建筑中的数学之旅（修订版）

　　本书带领读者享受了一场世界最壮观的建筑物背后的数学之旅，探寻了人类感知形状和创造建筑的历史，分析了抽象的数学与现实的建筑之间的相互作用，探讨了建筑物的设计、结构和材料，特别是对穹顶、拱、柱子和梁进行了深入的数学分析。作者对人类不同时期的伟大建筑的建造过程、面临的挑战、如何运用数学知识解决建筑难题做出了详尽的描述，并讲解了建筑领域所运用的数学知识，包括几何学、向量及微积分基础知识等。本书还呈现了大量的建筑物历史资料图和建筑剖析图，使读者能够同时领略数学和建筑的魅力。本书适合对数学与建筑及它们之间的关系感兴趣的读者阅读和参考。

　　亚力山大 J. 哈恩 （Alexander J. Hahn） 美国诺特丹大学数学系教授，多年来主要关注正交群、矩阵群、克利福德代数（几何代数）、Azumaya代数结构、二次型、埃尔米特型等代数方面的研究，另著有Basic Calculus： From Archimedes to Newton to Its Role in Science等书。

第 1章　人类的觉醒：感知形状与创造建筑 1
1.1　感知形状与理解数字　2
1.2　上升的文明　5
1.3　问题和讨论　9
第　2章 希腊几何学与罗马工程　13
2.1　希腊建筑　15
2.2　几何学之神　19
2.3　测量三角学　25
2.4　对力的处理　28
2.5　罗马拱　34
2.6　罗马竞技场　41
2.7　万神殿　45
2.8　问题和讨论　49
第3章　受信仰启示的建筑　64
3.1　圣索菲亚大教堂　64
3.2　伊斯兰建筑的辉煌　69
3.3　罗马式建筑　73
3.4　飞升的哥特式风格　77
3.5　建筑委员会年报的记录　83
3.6　威尼斯和比萨的魅力　92
3.7　问题和讨论　98
第4章　数学的传播及在建筑中的转化　109
4.1　神奇的曲线与神奇的地图　111
4.2　数轴　116
4.3　坐标平面　122
4.4　三维坐标系　128
4.5　佛罗伦萨大教堂　133
4.6　问题和讨论　142
第5章　文艺复兴：建筑与人文精神　154
5.1　人和比例　156
5.2　阿尔伯蒂、音乐及建筑　159
5.3　帕拉迪奥圆厅别墅和教堂　164
5.4　达·芬奇和布拉曼特：以圆形设计为主的教堂　170
5.5　米开朗基罗的圣彼得大教堂　177
5.6　贝尼尼的巴洛克巴西利卡　185
5.7　布鲁内莱斯基和透视法　189
5.8　从圆到椭圆　198
5.9　问题和讨论　207
第6章　新建筑：材料、结构分析、计算机及设计　226
6.1　结构演进：从圣保罗大教堂到美国国会大厦的穹顶　228
6.2　悬链与升穹顶　240
6.3　分析结构：静力学和材料　249
6.4　悉尼歌剧院　258
6.5　计算机、CAD、CAM及毕尔巴鄂的古根海姆博物馆　273
6.6　问题和讨论　279
第7章　微积分基础及其在结构分析中的应用　288
7.1　微积分基础　289
7.2　球形穹顶的体积　299
7.3　理想拱的形状　305
7.4　力矩和质心的微积分　312
7.5　问题和讨论　319