图像处理反问题中的有限点方法研究

　　数字图像处理，是将图像信息转换成数字信号，并利用计算机进行处理的过程，在众多科学与工程领域中有着广泛的应用。本文主要对图像处理反问题进行建模、分析和模拟，主要考虑图像去噪去模糊、图像分割、图像修复、超分辨率图像重建等图像处理中出现的小参数奇异摄动问题，通过对约化问题的特征展开进行详细研究，构造对小参数具有某种一致连续性的近似求解方法，即量身定做有限点方法，有助于更好地跟踪界面运动情况，捕捉边界层/内层等，提高计算效率。

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