高等数学轻松学（第3版）

　　本书是一本教人如何学习高等数学的书。它的关注点不是定义、定理、性质，以及后两者的证明，而是以一道道具体的题为切人点，揭示数学问题的内在逻辑和方法选择的前因后果。它既可以帮助初学高等数学的本科生学好数学，也可以作为考研数学复习的参考书。本书共有极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、代数视角的多元函数微积分学。几何视角的多元函数微积分学、无穷级数七个内容，详细阐述了44个问题、267道例题，囊括了各类高等数学教材的主要内容，以及全国硕士研究生统一招生考试数学一、数学二、数学三的主要考点。

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引 言

第一章 极限与连续

问题1 求极限

问题2判断函数的有界性

问题3 无穷小的比较问题

问题4 判断间断点类型

问题5 求渐近线

问题6极限的证明

问题7 已知极限问题

第二章 一元函数微分学

问题1 求导数与微分

问题2分段函数的可导性问题

问题3导数与极限的相互变形

问题4求平面曲线的切线与法线

问题5利用导数判断函数的性质

问题6证明含中值的等式

问题7复杂方程解的问题

问题8用一元微分学的方法证明不等式

第三章 一元函数积分学

问题1 求一般的积分

问题2 求特殊的定积分

问题3 定积分的几何应用

问题4 积分与导数的相互变形

问题5 定积分与抽象函数的相互变形

问题6 积分等式的证明

问题7 积分不等式的证明

第四章 常微分方程

问题1解常微分方程

问题2 已知常微分方程解的相关问题

问题3求平面曲线的方程

第五章代数视角的多元函数微积分学

问题1 求偏导数与全微分

问题2求二元初等函数的极限

问题3续偏数存在性元数的可微性以及偏导数的连续性

问题4 多元函数的极值与最值问题

问题5已知偏导数求函数的表达式

问题6 求二重积分

问题7 二次积分的坐标系和积分次序的改变

问题8用二重积分的方法证明积分不等式

问题9 求曲顶柱体的体积

第六章 几何视角的多元函数微积分学

问题1 空间解析几何的相关问题

问题2 多元函数微分学的几何应用

问题3 求三重积分

问题4 求曲线积分

问题5 求曲面积分

第七章无穷级数

问题 1 判断常数项级数的收敛性

问题2 幂级数的收敛域问题

问题3求幂级数的和函数

问题4 把函数展开成傅里叶级数

问题5 把函数展开成幂级数

结语 我们为什么要学数学

习题答案与解析

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

参考文献