高观点下的初等数学概念

　　数学中有不少概念、结论和方法由于受学生认识水平和接受能力的限制，在中小学生数学教材中都被简化处理，或以公理的形式给出，或通过个别事例的分析、图形的观察作一般性推断。本书则将结合现代数学思想方法，对中学数学教材中那些讲得不透彻的、薄弱的内容，加以分析、充实、提高，帮助中学教师更好地把握中学数学教材。本书可作为中学数学教师继续教育“现代数学与中学数学”类课程的教材，也可作为师范院校数学系“初等数学研究”、“数学教材教法”等课程的参考书。

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章 集合观点下的自然数 1.1 集合概念表达自然数 …… 第二章 整数、有理数的代数结构和序结构 2.1 预备知识：等价关系 …… 第三章 极限理论与实数 3.1 实数的引入 …… 第四章 方程同解变形理论 4.1 方程的基本概念 …… 第五章 公理体系与初等几何的基础 5.1 欧几里得的《几何原本》 …… 第六章 积分思想与度量 6.1 线段的长度 …… 第七章 初等几何变换的代数表示 7.1 合同变换 …… 第八章 二次曲线的分类及不变量 8.1 二次曲线的化简和分类 ……