函数型数据的检验问题

　　本书在函数型数据的高维情形下，针对样本均值检验问题和函数线性模型的回归算子检验问题，分别提出了非参数的检验统计量，该统计量避免直接估计协方差算子，同时不需要通过投影的方法将无穷维的函数型数据转化为有限维。这些统计量在高维情况都表现较好，尤其是在小样本或者适中样本量下，明显比传统的检验方法要好。不论在原假设还是局部备择假设下，本书给出了检验统计量的渐近正态分布，并通过数据模拟给出检验统计量在不同样本和维数下的表现。

　　户文娟，女，首都经济贸易大学统计学院数理统计系讲师，东北师范大学博士，圣路易斯华盛顿大学访问学者。在国际和国内知名统计学术期刊上发表SCI论文多篇。目前主要从事函数型数据分析、高维数据分析等方面的研究工作。

第1章 绪论
1．1 背景介绍
1．2 本书内容
1．3 函数主成分
1．4 U统计量
1．4．1 经典的U统计量
1．4．2 高维的U统计量
第2章 函数型数据均值相等的假设检验
2．1 引言
2．2 检验统计量
2．2．1 统计量的介绍
2．2．2 统计量的理论性质
2．3 模拟结果
2．4 实际数据分析
2．5 附录：定理证明
第3章 函数线性模型的假设检验
3．1 引言
3．1．1 模型介绍
3．1．2 背景介绍
3．2 函数型响应变量的线性模型下的FLUTE方法
3．2．1 符号说明及条件
3．2．2 FLUTE统计量介绍
3．2．3 FLUTE统计量的理论性质
3．2．4 模拟研究
3．2．5 实际数据分析
3．3 实值型响应交量的线性模型下的FLUTE方法
3．3．1 符号说明及条件
3．3．2 FLUTE统计量介绍
3．3．3 FLUTE统计量的理论性质
3．3．4 模拟研究
3．4 附录：定理证明
第4章 总结与展望
参考文献