基于计算机技术整体解决整数环上多项式可约性问题的方法研究

　　《基于计算机技术整体解决整数环上多项式可约性问题的方法研究》统首先介绍了通过构造一个与整数环上的多项式空间Z[x]同构的空间Q[r]，通过利用Q[r]内向量的规律进行分类，对整数环上多项式的可约性进行整体研究的数学方法，在理论上实现一次性地将整数环上的多项式分别按可约和不可约进行分类，并按一定规律排序。然后通过计算机技术编程计算实现可约多项式（同时提供每个多项式的因式）和不可约多项式查询表的机器生成。《基于计算机技术整体解决整数环上多项式可约性问题的方法研究》对整数环上多项式可约性判别以及研究构造符合要求的不可约多项式，不仅具有十分重要的理论意义，也具有重要的应用价值。《基于计算机技术整体解决整数环上多项式可约性问题的方法研究》中的“不可约多项式表制作”及用于查找所需分数的“求解分数”两个程序（可在西北工业大学出版社网站免费下载），可为广大的数学教育工作者、工程技术人员和研究人员提供一个十分方便有效的数学实用工具。

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第一章 绪论
1．1 整系数多项式可约性问题研究的概况
1．2 整系数多项式可约性问题研究的思路及方法
1．3 研究的主要内容
第二章 系统设计的数学方法
2．1 正有理数的表示
2．2 正有理数与整系数多项式对应关系的规定
2．3 多项式分解与质因数分解式二级乘法的关系
2．4 寻找整系数不可约多项式的具体方法
第三章 不可约整系数多项式表实现概要设计
3．1 整个系统设计的主框架
3．2 真分数产生系统的设计
3．3 整数的质因数分解系统的设计
3．4 分数的质因数分解系统的设计
3．5 分解式是否为1/2n形式的判定系统的设计
3．6 分数的二倍式关系判定系统的设计
3．7 系统流程图
第四章 不可约整系数多项式表制作的程序设计
4．1 采用的技术
4．2 寻找不可约多项式的方法
4．3 利用所得到的分子和分母来构建一个质因数分解式
4．4 去除1/2n形式的分式系统的程序设计
4．5 分数的二倍式关系系统的程序设计
4．6 查找所需要的分数的程序设计
第五章 不可约整系数多项式表的实现
5．1 真分数产生的结果
5．2 整数的质因数分解的结果
5．3 分式的质因数分解的结果
5．4 形成不可约多项式的结果
5．5 程序运行部分结果的输出
5．6 输出结果的运用分析
5．7 打印模块
5．8 系统的使用说明及注意事项
附录
附录一 “不可约多项式表制作”完整的程序源代码
附录二 “求解分数”完整的程序源代码
附录三 Kronecker方法实现整系数多项式的因式分解问题
参考文献