衡语言信息 ............................................................................................. 23
2.2 软集及模糊软集 ......................................................................................................... 25
2.3 犹豫模糊集 ................................................................................................................. 27
2.4 几类常见的评价信息集成算子 .................................................................................. 32
2.4.1 有序加权平均算子 ......................................................................................... 32
2.4.2 语言信息有序加权平均算子 ......................................................................... 34
2.4.3 不确定信息集成算子 ..................................................................................... 37
2.4.4 距离测度 ......................................................................................................... 38
2.5 本章小结 ..................................................................................................................... 40
第3章 模糊语言信息软集及其在群决策中的应用 ................................................................ 41
3.1 语言信息软集概念及其运算...................................................................................... 42
3.1.1 二元语义软集 ................................................................................................. 42
3.1.2 不确定语言软集 ............................................................................................. 50
3.2 模糊语言信息软集的群决策方法 .............................................................................. 58
3.2.1 二元语义软集的多属性群决策方法 .............................................................. 58
3.2.2 不确定语言软集的多属性群决策方法 .......................................................... 62
3.3 算例分析 ..................................................................................................................... 65
3.3.1 基于二元语义软集的群决策案例.................................................................. 65
3.3.2 不确定语言软集的群决策案例...................................................................... 68
3.4 本章小结 ..................................................................................................................... 73
第4章 犹豫模糊语言软集及其在决策中的应用 .................................................................... 74
4.1 犹豫模糊语言软集 ..................................................................................................... 75
4.1.1 犹豫模糊软集 ................................................................................................. 76
4.1.2 犹豫模糊语言软集 ......................................................................................... 76
4.1.3 犹豫模糊二元语义软集 ................................................................................. 82
4.2 犹豫模糊语言信息软集的决策方法 .......................................................................... 86
4.2.1 犹豫模糊语言软集的决策方法...................................................................... 86
4.2.2 犹豫模糊二元语义软集的决策方法 .............................................................. 91
4.3 算例分析 ..................................................................................................................... 93
4.3.1 犹豫模糊语言软集的决策案例...................................................................... 93
4.3.2 犹豫模糊二元语义软集的决策案例 .............................................................. 99
4.4 本章小结 ................................................................................................................... 101
第5章 概率模糊语言信息软集及其在决策中的应用 .......................................................... 102
5.1 概率语言术语软集 ................................................................................................... 103
5.2 概率犹豫模糊软集的相关概念 ................................................................................ 110
5.2.1 概率犹豫模糊集 ........................................................................................... 110
5.2.2 概率犹豫模糊软集 ....................................................................................... 111
5.3 概率语言信息软集的决策方法 ................................................................................ 115
5.3.1 概率语言术语软集的决策方法.................................................................... 115
5.3.2 概率犹豫模糊软集的决策方法.................................................................... 118
5.4 算例分析 ................................................................................................................... 118
5.4.1 概率语言术语软集的决策案例.................................................................... 118
5.4.2 概率犹豫模糊语言软集的决策案例 ............................................................ 123
5.5 本章小结 ................................................................................................................... 125
第6章 概率不平衡语言信息的测度及其在决策中的应用 ................................................... 126
6.1 概率不平衡语言术语集及其测度 ............................................................................ 127
6.1.1 概率不平衡语言术语集 ............................................................................... 127
6.1.2 概率不平衡语言术语集的测度.................................................................... 128
6.2 概率不平衡语言软集及其测度 ................................................................................ 129
6.2.1 概率不平衡语言软集 ................................................................................... 129
6.2.2 概率不平衡语言术语软集的测度................................................................ 134
6.3 概率不平衡语言信息的多属性决策方法 ................................................................ 136
6.3.1 概率不平衡语言信息的决策模型................................................................ 136
6.3.2 概率不平衡语言术语软集的决策模型 ........................................................ 138
6.4 算例分析 ................................................................................................................... 140
6.4.1 概率不平衡语言测度的决策案例................................................................ 140
6.4.2 基于水平软集的概率不平衡语言软集的群决策案例 ................................ 142
6.4.3 概率不平衡语言软集相关系数的群决策案例 ............................................ 145
6.5 本章小结 ................................................................................................................... 147
第7章 模糊语言信息的有序加权距离算子及其在群决策中的应用 ..................................... 148
7.1 语言信息的两种距离 ............................................................................................... 149
7.1.1 区间二元语义诱导连续有序加权平均算子的距离 .................................... 149
7.1.2 概率语言术语集的距离 ............................................................................... 152
7.2 区间二元语义信息的诱导连续有序加权距离算子 ................................................ 153
7.2.1 区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 ............................ 153
7.2.2 诱导区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 .................... 154
7.3 概率语言信息的有序加权距离算子及其性质 ........................................................ 158
7.3.1 基本概念 ....................................................................................................... 158
7.3.2 相关性质 ....................................................................................................... 160
7.3.3 概念推广 ....................................................................................................... 163
7.4 基于IT-ICOWD算子和PLTOWD算子的多属性群决策方法 ............................. 165
7.4.1 基于IT-ICOWD算子的多属性群决策方法 ............................................... 165
7.4.2 基于PLTOWD算子的多属性群决策方法 ................................................. 167
7.5 算例分析 ................................................................................................................... 169
7.5.1 基于IT-ICOWD算子的群决策案例 ........................................................... 169
7.5.2 基于PLTOWD算子的群决策案例 ............................................................. 174
7.6 本章小结 ................................................................................................................... 180
第8章 Archimedean三角模的二元语义信息算子及其在群决策中的应用 ......................... 181
8.1 Archimedean三角模与三角余模 ............................................................................. 182
8.2 Archimedean三角模的二元语义运算的封闭性 ..................................................... 184
8.2.1 二元语义运算的封闭性 ............................................................................... 184
8.2.2 区间二元语义运算的封闭性 ....................................................................... 187
8.3 Archimedean三角模的二元语义Heronian平均算子 ............................................ 193
8.3.1 二元语义Heronian平均算子 ....................................................................... 193
8.3.2 二元语义几何Heronian平均算子 ............................................................... 199
8.4 Archimedean三角模的区间二元语义Bonferroni平均算子 .................................. 201
8.4.1 区间二元语义Bonferroni平均算子 ............................................................ 202
8.4.2 区间二元语义几何Bonferroni平均算子 .................................................... 209
8.5 Archimedean三角模的二元语义信息集成算子在群决策中的应用 ..................... 213
8.5.1 二元语义Heronian算子在群决策中的应用 ............................................... 213
8.5.2 区间二元语义Bonferroni算子在群决策中的应用 .................................... 215
8.6 算例分析 ................................................................................................................... 216
8.6.1 二元语义信息的群决策实例 ....................................................................... 216
8.6.2 区间二元语义信息的群决策实例................................................................ 223
8.7 本章小结 ................................................................................................................... 228
参考文献............................................................................................................................... 229
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