数理逻辑引论（第二版）

　　全书共分为5章，其中第1章和第3章主要是从数学模型和数学背景的角度去讨论命题逻辑与谓词逻辑的涵义与构造，其论述尽量侧重于直观，而不讲究形式系统意义下的那种严格.第2章与第4章则主要是从形式系统的构造与展开的角度去分别研究命题逻辑与谓词逻辑的基本内容.第5章是有关经典二值逻辑系统的严格的语义研究.

　　朱梧槚，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，教授、博士生导师，长期致力于数学基础与计算机科学理论的研究。 肖奚安，解放军理工大学理学院数学系，教授。 朱朝晖，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，教授。研究方向为计算机科学中的逻辑学、进程代数。 周勇，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，副教授。

1. 目录

第0章 绪 论 /1

0.1 什么是数理逻辑?/1

0.2 形式系统及其解释/8

• 命题与命题联结词 /14
  • 命 题/14
  • 2 命题联结词/16
  • 3 真值函数/22
  • 4 范 式/29
  • 5 范式与指派/40
  • 6 命题联结词含量的完全性/55
  • 习题与补充1/68
  • 第2章 命题逻辑演算 /72

2.1 命题逻辑的自然推理系统 的构造/73

2.2 命题逻辑的自然推理系统的展开/79

2.3 命题逻辑的重言式系统的构造/92

2.4 命题逻辑的重言式系统的展开/95

2.5 的简化及其与 的关系/103

习题与补充2/119

第3章 谓词与量词 /124

3.1 命题的分解与谓词/124

3.2 量词与变元/128

3.3 函词与摹状词/134

3.4 指派与同真假性/138

3.5 永真性与可满足性/141

3.6 前束范式与 Skolem范式/145

习题与补充3/155

第4章 谓词逻辑演算 /159

4.1 谓词逻辑的自然推理系统的构造/163

4.2 谓词逻辑的自然推理系统的展开/169

4.3 谓词逻辑的重言式系统的构造/178

4.4 谓词逻辑的重言式系统的展开/180

4.5 的简化及其与的关系/194

4.6 带等词或函词的谓词逻辑/199

习题与补充4/206

• 逻辑演算系统的整体特征 /209

5.1 赋值与模型/210

5.2 可靠性与协调性/214

5.3 完备性/219

5.4 紧致性与可判定性/228

习题与补充5/229

参考文献 /231

附录 非经典逻辑纲要 /233