凸性

　　凸集主要介绍了凸的定义，凸集承托定理的解析证明，数理经济学上的应用及对一般情形的推广；凸函数一章主要介绍了凸函数的定义，凸性不等式，凸函数的导数性质，次微分和共轭函数，凸分析的两条基本定理凸规划等。

　　史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。

目录： 续编说明
编写说明
一 凸 集/ 1 1.1 凸＝高于周围/ 1 1.2 凸=四周鼓出/ 8 1.3 记号与定义，平面 12 1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/ 21 1.5 凸集承托定理/ 30 1.6 2的拓扑结构/ 40 1.7 凸集承托定理的解析证明/ 51 1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/ 64 1.9 数理经济学上的应用/ 71 1.10 对一般情形的推广/ 79 二 凸函数/ 84 2.1 凸函数的定义/ 84 2.2 凸性不等式/ 90 23 凸函数的导数性质/ 98 24 凸函数的次微分和共轭函数/ 109 25 凸分析的两条基本定理/ 120   2．6 2和Rn上的凸函数/ 129 2．7 凸规划/ 151
结 语/ 168
参考书目/ 172
数学高端科普出版书目/ 173