寿险精算数学

　　本教材介绍寿险精算数学的基本理论，生命表的构造与使用，寿险保单趸缴纯保费的计算，生存年金的精算现值的计算，并在此基础上计算均衡纯保费；介绍各寿险模型下的准备金、总保费、总保费准备金和修正准备金的计算方法；介绍独立假设下个体的联合生存状态和 生存状态的相关精算变量及其关系；介绍非独立假设下相关精算变量的分布规律，并引入Frank's Copula 模型和Common Shock 模型；介绍多元风险模型和伴随单风险模型，推导出多元风险模型下的趸缴纯保费；介绍养老金计划中使用的精算方法。

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第1章 生存分布与生命表
§1.1 生存分布
§1.2 死力
§1.3 生命表函数
§1.4 关于尾龄的若干假设
§1.5 选择一 生命表
习题1
第2章 趸缴纯保费
§2.1 离散型人寿保险模型
§2.2 连续型人寿保险模型
§2.3 死亡服从均匀分布假设下的寿险模型
§2.4 递推公式与微分方程
习题2
第3章 生存年金
§3.1 生存年金
§3.2 离散型生存年金
§3.3 离散型生存年金精算现值的递推公式
§3.4 连续型生存年金
§3.5 期末年金与比例期初年金
习题3
第4章 均衡纯保费
§4.1 全离散式寿险模型的年缴纯保费
§4.2 全连续式寿险模型的年缴纯保费
§4.3 半连续式寿险模型的年缴纯保费
§4.4 每年真实分m次缴付的年缴纯保费
§4.5 比例保费与保费退款受益保险
§4.6 累积增额受益
习题4
第5章 均衡纯保费的责任准备金
§5.1 责任准备金的计算原理
§5.2 全离散式寿险模型的责任准备金
§5.3 全连续式寿险模型的责任准备金
§5.4 半连续式寿险模型的责任准备金
§5.5 每年分m次真实缴费的责任准备金
§5.6 比例责任准备金
§5.7 亏损按保险年度分摊
习题5
第6章 总保费与修正准备金
§6.1 总保费与厘定原理
§6.2 总保费准备金
§6.3 预期盈余计算
§6.4 修正准备金
习题6
第7章 多元生命函数
§7.1 基本概念
§7.2 独立寿命模型的概率分布
§7.3 非独立寿命模型的概率分布
§7.4 趸缴纯保费与年金精算现值
§7.5 在特殊假设下的估值
§7.6 考虑死亡顺序的趸缴纯保费