精算异质性问题研究：基于混合模型的视角

　　实际生活中有各种各样的数据。统计学总是试图分析、挖掘数据特征，为未来决策做准备。实务中获得的数据，受行业政策或需求等因素的影响，数据特征变得复杂多样。保险中的损失数据，是精算费率厘定和准备金评估的基础。但标的物的风险不同，使得用于刻画风险大小的索赔次数、赔款额和累积赔款额等数据特征具有异质性，因此对这些数据的研究模型也变得复杂。混合模型是研究数据异质性的重要统计模型之一，其通过加权的方式混合一些经典理论分布，实现不同分量分布刻画不同特征的目的，其混合结构可以很好地解释数据的异质性。本书将介绍一系列混合模型，并讨论其在精算费率厘定和未决赔款准备金评估中的应用。全书共七章。

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章 混合模型简介
节 引言
第二节 混合模型的相关术语
第三节 Erlang混合模型的应用
第二章 混合模型参数估计的一致性
节 引言
一、预备知识
二、一致性的文献综述
第二节 左截断Erlang混合模型
第三节 惩罚函数
一、SCAD惩罚函数
二、iSCAD惩罚函数
三、iSCAD惩罚函数参数的解释
四、iSCAD惩罚函数的性质
第四节 主要证明结果
一、相关条件的讨论
二、有用的引理结果
三、参数一致性证明
第三章 左截断Erlang混合模型及其应用
节 引言
一、预备知识
二、混合模型参数估计的文献
第二节 左截断为z的Erlang混合模型
一、模型的建立
二、风险度量
三、参数估计
第三节 模拟实验
第四节 实际数据的应用
附录A Erlang混合模型三种方法下的估计结果
附录B Erlang混合模型的R代码
第四章 ErIang极值混合模型及其应用
节 引言
第二节 Erlang极值混合模型
一、模型的建立
二、风险度量
三、参数估计
第三节 模拟实验
第四节 实际数据的应用
附录A Erlang极值混合模型R代码
第五章 开放式混合泊松模型及其应用
节 引言8l
第二节 开放式混合泊松模型
一、模型的建立
二、相关分布
第三节 参数估计
一、iSCAD惩罚函数
二、EM算法
三、初始值的选取
四、模型评价
第四节 实例分析