数学女孩1-5（套装5册）

　　《数学女孩》 \n《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。 \n \n \n《数学女孩2 费马大定理》 \n《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。\n \n《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于末尾一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。 \n \n \n《数学女孩3 哥德尔不完备定理》 \n《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 \n \n《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于**后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。 \n \n \n《数学女孩4 随机算法》 \n《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 \n \n《数学女孩4：随机算法》以“随机算法”为主题，从纯粹的数学和计算机程序设计两个角度对随机算法进行了细致的讲解。内容涉及排列组合、概率、期望、线性法则、矩阵、顺序查找算法、二分查找算法、冒泡排序算法和快速排序算法等。整本书一气呵成，非常适合对数学和算法感兴趣的初高中生以及成人阅读。 \n \n \n《数学女孩5 伽罗瓦理论》 \n《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 \n \n《数学女孩5：伽罗瓦理论》从鬼脚图讲起，结合二次方程式的求根公式、尺规作图、群和域等知识，最终带领读者进入伽罗瓦理论的世界，还原伽罗瓦短暂的一生中璀璨不朽的数学成就。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。 \n

　　《数学女孩》 \n《数学女孩2 费马大定理》 \n《数学女孩3 哥德尔不完备定理》 \n《数学女孩4 随机算法》 \n《数学女孩5 伽罗瓦理论》 \n \n结城浩（作者） \n \n日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。\n \n朱一飞（译者） \n \n复旦大学日语系硕士，曾获日本文部省奖学金赴日本早稻田大学、关西大学交换留学。现任复旦大学外事处项目官员、复旦大学日本研究中心兼职研究员，译有《小王 金鱼生活》《只要一分钟》《情路9号》《断食法》《猫叔来了》《新娘修炼记》等。 \n \n丛熙（译者） \n \n2017年本科毕业于东北大学机械系，现于日本奈良先端科学技术大学院大学攻读硕士学位，研究方向为增强现实。 \n \n江志强（译者） \n \n计算机应用软件工程师，毕业于厦门大学数学专业，目前在民航空管行业从事通信导航工作。业余时间沉迷于数学与算法。 \n \n陈冠贵（译者） \n \n专职日语译者。毕业于台湾大学，修读汉语、日语双专业。译作横跨文学、生活、经管、手工艺领域。自我期许能悠游于汉日语之间，带给读者阅读无碍的文字飨宴。 \n

《数学女孩》

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致读者　　1

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序言　1

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第　1章 数列和数学模型　1

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1.1　樱花树下　1

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1.2　自己家　5

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1.3　数列智力题没有正确答案　8

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第　2章 一封名叫数学公式的情书　13

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2.1　在校门口　13

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2.2　心算智力题　14

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2.3　信　15

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2.4　放学后　16

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2.5　阶梯教室　17

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2.6　回家路上　25

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2.7　自己家　27

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2.8　米尔嘉的解答　31

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2.9　图书室　33

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2.10　在数学公式另一头的人到底是谁　41

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\n

第3章　ω的华尔兹　43

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3.1　图书室　43

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3.2　振动和旋转　46

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3.3　ω　53

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第4章　斐波那契数列和生成函数　61

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4.1　图书室　61

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\n

4.2　抓住斐波那契数列的要害　68

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\n

4.3　回顾　79

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\n

第5章　基本不等式　81

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5.1　在“神乐”　81

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5.2　满是疑问　83

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\n

5.3　不等式　85

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\n

5.4　再进一步看看　94

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5.5　关于学习　97

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\n

第6章　在米尔嘉旁边　103

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6.1　微分　103

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6.2　差分　107

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\n

6.3　微分和差分　109

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\n

6.4　在两个世界中往返的旅行　117

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\n

第7章　卷积　121

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7.1　图书室　121

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7.2　在回家路上谈一般化　129

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7.3　在咖啡店谈二项式定理　130

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7.4　在自己家里解生成函数　140

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7.5　图书室　146

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第8章　调和数　167

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8.1　寻宝　167

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8.2　图书室里的对话　170

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8.3　螺旋式楼梯的音乐教室　184

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\n

8.4　令人扫兴的 函数　186

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\n

8.5　对无穷大的过高评价　187

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\n

8.6　在教室中研究调和函数　194

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\n

8.7　两个世界、四种运算　197

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8.8　已知的钥匙、未知的门　203

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\n

8.9　如果世界上只有两个质数　205

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8.10　天象仪　213

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第9章　泰勒展开和巴塞尔问题　217

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9.1　图书室　217

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9.2　自学　222

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\n

9.3　在那家叫“豆子”的咖啡店　224

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\n

9.4　自己家　237

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\n

9.5　代数学基本定理　239

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\n

9.6　图书室　245

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第　10章 分拆数　259

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尾声　315

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\n

结语　319

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参考文献和导读　321

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《数学女孩2 费马大定理》

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序言　　1

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第 1章　将无限宇宙尽收掌心　1

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1.1　银河　1

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1.2　发现　2

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1.3　找不同　3

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\n

1.4　时钟巡回　6

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1.5　完全巡回的条件　13

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1.6　巡回哪里　15

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\n

1.7　超越人类的极限　19

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\n

1.8　是什么东西，你们知道吗　22

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\n

第 2章　勾股定理　25

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\n

2.1　泰朵拉　25

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\n

2.2　米尔嘉　29

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2.3　尤里　32

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2.4　毕达哥拉·榨汁机　33

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\n

2.5　家中　35

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\n

2.6　给泰朵拉讲解　49

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\n

2.7　十分感谢　51

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\n

2.8　单位圆上的有理点　52

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\n

第3章　互质　59

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\n

3.1　尤里　59

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\n

3.2　分数　61

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\n

3.3　**大公约数和**小公倍数　63

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\n

3.4　打破砂锅问到底的人　68

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\n

3.5　米尔嘉　69

\n

\n

3.6　质数指数记数法　70

\n

\n

3.7　米尔嘉大人　78

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\n

第4章　反证法　83

\n

\n

4.1　家中　83

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\n

4.2　高中　97

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\n

第5章　可以粉碎的质数　105

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\n

5.1　教室　105

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5.2　复数的和与积　111

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\n

5.3　五个格点　120

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\n

5.4　可以粉碎的质数　126

\n

\n

第6章　阿贝尔群的眼泪　141

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6.1　奔跑的早晨　141

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6.2　　144

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6.3　第 二天　160

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\n

6.4　真实的样子　167

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\n

第7章　以发型为模　173

\n

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7.1　时钟　173

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\n

7.2　同余　177

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\n

7.3　除法的本质　192

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\n

7.4　群·环·域　200

\n

\n

7.5　以发型为模　214

\n

\n

第8章　无穷递降法　217

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\n

8.1　费马大定理　217

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\n

8.2　泰朵拉的三角形　224

\n

\n

8.3　我的旅行　230

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\n

8.4　尤里的灵感　242

\n

\n

8.5　米尔嘉的证明　252

\n

\n

第9章　**美的数学公式　261

\n

\n

9.1　**美的数学公式　261

\n

\n

9.2　准备庆功宴　286

\n

\n

第 10章　费马大定理　289

\n

\n

尾声　341

\n

\n

后记　345

\n

\n

参考文献和导读　347

\n

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\n

《数学女孩3 哥德尔不完备定理》

\n

序言

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\n

第 1章　镜子的独白　1

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1.1　谁是老实人.1

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\n

1.2　逻辑谜题.9

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\n

1.3　帽子是什么颜色　15

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\n

第 2章　皮亚诺算术　23

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2.1　泰朵拉　23

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\n

2.2　米尔嘉　39

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\n

2.3　在无数脚步之中　49

\n

\n

2.4　尤里　52

\n

\n

第3章　伽利略的犹豫　57

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\n

3.1　集合　57

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\n

3.2　逻辑　72

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\n

3.3　无限　79

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\n

3.4　表示　86

\n

\n

3.5　沉默　88

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\n

第4章　无限接近的目的地　91

\n

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4.1　家中　91

\n

\n

4.2　超市　99

\n

\n

4.3　音乐教室　104

\n

\n

4.4　归途　119

\n

\n

第5章　莱布尼茨之梦　123

\n

\n

5.1　若尤里，则非泰朵拉　123

\n

\n

5.2　若泰朵拉，则非尤里　129

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\n

5.3　若米尔嘉，则米尔嘉　133

\n

\n

5.4　不是我，还是我　149

\n

\n

第6章　-δ语言　159

\n

\n

6.1　数列的极限　159

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\n

6.2　函数的极限　174

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\n

6.3　摸底考试　178

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\n

6.4　“连续”的定义　181

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\n

第7章　对角论证法　197

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\n

7.1　数列的数列　197

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\n

7.2　形式系统的形式系统　215

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\n

7.3　失物的失物　233

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\n

第8章　两份孤独所衍生的产物　239

\n

\n

8.1　重叠的对　239

\n

\n

8.2　家中　247

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\n

8.3　等价关系　255

\n

\n

8.4　餐厅　272

\n

\n

第9章　令人迷惑的螺旋楼梯　277

\n

\n

9.1　π弧度　277

\n

\n

9.2　π弧度　294

\n

\n

9.3　π弧度　297

\n

\n

第 10章　哥德尔不完备定理　307

\n

\n

\n

尾　声　391

\n

\n

后　记　395

\n

\n

参考文献和导读　399

\n

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\n

《数学女孩4 随机算法》

\n

序言

\n

\n

第　1 章 绝不会输的赌博　1

\n

\n

1.1　掷骰子　1

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1.2　抛硬币　4

\n

\n

1.3　蒙提霍尔问题　11

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\n

第　2 章 积跬步，致千里　21

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2.1　高中　21

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2.2　算法分析　40

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\n

2.3　自己家　54

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\n

第3　章 171亿7986万9184份孤独　61

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3.1　排列　61

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\n

3.2　组合　76

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\n

3.3　2n 的分配　88

\n

\n

3.4　幂运算的孤独　96

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\n

第4　章 可能性中的不确定性　99

\n

\n

4.1　可能性中的确定性　99

\n

\n

4.2　可能性中的不确定性　106

\n

\n

4.3　可能性的实验　109

\n

\n

4.4　可能性的倒塌　115

\n

\n

4.5　可能性的公理定义　121

\n

\n

第5　章 期望　143

\n

\n

5.1　随机变量　143

\n

\n

5.2　线性法则　159

\n

\n

5.3　二项分布　165

\n

\n

5.4　直到所有事情发生　175

\n

\n

第6　章 难以捉摸的未来　197

\n

\n

6.1　约定的记忆　197

\n

\n

6.2　阶　199

\n

\n

6.3　查找　215

\n

\n

6.4　排序　228

\n

\n

6.5　动态视角、静态视角　237

\n

\n

6.6　传递和学习　245

\n

\n

第7　章 矩阵　249

\n

\n

7.1　图书室　249

\n

\n

7.2　尤里　252

\n

\n

7.3　泰朵拉　269

\n

\n

7.4　米尔嘉　280

\n

\n

7.5　回家路上　296

\n

\n

第8　章 孤零零的随机漫步　301

\n

\n

8.1　家　301

\n

\n

8.2　清晨的上学路　320

\n

\n

8.3　中午的教室　322

\n

\n

8.4　放学后的图书室　327

\n

\n

8.5　家　347

\n

\n

第9　章 坚强、正直、美丽　351

\n

\n

9.1　家　351

\n

\n

9.2　图书室　358

\n

\n

9.3　回家路上　367

\n

\n

9.3.1　誓言与约定　367

\n

\n

9.3.2　会议　368

\n

\n

9.4　图书室　369

\n

\n

9.5　家　384

\n

\n

9.6　图书室　391

\n

\n

9.7　回家路上　403

\n

\n

9.8　家　405

\n

\n

第　10章 随机算法　407

\n

\n

尾　声　471

\n

\n

后　记　477

\n

\n

参考文献和导读　481

\n

\n

\n

《数学女孩5 伽罗瓦理论》

\n

序言

\n

\n

第 1章　有趣的鬼脚图 1

\n

\n

1.1　  交错的鬼脚图 1

\n

\n

1.2　  溢出的鬼脚图 5

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\n

1.3　  理所当然的鬼脚图 8

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\n

1.4　  有趣的鬼脚图 14

\n

\n

第 2章　睡美人的二次方程式 25

\n

\n

2.1　  2次方根 25

\n

\n

2.2　  求根公式 29

\n

\n

2.3　  解与系数的关系 37

\n

\n

2.4　  对称多项式与域的观点 42

\n

\n

第3章　探索形式 61

\n

\n

3.1　  正三角形 61

\n

\n

3.2　  对称群的形式 73

\n

\n

3.3　  循环群的形式 86

\n

\n

第4章　与你共轭 101

\n

\n

4.1　  阅览室 101

\n

\n

4.2　  循环群 115

\n

\n

4.3　  模拟考试 136

\n

\n

第5章　角的三等分 139

\n

\n

5.1　  图的世界 139

\n

\n

5.2　  数的世界 148

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\n

5.3　  三角函数的世界 158

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\n

5.4　  方程式的世界 164

\n

\n

第6章　支撑天空之物 187

\n

\n

6.1　  维度 187

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\n

6.2　  线性空间 194

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\n

6.3　  线性独立 212

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\n

第7章　拉格朗日预解式的秘密 221

\n

\n

7.1　  三次方程式的求根公式 221

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7.2　  拉格朗日预解式 248

\n

\n

7.3　  二次方程式的求根公式 258

\n

\n

7.4　  五次方程式的求根公式 263

\n

\n

第8章　建造塔 267

\n

\n

8.1　  音乐 267

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\n

8.2　  讲课 270

\n

\n

8.3　  信 293

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\n

第9章　心情的形式 307

\n

\n

9.1　  对称群S3 的形式 307

\n

\n

9.2　  写法的形式 329

\n

\n

9.3　  部分的形式 337

\n

\n

9.4　  对称群S4 的形式 348

\n

\n

9.5　  心情的形式 351

\n

\n

第 10章 伽罗瓦理论 355

\n

\n

尾声    437

\n

\n

后记    444

\n

\n

参考文献和导读 447