信号检测与估计（第3版）

　　本书共12章，系统地介绍了信号检测与估计的基本理论。首先，阐述本课程的基础理论、随机信号分析及其统计描述；其次，介绍经典检测理论、确知信号的检测、随机参量信号的检测、多重信号的检测，以及序贯检测等基本检测理论和方法；最后，介绍经典估计、信号参量估计、信号波形估计（维纳滤波、卡尔曼滤波和自适应滤波），以及功率谱估计等基本估计理论及方法。 在编写过程中，既注重结构的完整性和内容的连续性、理论推导的循序性和语言描述的精炼性，也强调了信息技术的应用性和部分定理、准则、公式的溯源性。力求从简到繁、由浅入深、循序渐进、通俗易懂，既利于教师讲授，也便于学生自学。 本书可以作为电子信息类各专业高年级本科生和研究生的教材，也可供从事电子与通信技术的广大科技人员参考。

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第1章绪论1

1.1信号检测与估计理论的研究对象1

1.2信号检测与估计理论的发展历程1

1.2.1初创和奠基阶段1

1.2.2迅猛发展阶段2

1.2.3成熟阶段2

1.3本课程的性质和内容安排2

思考题4

知识扩展4

第2章随机信号及其统计描述5

2.1随机过程5

2.1.1随机过程的概念5

2.1.2随机过程的统计描述6

2.1.3随机过程的平稳性与各态历经性8

2.1.4随机过程的独立性、相关性和正交性11

2.1.5平稳随机过程的功率谱密度函数12

2.1.6复随机过程及其统计特性14

2.2随机过程的正交级数表示15

2.2.1完备的正交函数集15

2.2.2随机信号的卡亨南洛维展开15

2.2.3*格拉姆施密特正交化法21

2.3*实信号的复数表示法与希尔伯特变换23

2.3.1实信号的复数表示法与希尔伯特变换23

2.3.2希尔伯特变换的性质24

2.4高斯噪声与白噪声26

2.4.1高斯噪声26

2.4.2白噪声28

本章小结28

思考题30

习题30

计算机仿真31

知识扩展39

第3章经典检测理论40

3.1检测理论的基本概念40

3.2最大后验概率准则42

3.2.1接收机结构形式42

3.2.2接收机性能评价43

3.3最小风险Bayes准则45

3.3.1接收机结构形式45

3.3.2Bayes准则与最大后验概率准则的关系47

3.4最小错误概率准则47

3.5极大极小准则49

3.5.1不同P(H0)下的Bayes风险50

3.5.2假定P(H0)=q1,实际P(H0)不一定

是q1时的平均风险50

3.6NeymanPearson准则52

3.7M元检测55

3.7.1M元检测的Bayes准则55

3.7.2M元检测的最大后验概率准则56

3.7.3M元检测的最大似然检验准则56

本章小结58

思考题59

习题59

计算机仿真60

知识扩展63

第4章确知信号的检测65

4.1高斯白噪声下二元确知信号的检测65

4.1.1接收机的结构形式65

4.1.2接收机的检测性能68

4.23种常用系统性能评价71

4.2.1相干相移键控系统71

4.2.2相干频移键控系统72

4.2.3相干启闭键控系统73

4.3高斯白噪声下多元确知信号的检测74

4.3.1接收机的结构形式74

4.3.2*接收机的检测性能74

4.4*高斯色噪声中确知信号的检测76

4.4.1KarhunenLoève展开法77

4.4.2接收机的结构形式77

4.4.3接收机的检测性能80

4.4.4最佳信号波形83

4.5匹配滤波器85

4.5.1最大信噪比准则85

4.5.2白噪声背景下的匹配滤波器86

4.6广义匹配滤波器90

4.6.1积分方程的近似解法90

4.6.2预白化方法91

4.6.3白化滤波器的构成91

本章小结92

思考题94

习题94

计算机仿真95

知识扩展107

第5章随机参量信号的检测108

5.1复合假设检验108

5.1.1复合假设检验的Bayes准则108

5.1.2复合假设检验的NeymanPearson准则111

5.1.3复合假设检验的最大似然检验准则112

5.2随机相位信号的检测112

5.2.1最佳检测系统的结构112

5.2.2检测性能115

5.3随机相位和振幅信号的检测118

5.3.1最佳检测系统结构118

5.3.2检测性能119

5.4随机频率信号的检测120

5.4.1随机相位和频率信号的检测121

5.4.2随机相位和频率、振幅瑞利衰减信号的检测122

5.4.3一种多元信号的检测方法124

5.5随机时延信号的检测124

5.5.1随机相位和时延信号的检测124

5.5.2随机相位、频率和时延信号的检测126

本章小结127

思考题128

习题128

计算机仿真129

知识扩展133

第6章多重信号的检测135

6.1确知脉冲串信号的检测135

6.1.1似然比检验和最优处理器135

6.1.2检测性能137

6.2随机参量脉冲串信号的检测138

6.2.1随机相位非相干脉冲串信号的检测138

6.2.2随机振幅和相位脉冲串信号的检测141

本章小结144

思考题145

习题145

计算机仿真145

知识扩展155

第7章序贯检测156

7.1序贯检测的一般原理156

7.2序贯似然比检测157

7.2.1判决规则157

7.2.2检测门限158

7.2.3平均取样数160

7.2.4判决终止的必然性161

7.3序贯检测的实例分析163

本章小结166

思考题167

习题167

知识扩展167

第8章经典估计理论168

8.1引言168

8.2Bayes估计168

8.2.1代价函数的形式168

8.2.2Bayes估计准则169

8.3最大后验估计171

8.4最大似然估计172

8.5最小二乘法估计174

8.5.1最小二乘法174

8.5.2线性信号模型的最小二乘法估计175

8.6估计量的性质177

8.6.1无偏性177

8.6.2一致性178

8.6.3充分性178

8.6.4有效性179

8.7克拉默拉奥不等式180

8.7.1克拉默拉奥不等式的形式180

8.7.2几点讨论181

8.8估计的最小均方误差界182

本章小结185

思考题185

习题186

计算机仿真187

知识扩展190

第9章信号参量的估计192

9.1概述192

9.1.1估计量的计算192

9.1.2估计量的性能分析192

9.2振幅估计193

9.2.1振幅估计量的计算193

9.2.2振幅估计量的性能分析194

9.3相位估计195

9.4时延估计197

9.4.1时延估计量的计算197

9.4.2雷达自动距离跟踪环路199

9.4.3时延估计量的性能分析200

9.5频率估计200

本章小结202

思考题202

习题202

计算机仿真203

知识扩展205

第10章维纳滤波和卡尔曼滤波207

10.1概述207

10.2维纳滤波208

10.2.1连续过程的维纳滤波208

10.2.2离散过程的维纳滤波210

10.3卡尔曼滤波218

10.3.1卡尔曼滤波的信号模型218

10.3.2卡尔曼滤波器的设计218

本章小结222

思考题223

习题223

计算机仿真223

知识扩展226

第11章自适应滤波227

11.1自适应滤波概述227

11.1.1自适应滤波的基本概念227

11.1.2自适应滤波的组成227

11.1.3自适应滤波的分类227

11.1.4自适应滤波的性能指标228

11.2最小均方自适应滤波算法228

11.2.1基本原理228

11.2.2均方误差性能曲面230

11.2.3算法形式232

11.2.4收敛特性233

11.3递归最小二乘自适应滤波算法236

11.3.1算法原理236

11.3.2RLS算法和LMS算法的比较239

本章小结239

思考题240

习题240

计算机仿真241

知识扩展244

第12章功率谱估计246

12.1概述246

12.2经典谱估计法247

12.2.1间接法247

12.2.2直接法250

12.3现代谱估计法254

12.3.1信号模型及其选择255

12.3.2AR模型谱估计法256

12.4白噪声中正弦信号的谱估计261

12.4.1最大似然法261

12.4.2Capon谱估计法263

本章小结264

思考题265

习题266

计算机仿真266

知识扩展268

参考文献270