强基计划数学攻略

　　《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。

　　张天德，山东大学数学学院教授，山东省高等学校教学名师，山东大学泰山学堂卓越教授，全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，国家精品在线开放课程、国家一流本科课程负责人。获国家级教学成果二等奖、全国首届优秀教材二等奖等。编写新工科系列图书《高等数学》、《线性代数》等年销量30多万册、《新高考数学专题冲刺30讲》等50余部教材。

 
 
 
第1章数与方程
§1.1数的认识
§1.2代数式
§1.3技巧方程
§1.4多项式
第2章不等式
§2.1不等式的性质
§2.2常见不等式的解法
§2.3绝对值不等式
§2.4平均值不等式
§2.5常用不等式
§2.6不等式的应用
第3章集合与逻辑
§3.1集合及其运算
§3.2容斥原理与抽屉原理
§3.3子集类与映射
§3.4命题的形式
§3.5充分条件与必要条件
§3.6数理逻辑
第4章函数
§4.1函数的概念
§4.2函数的性质
§4.3函数的最值
§4.4简单的函数方程
§4.5二元函数方程
§4.6函数的零点
第5章三角比与三角函数
§5.1任意角的三角比
§5.2三角公式
§5.3解三角形
§5.4三角函数
第6章数列
§6.1数列
§6.2等差数列与等比数列
§6.3递推数列与递推方法
§6.4数列求和
§6.5归纳、猜想和论证
§6.6数列的极限
第7章微积分初步
§7.1函数的极限
§7.2导数的概念
§7.3导数在研究函数中的应用
§7.4定积分
第8章平面向量与复数
§8.1平面向量基本概念与运算
§8.2平面向量的应用
§8.3复数的概念与运算
§8.4复数的几何意义
§8.5复数方程与单位根
第9章平面几何
§9.1三角形
§9.2多边形
§9.3重要定理和极值
§9.4几何变换
§9.5凸图形与覆盖
§9.6圆与根轴
第10章立体几何
§10.1空间几何体
§10.2空间中的位置关系
§10.3空间中的角度
§10.4空间中的距离
§10.5空间向量
第11章解析几何
§11.1直线方程
§11.2圆
§11.3椭圆
§11.4双曲线
§11.5抛物线
§11.6极坐标与参数方程
第12章排列组合与二项式定理
§12.1两个计数原理
§12.2排列组合
§12.3二项式定理
§12.4对应与计数
第13章概率与统计
§13.1频率与概率
§13.2事件间的关系
§13.3随机变量与数学期望
第14章初等数论
§14.1整数
§14.2同余
§14.3质数与合数
§14.4数论函数
§14.5不定方程
§14.6数论中的多项式
第15章组合数学
§15.1逻辑与推理
§15.2存在性问题
§15.3变换与对策