左截断数据下的统计推断

　　本书在左截断数据下，当观察样本为平稳的强混合相依时，研究了若干统计问题，具体涉及以下几个方面。第二章研究了非参数回归函数的稳健估计，主要从M估计和局部多项式M估计两种方法下，构建了非参数回归函数的稳健估计，克服了回归函数的Nadaraya-Watson（NW）型估计在碰到异常值时不稳健的缺点，并建立了这些估计的渐近性结果， 从数值模拟发现，我们提出的稳健估计在碰到异常值时的表现比NW估计都要稳健。在第三章中，着重研究了条件分位数的估计问题，提出了一种光滑的核估计方法和双核局部线性估计方法，并建立这些估计的一致收敛速度以及渐近正态性结果； 通过模拟，研究了这些估计在有限样本下相合性和渐近正态性的表现效果。第四章主要研究了分位数回归方法，具体从三个方面进行了研究：针对非参数回归函数在左截断数据下提出了复合分位数回归方法，并建立了该估计的渐近正态性结果；结合分位数回归方法提出了条件分位数的局部线性估计，并得到了该估计的一个Bahadur型表达式，作为应用建立了该估计的渐近正态性结果；对线性回归模型，提出了系数的复合分位数回归估计，并建立了该估计的渐近正态性结果； 结合复合分位数方法，构造了自适应加权的LASSO惩罚方法对变量进行选择，得到了这些估计量的渐近正态性和Oracle性质。

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第1章 引论
1.1 回归函数估计方法介绍
1.2 条件分位数估计方法介绍
1.3 分位数回归方法介绍
1.4 左截断数据介绍
1.5 定义和基本引理
第2章 左截断相依数据下回归函数的稳健估计
2.1 左截断相依数据下回归函数的M估计
2.1.1 回归函数M估计的构造
2.1.2 M估计的主要结果
2.1.3 M估计的模拟研究
2.1.4 主要结果的证明
2.2 左截断相依数据下非参数回归的局部M估计
2.2.1 局部M估计的构造
2.2.2 局部M估计的主要结果
2.2.3 局部M估计的模拟研究
2.2.4 主要结果的证明
第3章 左截断相依数据下条件分位数的估计
3.1 左截断相依数据下条件分位数的核估计
3.1.1 条件分位数核估计的构造
3.1.2 假设条件和主要定理
3.1.3 相合性和渐近正态性的模拟研究
3.1.4 主要结果的证明
3.1.5 主要引理和证明
3.2 左截断相依数据下条件分位数的双核局部线性估计
3.2.1 条件分位数的双核局部线性估计的构造
3.2.2 假设条件和主要定理
3.2.3 一致性和渐近正态性的模拟研究
3.2.4 主要定理的证明
第4章 左截断数据下分位数回归方法的研究
4.1 左截断数据下回归函数的局部线性CQR估计
4.1.1 回归函数局部线性CQR估计的构造
4.1.2 假设条件和主要定理
4.1.3 局部线性CQR估计的模拟研究
4.1.4 主要定理的证明
4.2 左截断相依数据下局部线性分位数回归估计
4.2.1 条件分位数的局部线性QR估计的构造
4.2.2 假设条件和主要结果
4.2.3 局部线性QR估计的模拟研究
4.2.4 主要结果的证明
4.3 左截断数据下线性模型的CQR估计和变量选择
4.3.1 CQR估计的构造和变量选择
4.3.2 假设条件和主要定理
4.3.3 CQR估计的模拟研究
4.3.4 主要定理的证明
参考文献