概率论与数理统计学习指导与习题全解

　　本书是与上海财经大学数学学院编写的《概率论与数理统计》（ISBN：978-7-115-59060-2）配套的学习指导书．本书根据高等院校非数学类专业概率论与数理统计课程教学的基本要求，充分吸收国内外教材辅导书和考研辅导书的精华，结合编者多年的教学经验编写而成．全书共8章，包括事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计和假设检验．每章包含知识结构图示，内容归纳总结，典型例题解析，自测练习试卷，习题、总复习题及详解5个部分，其中典型例题解析和自测练习试卷包含大量的考研真题．此外，本书分别就概率论内容以及概率论与数理统计整体内容各提供 3 套期中期末试卷，以便教学考试使用．本书可作为高等院校非数学类专业概率论与数理统计课程的参考用书，也可作为硕士研究生入学考试的辅导用书，书中典型例题解析和自测练习试卷还可供教师用于习题课教学．

　　王燕军，上海财经大学副院长、教授，曾主持国家自然科学基金面上项目、上海市人才项目、上海市教育委员会课题等项目，和参加国家自然科学基金青年项目

目　　录
第　一章 事件与概率　1
一、知识结构图示　1
二、内容归纳总结　2
三、典型例题解析　7
四、自测练习试卷　11
试卷1　11
试卷2　13
五、习题、总复习题及详解　15
习题1-1　样本空间与随机事件　15
习题1-2　频率、古典概率及几何概率　16
习题1-3　概率的公理化定义与性质　18
习题1-4　条件概率与独立性　18
习题1-5　全概率公式与贝叶斯公式　19
总复习题一　20

第二章　随机变量及其分布　25
一、知识结构图示　25
二、内容归纳总结　26
三、典型例题解析　32
四、自测练习试卷　37
试卷1　37
试卷2　40
五、习题、总复习题及详解　42
习题2-1　随机变量及其分布函数　42
习题2-2　离散型随机变量及其分布　43
习题2-3　连续型随机变量及其分布　45
习题2-4　随机变量函数的分布　49
总复习题二　50
第三章　随机向量及其分布　57
一、知识结构图示　57
二、内容归纳总结　57
三、典型例题解析　63
四、自测练习试卷　71
试卷1　71
试卷2　74
五、习题、总复习题及详解　76
习题3-1　二维随机向量　76
习题3-2　随机变量的独立性　79
习题3-3　二维随机向量函数的分布　81
习题3-4　条件分布　84
总复习题三　85

第四章　随机变量的数字特征　93
一、知识结构图示　93
二、内容归纳总结　93
三、典型例题解析　98
四、自测练习试卷　102
试卷1　102
试卷2　104
五、习题、总复习题及详解　106
习题4-1　数学期望　106
习题4-2　方差　109
习题4-3　协方差与相关系数　111
习题4-4　其他数字特征　114
总复习题四　115

第五章　大数定律与中心极限定理　122
一、知识结构图示　122
二、内容归纳总结　122
三、典型例题解析　124
四、自测练习试卷　126
五、习题、总复习题及详解　128
习题5-1　大数定律　128
习题5-2　中心极限定理　129
总复习题五　131

第六章　统计量与抽样分布　135
一、知识结构图示　135
二、内容归纳总结　135
三、典型例题解析　139
四、自测练习试卷　141
五、习题、总复习题及详解　143
习题6-1　总体与样本　143
习题6-2　统计量　143
习题6-3　抽样分布　144
总复习题六　146

第七章　参数估计　148
一、知识结构图示　148
二、内容归纳总结　148
三、典型例题解析　152
四、自测练习试卷　157
试卷1　157
试卷2　159
五、习题、总复习题及详解　161
习题7-1　点估计　161
习题7-2　点估计的优良性准则　162
习题7-3　区间估计　164
总复习题七　165
第八章　假设检验　170
一、知识结构图示　170
二、内容归纳总结　170
三、典型例题解析　173
四、自测练习试卷　176
五、习题、总复习题及详解　178
习题8-1　假设检验的基本思想和基本概念　178
习题8-2　正态总体参数的假设检验　178
总复习题八　181