书籍详情
有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）
作者：任尚元
出版社：北京大学出版社
出版时间：2023-02-01
ISBN：9787301335857
定价：¥60.00
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内容简介
Bloch波是一种比众所周知的平面波更为普遍的波的形式。《有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）》在微分方程数学理论的基础上分析了这两种波的量子限域效应的根本性的不同：在Bloch波的量子限域里总是存在着与边界有关的电子态。正是由于这种与边界有关的电子态的存在，导致了在理想低维系统和有限晶体电子态研究里的远为丰富的物理内容。《有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）》一些结论与固体物理学界的传统看法有很大不同。作为一个单电子和无自旋的理论，《有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）》的理论是一个比以Bloch定理为基础的传统的固体物理学里晶体中的电子态理论和量子力学里经典的无限深方势阱问题的理论都更为普遍的解析理论：新理论包含了这两个经典理论各自的核心物理内容，即前者的周期性和后者的存在边界和有限尺度。在处理其它周期性如一维声子晶体和一维光子晶体的有关物理问题时，《有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）》里介绍的周期性Sturm-Liouville理论方法包括了有关数学理论近些年来的重要进展，与现在为常用的转移矩阵方法相比，这是一个基础完全不同的数学方法。其中引入的比起经典的”微商”更为普遍的“准微商”数学概念，有可能在许多物理问题中得到广泛应用。
作者简介
【美国】任尚元：：：：：：： 任尚元，北京大学物理学院教授、博士生导师。1963年毕业于北京大学物理系，1963-1966年师从黄昆先生就读半导体物理理论的研究生。曾任中国科学技术大学教授；从1978年起曾在美国多所大学任访问学者或访问教授。长期从事固体物理理论、量子力学及其相关领域的教学、科研工作，发表研究论文90余篇，其中一些被广泛引用。他在微分方程数学理论的基础上提出了一个Bloch波的量子限域的新理论，发展了一个关于理想低维系统和有限晶体电子态的解析理论。
目录
部分 为什么需要一个有限晶体中的电子态的理论
章 绪论
§1.1 建立于平移不变性基础上的晶体中的电子态
§1.2 几种典型晶体的能带结构
§1.3 传统固体物理学中晶体中电子态理论的基本困难
§1.4 有效质量近似
§1.5 一些数值结果
§1.6 本书的主题及主要结果
第二部分 一维半无限和有限晶体中的电子态
第二章 周期性Sturm-Liouville方程
§2.1 基本理论和两个基本定理
§2.2 Floquet理论
§2.3 判别式和线性独立解的形式
§2.4 周期性Sturm-Liouville方程的谱理论
§2.5 周期性Sturm-Liouville方程本征值的带结构
§2.6 关于解的零点的几个定理
第三章 一维半无限晶体的表面态
§3.1 基本考虑
§3.2 两个定性关系
§3.3 理想半无限晶体中的表面态
§3.4 Vout 有限的情况
§3.5 一个普遍的定量形式
§3.6 与前人工作的比较和讨论
第四章 理想一维有限晶体中的电子态
§4.1 基本考虑
§4.2 两种不同类型的电子态
§4.3 依赖于τ 的电子态
§4.4 Bloch波驻波态
§4.5 一维对称有限晶体里的电子态
§4.6 对于有效质量近似的评论
§4.7 关于表面态的评论
§4.8 对两个其他问题的讨论
§4.9 小结
第三部分 低维系统和有限晶体
第五章 理想量子膜中的电子态
§5.1 一个基本定理
§5.2 定理的推论
§5.3 理想量子膜里电子态的基本考虑
§5.4 依赖于τ3 的电子态
§5.5 Bloch驻波态
§5.6 几种更有实际意义的量子膜
§5.8 进一步的讨论
第六章 理想量子线中的电子态
§6.1 基本考虑
§6.2 ψn(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.3 ψn,j3(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.4 具有简单立方、四角、正交 Bravais 格子的晶体的量子线
§6.5 具有面心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (110) 和 (001) 面的量子线·
§6.6 具有面心立方布拉维格子的晶体且其表面为(110)和(1 ?10)的量子线
§6.7 具有体心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (001) 和 (010) 面的量子线
§6.8 小结和讨论
第七章 理想有限晶体或量子点中的电子态
§7.1 基本考虑
§7.2 ψ ?n (k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.3 ψ ?n,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.4 ψ ?n,j2(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.5 ψ ?n,j2,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.6 具有简单立方、四角或正交Bravais格子的有限晶体或量子点
§7.7 具有面心立方 Bravais 格子, 表面为 (001), (110), (1 ?10) 面的有限晶体
§7.8 具有体心立方 Bravais 格子, 表面为 (100), (010), (001) 面的有限晶体
§7.9 小结和讨论
第四部分尾 声
第八章 结束语
§8.1总结和简单的讨论
§8.2一些有关的系统
§8.3 能否有一个更普遍的理论?
第五部分附 录
附录A Kronig-Penney模型
附录B 具有限外部势场Vout 的一维对称有限晶体中的电子态
附录C 层状结构晶体
附录 D ?Λ/?τ 和 ?Λ /?σ的解析表达式
附录E 一维声子晶体
附录G 理想空腔结构中的电子态
章 绪论
§1.1 建立于平移不变性基础上的晶体中的电子态
§1.2 几种典型晶体的能带结构
§1.3 传统固体物理学中晶体中电子态理论的基本困难
§1.4 有效质量近似
§1.5 一些数值结果
§1.6 本书的主题及主要结果
第二部分 一维半无限和有限晶体中的电子态
第二章 周期性Sturm-Liouville方程
§2.1 基本理论和两个基本定理
§2.2 Floquet理论
§2.3 判别式和线性独立解的形式
§2.4 周期性Sturm-Liouville方程的谱理论
§2.5 周期性Sturm-Liouville方程本征值的带结构
§2.6 关于解的零点的几个定理
第三章 一维半无限晶体的表面态
§3.1 基本考虑
§3.2 两个定性关系
§3.3 理想半无限晶体中的表面态
§3.4 Vout 有限的情况
§3.5 一个普遍的定量形式
§3.6 与前人工作的比较和讨论
第四章 理想一维有限晶体中的电子态
§4.1 基本考虑
§4.2 两种不同类型的电子态
§4.3 依赖于τ 的电子态
§4.4 Bloch波驻波态
§4.5 一维对称有限晶体里的电子态
§4.6 对于有效质量近似的评论
§4.7 关于表面态的评论
§4.8 对两个其他问题的讨论
§4.9 小结
第三部分 低维系统和有限晶体
第五章 理想量子膜中的电子态
§5.1 一个基本定理
§5.2 定理的推论
§5.3 理想量子膜里电子态的基本考虑
§5.4 依赖于τ3 的电子态
§5.5 Bloch驻波态
§5.6 几种更有实际意义的量子膜
§5.8 进一步的讨论
第六章 理想量子线中的电子态
§6.1 基本考虑
§6.2 ψn(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.3 ψn,j3(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.4 具有简单立方、四角、正交 Bravais 格子的晶体的量子线
§6.5 具有面心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (110) 和 (001) 面的量子线·
§6.6 具有面心立方布拉维格子的晶体且其表面为(110)和(1 ?10)的量子线
§6.7 具有体心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (001) 和 (010) 面的量子线
§6.8 小结和讨论
第七章 理想有限晶体或量子点中的电子态
§7.1 基本考虑
§7.2 ψ ?n (k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.3 ψ ?n,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.4 ψ ?n,j2(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.5 ψ ?n,j2,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.6 具有简单立方、四角或正交Bravais格子的有限晶体或量子点
§7.7 具有面心立方 Bravais 格子, 表面为 (001), (110), (1 ?10) 面的有限晶体
§7.8 具有体心立方 Bravais 格子, 表面为 (100), (010), (001) 面的有限晶体
§7.9 小结和讨论
第四部分尾 声
第八章 结束语
§8.1总结和简单的讨论
§8.2一些有关的系统
§8.3 能否有一个更普遍的理论?
第五部分附 录
附录A Kronig-Penney模型
附录B 具有限外部势场Vout 的一维对称有限晶体中的电子态
附录C 层状结构晶体
附录 D ?Λ/?τ 和 ?Λ /?σ的解析表达式
附录E 一维声子晶体
附录G 理想空腔结构中的电子态
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