计算流体力学

　　本书以适应船舶与海洋工程、土木、港工等专业知识体系，符合这些工科专业学生原有的知识结构与学习规律为出发点，将不可压均质牛顿流体作为描述对象，以介绍流体力学基础理论，采用有限差分法、有限元法、有限体积法等来离散与数值求解流体力学控制方程和定解条件的基本方法与基本技术，目前比较流行的计算流体力学商业软件所使用的主流算法，计算流体力学在技术科学与工程研究问题中的具体应用为主线进行编排。本书可作为船舶与海洋工程、土木、港工以及相关专业本科生和研究生的教学参考用书，也可供这些领域的专业教师、工程师、研究人员参考。

　　吴家鸣，1957年生于广西梧州市。1982、1986年在华南理工大学分别获学士、硕士学位，1999年在香港大学获博士学位。华南理工大学船舶与海洋工程系教授、博士生导师、工程力学系兼岗教授。迄今在国内外学术刊物、会议论文集发表论文160余篇，以第一作者发表的论文中39篇被SCI／EI所收录，以通讯作者发表的论文中20余篇被SCI／EI所收录；以第一、第二发明人身份获授权发明专利、国际专利、实用新型专利共计58项；出版《流体力学》《船舶与海洋工程导论》图书2种；作为项目负责人承担的国家级科研项目包括：与计算流体力学相关的国家自然科学基金面上项目4项、“863计划”重点项目和国家重点研发计划项目子课题各1项。

第1章 计算流体力学基础理论和方法
1.1 计算流体力学模型的偏微分方程基础
1.1.1 流体运动控制方程
1.1.2 流体运动控制方程的通用微分方程及计算流体力学的模型方程
1.1.3 流体运动控制方程组的适定性
1.1.4 初始条件、边界条件、定解条件与定解问题
1.1.5 与计算流体力学有关的偏微分方程分类及其意义
1.1.6 偏微分方程的传统解析解法
1.2 湍流模型
1.2.1 湍流的基本方程
1.2.2 湍流的数值模拟方法简介
1.2.3 零方程模型及一方程模型
1.2.4 标准k-ε模型(两方程模型)
1.2.5 描述近壁区湍流流动的壁面函数法和低Re数k-ε模型
1.2.6 Revnolds应力方程模型
1.3 计算流体力学发展及常用数值方法
1.3.1 计算流体力学发展
1.3.2 计算流体力学常用数值方法
1.3.3 计算流体力学主要商业软件简介
1.4 计算网格与动区域计算模型技术
1.4.1 计算网格
1.4.2 动区域计算模型
习题
第2章 有限差分法
2.1 有限差分法理论基础
2.1.1 有限差分法简例
2.1.2 差分格式及其基本构造方法
2.1.3 差分方程的相容性、收敛性和稳定性
2.1.4 Lax等价定理
2.1.5 差分格式的稳定性分析
2.2 一维扩散方程差分格式
2.2.1 一维扩散方程的定解问题
2.2.2 显式差分格式
2.2.3 隐式差分格式
2.2.4 加权混合格式
2.2.5 Du Fort-Frankel格式
2.3 一维双曲型方程的差分格式
2.3.1 一维双曲型方程的典型方程
2.3.2 双曲型方程的特征线和适定提法
2.3.3 CFL条件和迎风格式
2.3.4 蛙跳格式和Lax-Wendroff格式
2.3.5 隐式差分格式
2.4 一阶双曲型方程组的差分格式
2.4.1 Lax-Wendroff格式
2.4.2 迎风格式
2.5 对流扩散方程
2.5.1 FTCS显式格式
2.5.2 迎风显式格式
2.5.3 隐式格式
2.6 二维空间差分格式
2.6.1 二维抛物型方程差分格式
2.6.2 二维双曲型方程差分格式
2.6.3 二维差分格式的时间分裂法和ADI方法
2.7 有限差分法在流体力学中的应用
2.7.1 流函数—涡量法的差分解
2.7.2 速度—压力法的差分解
2.7.3 采用流函数一涡量法的二维方形腔体流动模拟
2.7.4 二维瞬态不可压缩粘性流动N-S方程数值求解方法的讨论
习题
第3章 有限元法
3.1 有限元法理论基础
3.1.1 若干数学概念
3.1.2 加权余量法
3.1.3 变分原理
3.1.4 里兹(Ritz)法
3.2 有限元法简介
3.2.1 有限元法基本思想
3.2.2 解域剖分
3.2.3 单元分析
3.2.4 总体合成与边界条件处理
3.3 单元插值函数
3.3.1 插值函数的一般性质
3.3.2 三角形单元
3.3.3 矩形单元
3.4 二维不可压无粘性平行平板问圆柱绕流问题的有限元计算
3.4.1 无限流场中不可压无粘性平面圆柱绕流问题的解析解
3.4.2 平行平板间圆柱绕流问题的提法及解域剖分
3.4.3 按加权余量法(伽辽金法)求解关于圆柱绕流的流函数定解问题
3.4.4 按变分法求解关于圆柱绕流的势函数定解问题
3.4.5 以加密网格求解圆柱绕流的流函数定解问题的算例
3.4.6 求解圆柱绕流势函数定解问题的算例
习题
第4章 有限体积法
4.1 有限体积法的基本思想与特点
4.1.1 粘性流动控制方程的通用变量方程
4.1.2 有限体积法的基本思想、特点与建立离散方程的基本原则
4.2 对流—扩散问题的有限体积法
4.2.1 一维稳态对流—扩散问题的有限体积法
4.2.2 一维瞬态对流扩散问题的有限体积法
4.2.3 二维瞬态对流扩散问题的有限体积法
4.2.4 二维稳态对流扩散问题的离散方程
4.2.5 三维对流扩散问题的有限体积法
4.3 稳态压力—速度耦合问题的二维有限体积法
4.3.1 采用常规网格离散压力梯度项时所遇到的问题
4.3.2 交错网格技术
4.3.3 方程的离散
4.3.4 SIMPLE算法
4.3.5 SIMPLER算法
4.3.6 SIMPLEC算法
4.3.7 PISO算法
4.4 瞬态压力—速度耦合问题的二维有限体积法
4.4.1 SIMPLE算法在瞬态问题中的应用
4.4.2 瞬态PISO算法
4.4.3 采用SIMPLE算法求解瞬态二维方腔流动问题
4.4.4 采用SIMPLE算法进行的二维方腔流动模拟
4.4.5 SIMPLE算法与流函数—涡量法和速度—压力法算法特点对比讨论
习题
第5章 计算流体力学在带缆遥控水下潜器系统中的应用
5.1 导管螺旋桨敞水水动力特性计算及常用数值分析方法讨论
5.1.1 利用CFD商业软件分析导管螺旋桨水动力特性
5.1.2 敞水导管螺旋桨几种常用数值分析方法
5.2 CFD技术在带缆遥控水下潜器系统动力与操纵控制问题中的应用
5.2.1 背景介绍
5.2.2 带缆遥控水下潜器系统