R语言医学多元统计分析

　　随着医学研究和信息技术的快速发展，多元数据分析方法广泛应用于医学各个领域。R 是一款优秀的开源软件，有着实用的统计计算与可视化功能。本书使用 R 语言，结合精选的医学实例介绍常用多元统计分析方法。统计分析方法只有在实际应用中才能得到直接、生动的验证。本书强调实战和应用，尽量淡化统计公式的推导和计算过程。通过本书的学习，读者能熟练使用 R 语言及相关包实现多元统计计算，还能更深入地理解多元数据分析方法。本书可作为医学院校高年级本科生或研究生的多元统计分析课程教材，亦可作为其他专业读者和科研工作者从事科研活动的参考资料。全书附有代码和数据集，每章后都有习题，书后附有习题参考答案，可供读者自学使用。

　　赵军，流行病学博士，湖北医药学院公共卫生与健康学院副教授，预防医学系主任，硕士研究生导师。主要研究方向为流行病学、医学统计学、数据科学。主讲“医学统计学”“R语言医学数据分析”和“医药数理统计方法”等课程。有超过15年的统计学和数据科学教学和科研工作经验，为国内多家医院提供统计分析咨询与服务。担任环境卫生学杂志编委，湖北医药学院学报编委，十堰市健康管理学会理事等。主持和参与多项国家级、省部级科研项目，已发表SCI学术论文20余篇；撰写了《R语言医学数据分析实战》《Python医学数据分析入门》等图书。

第 1 章 绪论 1
1 1 多元数据 1
1 2 多元描述性统计量 3
1 2 1 均值向量 3
1 2 2 协方差矩阵 3
1 2 3 相关系数矩阵 4
1 3 距离、相异系数、相似系数和列联系数 5
1 3 1 基于数值型变量的距离 5
1 3 2 基于分类变量的相异系数 7
1 3 3 基于混合类型变量的相异系数 8
1 3 4 相似系数 9
1 3 5 列联系数 12
1 4 多元正态分布 13
1 4 1 多元正态分布的定义 13
1 4 2 多元正态分布的检验 14
1 4 3 二元正态分布及其参考值范围 15
1 5 小结 17
1 6 习题 18
第 2 章 多元数据可视化 19
2 1 相关系数图 19
2 2 散点图矩阵 21
2 3 符号图 23
2 4 脸谱图 25
2 5 星状图和雷达图 27
2 6 平行坐标图 30
2 7 调和曲线图 32
2 8 小结 33
2 9 习题 33
第 3 章 多元数据的组间比较 34
3 1 多元 T 检验 34
3 1 1 单个正态总体均值向量检验 34
3 1 2 多元配对设计的均值向量检验 36
3 1 3 多元成组设计两样本的均值向量检验 38
3 2 多元方差分析 40
3 3 重复测量资料的多变量分析 42
3 4 协方差矩阵的检验 46
3 5 多变量的非参数检验 47
3 6 小结 48
3 7 习题 48
第 4 章 聚类分析 49
4 1 聚类分析的目的与方法 49
4 2 层次聚类法 50
4 2 1 度量类与类之间距离的方法 50
4 2 2 Q 型聚类实例 52
4 2 3 R 型聚类实例 59
4 3 k 均值聚类法 60
4 4 模糊 C 均值聚类法 63
4 5 基于模型的聚类 68
4 6 小结 73
4 7 习题 73
第 5 章 判别分析 75
5 1 距离判别法 75
5 2 Fisher 判别法 79
5 3 Bayes 判别法 82
5 4 机器学习分类算法 83
5 4 1 决策树模型 84
5 4 2 使用 caret 包实现机器学习算法 87
5 4 3 K 最邻近分类 92
5 4 4 支持向量机分类 95
5 4 5 神经网络分类 97
5 4 6 随机森林分类 100
5 5 小结 102
5 6 习题 103
第 6 章 主成分分析 104
6 1 主成分分析的基本原理 104
6 1 1 主成分的定义 104
6 1 2 主成分分析的几何意义 105
6 1 3 主成分的求法 105
6 2 使用 R 包计算主成分 107
6 2 1 使用 stats 包计算主成分 108
6 2 2 使用 FactoMineR 包计算主成分 109
6 3 主成分的应用 118
6 3 1 主成分评价 118
6 3 2 主成分回归 122
6 4 小结 123
6 5 习题 123
第 7 章 因子分析 125
7 1 因子分析模型 125
7 2 因子分析模型的求解 126
7 3 因子旋转 129
7 4 因子分析的注意事项 133
7 5 小结 134
7 6 习题 134
第 8 章 结构方程模型 135
8 1 结构方程模型概述 135
8 1 1 变量类型 135
8 1 2 结构方程模型的组成与路径图 135
8 1 3 结构方程模型分析步骤 138
8 1 4 lavaan 包简介 141
8 2 验证性因子分析 142
8 3 实例分析 148
8 4 小结 152
8 5 习题 152
第 9 章 典型相关分析 154
9 1 典型相关分析的基本思想 154
9 2 典型相关分析的基本原理 155
9 3 典型相关分析的基本步骤 155
9 4 实例分析 157
9 4 1 两组变量之间的相关性 159
9 4 2 典型相关系数和典型变量 160
9 4 3 典型相关系数的显著性检验 164
9 4 4 典型结构分析 165
9 5 小结 166
9 6 习题 166
第 10 章 偏最小二乘回归分析 168
10 1 偏最小二乘回归的基本原理 168
10 2 偏最小二乘回归的基本步骤 168
10 3 实例分析 170
10 4 小结 174
10 5 习题 174
第 11 章 对应分析 176
11 1 对应分析概述 176
11 1 1 对应分析的基本思想 176
11 1 2 基本概念 176
11 1 3 R 型与 Q 型因子分析的对等关系 178
11 1 4 对应分析应用于定量变量的情形 179
11 1 5 对应分析的计算步骤 179
11 2 简单对应分析 180
11 3 多重对应分析 185
11 4 小结 194
11 5 习题 194
附录 A 矩阵运算基础 196
A 1 矩阵的定义与创建 196
A 2 矩阵的基本运算 197
A 3 方阵的行列式与逆矩阵 198
A 4 矩阵的特征值与特征向量 198
A 5 矩阵的奇异值分解 198
附录 B 习题参考答案 200
参考文献 212