书籍详情
绳圈的数学
作者：姜伯驹
出版社：大连理工大学出版社
出版时间：2023-06-01
ISBN：9787568541282
定价：¥69.00
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内容简介
我们将在第一章介绍关于纽结与链环的基本概念，然后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式，并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线，这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.
作者简介
姜伯驹，北京大学数学科学学院教授，研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。
目录
目录：
续编说明/i
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/1 1.1 什么是纽结,什么是链环/1 1.2 纽结与链环的投影图/7 1.3 用初等变换鉴别链环/15 1.4 有向链环 环绕数/22 1.5 形形色色的纽结与链环/32 二 琼斯多项式/49 2.1 琼斯的多项式不变量/53 2.2 尖括号多项式/58 2.3 琼斯多项式及其基本性质/66 三 交错纽结与交错链环/73 3.1 四岔地图的着色/75 3.2 泰特猜测的证明/78 3.3 交错链环与交错多项式/87 四 总的弯曲量/97 4.1 闭折线的全曲率/97 4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99 4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105 五 扭转与绞拧的关系/108 5.1 带形模型/110 5.2 再谈环绕数/115 5.3 绞拧数/125 5.4 带形的扭转数/133 5.5 怀特公式/139 六 纽结理论在分子生物学中的应用/146 6.1 DNA 和拓扑异构酶/146 6.2 实验的技术/150 6.3 生物化学中的拓扑方法/151 附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/1 1.1 什么是纽结,什么是链环/1 1.2 纽结与链环的投影图/7 1.3 用初等变换鉴别链环/15 1.4 有向链环 环绕数/22 1.5 形形色色的纽结与链环/32 二 琼斯多项式/49 2.1 琼斯的多项式不变量/53 2.2 尖括号多项式/58 2.3 琼斯多项式及其基本性质/66 三 交错纽结与交错链环/73 3.1 四岔地图的着色/75 3.2 泰特猜测的证明/78 3.3 交错链环与交错多项式/87 四 总的弯曲量/97 4.1 闭折线的全曲率/97 4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99 4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105 五 扭转与绞拧的关系/108 5.1 带形模型/110 5.2 再谈环绕数/115 5.3 绞拧数/125 5.4 带形的扭转数/133 5.5 怀特公式/139 六 纽结理论在分子生物学中的应用/146 6.1 DNA 和拓扑异构酶/146 6.2 实验的技术/150 6.3 生物化学中的拓扑方法/151 附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175
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