最优化方法及其MATLAB实现（第2版）

　　优化技术是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。本书较为系统地介绍了优化技术的基本理论和方法以及现有绝大多数优化算法的MATLAB程序。本书内容包括无约束和约束优化方法、规划算法等经典优化技术以及遗传算法、粒子群等现代优化算法，而对于其他优化算法及群智能优化算法的基本理论、实现技术以及算法融合，读者可到北京航空航天大学出版社相关网站下载学习。本书既注重计算方法的实用性，又有一定的理论分析，对于每种算法都配有丰富的例题及MATLAB程序，可供读者使用。本书既可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、计算数学、运筹学、控制论等与优化技术相关专业的本科生或研究生的教材，以及地质、水利、化学和环境等专业优化技术教学的参考用书，也可作为对优化理论与算法感兴趣的教师与工程技术人员的参考用书。

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第1章 概论
1．1 最优化问题及其分类
1．1．1 最优化问题举例
1．1．2 函数优化问题
1．1．3 数学规划
1．1．4 组合优化问题
1．2 最优化问题的数学基础
1．2．1 函数的方向导数和梯度
1．2．2 多元函数的泰勒展开
1．2．3 二次型函数
1．2．4 函数的凸性
1．3 邻域函数与局部搜索
1．4 优化问题的复杂性
1．5 优化算法发展状况
习题1

第2章 无约束优化方法
2．1 最优性条件
2．2 迭代法
2．3 收敛速度
2．4 终止准则
2．5 一维搜索
2．5．1 平分法
2．5．2 牛顿法
2．5．3 0．618法
2．5．4 抛物线法
2．5．5 二点三次插值法
2．5．6 “成功-失败”法
2．5．7 非精确一维搜索
2．6 基本下降法
2．6．1 最速下降法
2．6．2 牛顿法
2．6．3 阻尼牛顿法
2．6．4 修正牛顿法
2．7 共轭方向法和共轭梯度法
2．7．1 共轭方向和共轭方向法
2．7．2 共轭梯度法
2．8 变尺度法（拟牛顿法）
2．8．1 对称秩1算法
2．8．2 DFP算法
2．8．3 BFGS算法
2．9 信赖域法
2．10 直接搜索法
2．10．1 Hook-Jeeves方法
2．10．2 单纯形法
2．10．3 Powell方法
2．10．4 坐标轮换法
习题2
思考题

第3章 约束优化方法
3．1 最优性条件
3．1．1 等式约束问题的最优性条件
3．1．2 不等式约束问题的最优性条件
3．1．3 一般约束问题的最优性条件
3．2 随机方向法
3．3 罚函数法
3．3．1 外罚函数法
3．3．2 内点法
3．3．3 乘子法
3．4 可行方向法
3．4．1 Zoutendijk可行方向法
3．4．2 梯度投影法
3．4．3 简约梯度法
3．4．4 广义简约梯度法
3．5 复合形法
3．5．1 初始复合形的形成
3．5．2 复合形的搜索方向
3．5．3 复合形法的计算步骤
3．6 二次逼近法
3．6．1 二次规划的概念
3．6．2 牛顿-拉格朗日法
3．6．3 SQP算法
3．7 极大熵方法
习题3
思考题
……

第4章 线性规划
第5章 整数规划
第6章 动态规划
第7章 多目标规划
第8章 进化算法
第9章 模拟退火算法
第10章 粒子群算法
第11章 蚁群算法