数学顿悟精练1000题

　　本书紧扣考试大纲，强调解题技能和思维能力.本书内容完整、编排合理、分析透彻、总结到位，是广大考生的重要复习素材，是了解试题信息、分析命题动态、总结命题规律最直接、最宝贵的第一手资料.全书按照考试内容分为正向思维启迪、奥数思维扩充、套卷思维模拟三部分.全书精心挑选例题，逐题深度剖析，指导考生把握命题脉搏，接着进行技能扩展，配有大量顿悟模块练习.本书以提升实战能力为宗旨， 系统总结了历年试题中用到的解题技巧，汇总成固定解题思维模式，又灵活演变成做题模板和解题套路，无论考生基础怎样，都能收到“水到渠成”和“润物细无声”之功效，让考生在临考前有限的时间里抓住重要考点，在考场上从容应考，轻取高分. 本书以实用性和技巧性为基础，强调考试方法和做题技巧，立竿见影、快速突破，迅速提高考生的数学解题能力，适合参加管理类专业学位硕士联考的考生在强化和冲刺阶段复习使用.

　　陈剑，清华大学博士，数学考试大纲解析人。荣获腾讯 2017年度教育企业风云人物，曾到美国、日本、澳大利亚、加拿大等国进行国际交流学习。从事数学考研辅导21载，标准化辅导体系造就者。著有十余本经典论著，累计读者超过500万。

第一部分正向思维启迪

专项一绝对值归纳

第一节核心绝例

题型1无参数绝对值处理方法

题型2含参数的绝对值问题

题型3绝对值与几何相关

第二节顿悟练习

专项二应用题之路程问题

第一节核心绝例

题型1定速路程问题

题型2变速路程问题

题型3往返路程问题

题型4假设法解路程问题

题型5三个对象的路程问题

题型6流水行船问题

题型7跑圈问题

第二节顿悟练习

专项三应用题之工程问题

第一节核心绝例

题型1比例法解工程问题

题型2假设法解工程问题

题型3转化法解工程问题

题型4盈亏工程问题

题型5工程轮流工作问题

题型6正负效率问题

题型7工作费用的计算

题型8变效率工程问题

第二节顿悟练习

专项四代数化简变形

第一节核心绝例

题型1“转化”方法

题型2方程组思维

题型3对“1”做文章

题型4对“0”做文章

题型5学会配方

题型6整体化简求值

题型7因式分解

题型8高次求值

题型9因式定理与余式定理

题型11待定系数法

题型12裂项相消

题型13多个括号相乘

题型14组合求解法

题型15n个数字相同

题型16等比定理

第二节顿悟练习

专项五函数、方程、不等式归纳汇总

第一节核心绝例

题型1一元二次函数

题型2零点讨论

题型3特殊函数

题型4特殊方程、不等式

题型5恒成立

第二节顿悟练习

专项六不等式证明方法

第一节核心绝例

题型1比较法

题型2综合法

题型3分析法

题型4反证法

题型5逆否命题法

题型6放缩法

题型7判别式法

题型8换元法

题型9函数法

题型10逆转换元法

题型11均值不等式法

题型12柯西不等式法

题型13权方和不等式法

题型14分式不等式法

题型15数形结合法

第二节顿悟练习

专项七讨论取值

第一节核心绝例

题型1加减法用奇偶性

题型2乘法用因数分解

题型3分式用分离和整除

题型4平方差公式讨论

题型5绝对值讨论取值

题型6得数为质数

题型7整数根的讨论

第二节顿悟练习

专项八数列

第一节核心绝例

题型1特殊值秒解数列

题型2找规律秒解年份题

题型3等差数列

题型4等比数列与函数关系

题型5错位相减大招秒解法

题型6各类递推公式

题型7数列的性质

题型8含参数的数列问题

题型9奇数项和偶数项

题型10数列应用题

题型11数列与其他知识点结合考题

第二节顿悟练习

专项九平面几何方法归类

第一节核心绝例

题型1平面几何常用定理

题型2求三角形面积的方法

题型3求四边形及多边形面积的方法

题型4圆弧相关面积

第二节顿悟练习

专项十解析几何

第一节核心绝例

题型1确定图像位置

题型2直线和圆的方程

题型3解析几何位置关系

题型4两种对称

题型5恒过定点

题型6数形结合判定法

第二节顿悟练习

专项十一立体几何

第一节核心绝例

题型1空间重构

题型2外接球、内切球

题型3拼接、切割、熔合

题型4挖开，堆积，涂漆问题

题型5与水相关的体积

题型6截面

第二节顿悟练习

专项十二排列组合

第一节核心绝例

题型1六大符号（+,-,×,÷,Cmn,m!）

题型2列举，穷举法

题型3一个位置一个元素问题

题型4一个位置多个元素（观察元素与对象采用不同策略）

题型5其他问题

第二节顿悟练习

专项十三概率初步

第一节核心绝例

题型1古典概型

题型2试密码类型

题型3几何概型

题型4独立事件

题型5图形概率问题

题型6比赛、闯关问题

题型7条件概率

第二节顿悟练习

专项十四最值问题大总结

第一节核心绝例

题型1实数求最值

题型2至少至多问题

题型3抽屉原理

题型4工程问题求最值

题型5一次不等式组求最值

题型6一次绝对值求最值

题型7绝对值三角不等式求最值

题型8利用非负性求最值

题型9对称轴法求最值

题型10判别式法求最值

题型11放缩法求最值

题型12均值定理求最值

题型13四大平均值求最值

题型14均值定理精髓求最值

题型15“1”的妙用求最值

题型16齐次化求最值

题型17换元法求最值

题型18双换元求最值

题型19地位等价法求最值

题型20万能设k法求最值

题型21柯西不等式法求最值

题型22权方和不等式法求最值

题型23三角换元法求最值

题型24韦达定理求最值

题型25指数、对数函数求最值

题型26分式不等式求最值

题型27无理函数求最值

题型28max，min函数求最值

题型29分段函数求最值

题型30复合函数求最值

题型31等差数列求最值

题型32等比数列求最值

题型33递推数列求最值

题型34几何距离长度最值问题

题型35几何面积最值

题型36两距离之和与两距离之差的最值问题

题型37x2+y2的最值问题

题型38y－bx－a的妙解

题型39ax+by的妙解

题型40空间距离的最值问题

题型41空间重构的最值问题

题型42概率求最值

题型43方差求最值

第二节顿悟练习

第二部分奥数思维扩充

题型1间隔问题

题型2进退并存问题

题型3数学趣题

题型4合理安排

题型5巧用同余解题

题型6时钟问题

题型7假设法解题

题型8置换后相同

题型9表面积

题型10对策趣味题

题型11数阵

题型12妙求矩形周长

题型13倒水计数问题

题型14数论之整除

题型15统筹优化

第三部分套卷思维模拟

全真模拟检测题（一）

全真模拟检测题（二）

全真模拟检测题（三）

全真模拟检测题（四）

全真模拟检测题（五）

全真模拟检测题（六）

全真模拟检测题（七）

全真模拟检测题（八）