排序问题的动态规划方法

　　本书系统地介绍了排序理论和动态规划理论方面的研究成果，讨论动态规划方法在解决排序与调度问题中的应用。

　　柏孟卓，博士，沈阳师范大学数学与系统科学学院教师，中国运筹学会排序分会理事。主要研究领域是组合最优化理论、生产排序理论。主要研究排序问题的动态规划算法及全多项式时间近似方案

第1章动态规划基础
1.1多阶段决策过程
1.2动态规划的基本思想
1.3动态规划基础知识
1.3.1基本概念和常用术语
1.3.2动态规划基本模型及基本原理
1.3.3可用动态规划求解的问题的特征
1.4动态规划在组合优化问题中的应用
1.4.1资源分配问题
1.4.2背包问题
1.4.3设备更新问题
第2章排序问题基本理论
2.1排序的记号与术语
2.2算法和复杂性
2.3局部置换法
2.3.1加权完工时间问题
2.3.2最大延迟问题
2.3.3带有到达时间的情形
2.3.4总误工时间问题 
第3章单机排序问题
3.1单台机器排序问题1‖∑fj(Cj)
3.1.1问题1‖∑Tj的动态规划算法
3.1.2问题1|dj=d|∑wjTj的动态规划算法
3.1.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|∑fj
3.1.4加工允许中断的单台机器排序问题1|pmtn,rj|∑wjUj
3.2单台机器排序问题1‖fmax
3.2.1单台机器排序问题1‖fmax的逆向解法
3.2.2单台机器排序问题1‖fmax的顺向解法
3.2.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|fmax
第4章几类新型排序问题
4.1分批排序问题
4.1.1加权总完工时间问题1|p-batch,b=∞|∑wjCj
4.1.2最大延迟问题1|p-batch,b=∞|Lmax
4.2成组排序问题
4.2.1必须满足成组技术要求的成组误工问题1|sf,GT|∑Ui
4.2.2不受成组技术限制的成组排序问题
4.3加工时间可控的排序问题
4.3.1误工工件数问题1|B，dis_cpt|∑Uj ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)
4.3.2最大延迟问题1|B，dis_cpt|Lmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)
4.3.3最大完工时间问题1|B，dis_cpt|Cmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)
4.4工件可拒绝排序问题
4.4.1工件可拒绝的分批排序问题1rej，B∑j∈ej Cmax
4.4.2带权总完工时间排序问题1rej∑j∈ej ∑j∈SwjCj
第5章供应链排序问题
5.1供应链排序问题简介及数学模型
5.2树状供应链排序问题
5.2.1总流程问题1→G，Pm‖∑Fj ∑Dgyg
5.2.2辅助问题的构造及其求解
5.3网状供应链排序问题
5.3.1供应商问题
5.3.2制造商问题
第6章双代理排序问题
6.1单台机器的双代理问题1‖ε∑wjVAj(σ):∑CBj(σ)
6.1.1问题的复杂性
6.1.2问题的动态规划算法
6.2自由作业的递推刻画
6.2.1问题O2‖CAmax(σ):CBmax(σ)
6.2.2最小化最大完工时间加权和问题O2‖CAmax αCBmax
第7章动态规划刻画FPTAS
7.1序关系和问题描述
7.2ex-benevolent问题
7.2.1两台同型机下的时间表长问题P2‖Cmax
7.2.2两台同型机下的总权完工时间问题P2‖∑wjCj
7.2.3具有时间相关加工时间的两台同型机的总完工时间问题
P2time-dep|∑Cj
7.3cc-benevolent 问题
7.3.1单机下加权误工工件个数问题1|batch|∑wjUj
7.3.2单机下退化效应相关的时间表长问题1|Deteriorate|Cmax
7.3.3单机下误工损失问题1‖∑Vj
7.3.4单机下加权误工损失问题1‖∑wjVj
7.4本章小结
参考文献
附录英汉排序与调度词汇
索引