数学女孩的秘密笔记：微分篇

　　《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。主人公“我”是一名高中男生，喜欢数学，兴趣是讨论计算公式，经常独自在书桌前思考数学问题。进入高中后，先后结识了擅长数学、聪明机敏的天才少女米尔嘉，好奇心旺盛、活力十足又努力认真的学妹泰朵拉，以及沉默寡言的计算机高手理纱，再加上头脑灵活、在“我”的带动下逐渐喜欢上数学的表妹尤里，几个年轻人一起在数学的世界中畅游，发现数学之美。《数学女孩的秘密笔记》中的微分篇。作者结城浩收集了网络上读者针对《数学女孩》系列提出的问题，整理成篇，以人物对话和练习题的形式，再次深入浅出地解说各种数学概念。

　　结城浩是日本家喻户晓的技术作家和程序员，在数学、编程语言、加密技术、设计模式等领域，编写了很多受欢迎的入门书。除《数学女孩》系列外，他的代表作还有《程序员的数学》《图解密码技术》等。这些书的中文版在销量上皆取得了不错的成绩，使得结城浩在国内IT和科普圈也具备了一定的知名度。

第 1章　位置的变化1
1.1　启程1
1.2　位置3
1.3　时刻6
1.4　变化7
1.5　速度10
1.6　速度的例子112
1.7　速度的例子213
1.8　位置关系图15
1.9　速度关系图20
1.10　微分22
第　1章的问题27
第　2章 速度的变化31
2.1　语文和数学31
2.2　速度有所变化的运动33
2.3　时间的变化若为0.138
2.4　时间的变化若为0.0141
2.5　由梨的推测42
2.6　时间的变化若为0.00143
2.7　时间的变化若为h44
2.8　导入另一个代数符号48
2.9　h逼近050
2.10　瞬时速度53
第　2章的问题55
第3章　杨辉三角形57
3.1　图书室57
3.2　有趣的性质67
3.3　组合数72
3.4　统计下降的路线74
3.5　二项式定理79
3.6　微分82
3.7　速度与微分84
第3章的问题91
第4章　位置、速度、加速度93
4.1　我的房间93
4.2　加速度95
4.3　可感受到的是加速度97
4.4　多项式的微分97
4.5　渐渐变成水平线102
4.6　弧度107
4.7　sin的微分110
4.8　简谐运动121
第4章的问题126
第5章　除法乘法大乱斗129
5.1　图书室129
5.2　式子的变形131
5.3　复利计算134
5.4　收敛与发散142
5.5　实验144
5.6　极限的问题156
5.7　① 数列〈en〉单调递增157
5.8　② 数列〈en〉有上界161
5.9　指数函数ex168
第5章的问题170

尾声171
解答177
献给想深入思考的你202
后记211