高等数学习题集及解析（二）

　　全书按照《高等数学》教学大纲的基本要求进行编写。本书为满足基础课教学的需要，以巩固学生的基础知识、强化数学的理解能力、提高数学的应用能力为目标，由烟台大学的一线教师组织编写。作者具有深厚的数学专业功底和丰富教学经验。本书内容包含微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等部分的习题及解答。本书可作为高等院校非数学专业学生的习题册，也可作为学生自学的参考书。

　　曲风龙 曲风龙，烟台大学数学与信息科学学院 教授，中共党员，长期致力于反问题的理论分析和数值研究，已在《SIAM Journal on Scientific Computing》等国际知名SCI源刊发表学术论文20余篇，其中SCI一区、二区学术论文10篇。先后主持国家自然科学基金3项，主持山东省自然科学基金面上项目1项，山东省统计局重点项目1项，荣获山东省高等学校科学技术奖三等奖1项。主持山东省一流课程1项，2次荣获全国大学生数学竞赛“省级优秀指导教师”，参与山东省省级教学成果奖二等奖1项，发表教研论文3篇。

目录
第七章　微分方程
第　一部分 习题
第　一节 微分方程的基本概念、可分离变量方程
第二节　齐次方程、一阶线性微分方程
第三节　可降阶的高阶微分方程
第四节　高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
第五节　二阶常系数非齐次线性微分方程
第二部分　答案与解析
第　一节 微分方程的基本概念、可分离变量方程
第二节　齐次方程、一阶线性微分方程
第三节　可降阶的高阶微分方程
第四节　高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
第五节　二阶常系数非齐次线性微分方程

第八章　空间解析几何与向量代数
第　一部分 习题
第　一节 向量及其线性运算
第二节　数量积 向量积
第三节　空间曲面及其方程
第四节　空间曲线及其方程
第五节　平面及其方程
第六节　空间直线及其方程
第二部分　答案与解析
第　一节 向量及其线性运算
第二节　数量积 向量积
第三节　空间曲面及其方程
第四节　空间曲线及其方程
第五节　平面及其方程
第六节　空间直线及其方程

第九章　多元函数微分学
第　一部分 习题
第　一节 多元函数的概念
第二节　偏导数
第三节　全微分
第四节　复合函数求导
第五节　隐函数求导
第六节　几何应用
第七节　方向导数与梯度
第八节　多元函数的极值
第二部分　答案与解析
第　一节 多元函数的概念
第二节　偏导数
第三节　全微分
第四节　复合函数求导
第五节　隐函数求导
第六节　几何应用
第七节　方向导数与梯度
第八节　多元函数的极值

第十章　重积分
第　一部分 习题
第　一节 二重积分的概念及性质
第二节　二重积分的计算
第三节　三重积分的计算
第四节　重积分的应用
第二部分　答案与解析
第　一节 二重积分的概念及性质
第二节　二重积分的计算
第三节　三重积分的计算
第四节　重积分的应用

第十一章　曲线积分与曲面积分
第　一部分 习题
第　一节 对弧长的曲线积分
第二节　对坐标的曲线积分
第三节　格林公式及其应用
第四节　对面积的曲面积分
第五节　对坐标的曲面积分
第六节　高斯公式
第七节　斯托克斯公式
第二部分　答案与解析
第　一节 对弧长的曲线积分
第二节　对坐标的曲线积分
第三节　格林公式及其应用
第四节　对面积的曲面积分
第五节　对坐标的曲面积分
第六节　高斯公式
第七节　斯托克斯公式

第十二章　无穷级数
第　一部分 习题
第　一节 常数项级数的概念和性质
第二节　正项级数的审敛法
第三节　交错级数、收敛与条件收敛
第四节　幂级数
第五节　函数的幂级数展开式及其应用
第六节　傅里叶级数
第二部分　答案与解析
第　一节 常数项级数的概念和性质
第二节　正项级数的审敛法
第三节　交错级数、收敛与条件收敛
第四节　幂级数
第五节　函数的幂级数展开式及其应用
第六节　傅里叶级数