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数学物理(第2版)

数学物理(第2版)

作者:杨师杰

出版社:清华大学出版社

出版时间:2023-04-01

ISBN:9787302626183

定价:¥89.00

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内容简介
  本书主要介绍了数学物理方法的基本原理,注重阐述知识的渊源、内在逻辑和思想性,尽力做到知其然且知其所以然.书中许多例证、讨论、图画和注记都是非传统的,并不拘泥于逻辑措辞的严密性,请阅读者谨记.
作者简介
  杨师杰,北京大学本科,复旦大学硕士,中科院理论物理所博士,现任北京师范大学物理系教授,主要从事凝聚态物理理论研究,发表科研论文百余篇。长期担任大学本科课堂和近代物理实验教学工作。2009开始在北师大讲授数学物理方法,2016年开始受聘中国科学院大学。
目录

目录






第1章复变函数


1.1复数


1.2复变函数定义


1.3复变函数导数


1.4解析函数


1.5多值函数


1.6复势


第2章路径积分


2.1复变函数积分


2.2柯西定理


2.3柯西积分公式


2.4多值函数积分


2.5椭圆积分


第3章级数展开


3.1级数收敛性


3.2泰勒展开


3.3洛朗展开


3.4奇点类型


3.5奇性平面场


第4章留数积分


4.1留数定理


4.2实函数积分


4.3特殊积分


4.4级数求和


第5章解析理论


5.1解析延拓


5.2解析延拓函数


5.3对数积分


5.4亚纯函数分解


5.5整函数乘积展开


第6章共形映射


6.1保角变换


6.2初等函数变换


6.3茹科夫斯基变换


6.4多角形映射


6.5共形自映射


第7章傅里叶分析


7.1傅里叶级数


7.2傅里叶变换


7.3卷积定理


7.4泊松求和公式


第8章函数变换


8.1拉普拉斯变换


8.2拉普拉斯逆变换


8.3应用举例


8.4z变换


第9章微分方程通解


9.1常系数常微分方程


9.2变系数常微分方程


9.3常系数偏微分方程


9.4非线性方程


第10章方程与定解


10.1数学物理方程


10.2定解问题


10.3达朗贝尔公式


10.4正交曲线坐标系


10.5偏微分方程分类


第11章分离变量法


11.1齐次边界问题


11.2非齐次边界问题


11.3周期边界问题


11.4衔接问题


第12章积分变换法


12.1广义函数


12.2傅里叶变换法


12.3拉普拉斯变换法


第13章球谐函数


13.1勒让德方程


13.2连带勒让德方程


13.3球面调和函数


第14章本征函数论


14.1线性空间


14.2希尔伯特空间


14.3施图姆刘维尔系统


14.4本征值理论


14.5经典正交多项式


第15章特殊函数


15.1贝塞尔函数


15.2虚宗量贝塞尔函数


15.3球贝塞尔函数


15.4特殊函数分类


15.5合流超几何函数


第16章格林函数


16.1基本理论


16.2位势方程


16.3应用举例


16.4发展方程


16.5微扰方法


第17章变分法


17.1泛函与极值


17.2欧拉拉格朗日方程


17.3约束系统


17.4物理学之数学原理


17.5微分方程定解问题


17.6瑞利里茨近似


附录


参考书目


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