MATLAB数值计算（中译本·2022修订版）

　　本版《 MATLAB数值计算》是经 MATLAB、数值分析和科学计算之父 Cleve Moler本人正式授权的 Numerical Computing with MATLAB初译本的修订版。译本全面继承原著编写宗旨和阐述内容。全书共 11章，内容涉及：MATLAB入门、线性方程组、插值、零点和根、小二乘、定积分、常微分方程、傅立叶分析、随机数、特征值和奇异值、偏微分方程。该书不以深奥的数值分析理论为重笔，而以易于理解的数学思维和便于掌握的数学计算编程逻辑为要旨。该书摒弃以往数值分析教材中常见的程式性定理、定理证明、收敛性理论和冗长公式推演。该书数值算法原理的表述，言简意赅、层次丰富、见解独到、权威精辟。译本附录 A是为帮助 MATLAB初学者理解本书代码编写的；附录 B可供读者从 MATLAB命令代码查询书中叙述；附录 C可供读者由专业中文词汇检索书中内容。配套于英文原版的 M文件由 Cleve Moler本人精心编写，且被其本人引以为傲。读者通过这些文件的运行、 GUI界面的操作以及文件代码的研读，可以更深入地理解数值计算编程之精粹，更通透地掌握交互操作编程之要领。该版修订内容有：一，为适配 MATLAB R2022a，对该书所涉 MATLAB代码进行了全面的审核、运行和修正；二，为充分适应 MATLAB自 R2016起提供的实时编辑器综合工作环境，为本书各章节新编了适配于 MATLAB R2022a的 66个. mlx实时脚本文件。它们不仅汇集了对应节次的全部可运行代码，而且可以确保那些代码无障碍地运行。这些实时脚本也为教师、科技人员、学生制作可视化数字演讲稿、科研报告、学习笔记提供了结构性框架。本书英文原版是 Cleve Moler专为高校研究生、本科生、理工科技人员编写的数值计算与 MATLAB结合的一体性教材。初译本自 2015年以来的发行记录也表明，本书适合用作高校教材，也是广大科技人员自学、精读或随时查阅的可信赖的参考书。

　　Cleve Moler是MathWorks的首席数学家、董事长兼联合创始人。Moler在密歇根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学担任数学和计算机科学教授近20年。在1989年全职加入MathWorks之前，他在两家计算机硬件制造商Intel Hypercube organization和Ardent Computer工作了五年。Moler不仅是版MATLAB的作者，而且还是LINPACK和 EISPACK科学子程序库的作者之一。他是三本关于数值方法的传统教科书的合著者，也是两本在线书籍Numerical Computing with MATLAB和Experiments with MATLAB的作者。张志涌，籍贯无锡，教授，享受国务院专项津贴；先后受教育于清华大学、上海交通大学、荷兰王国Eindhoven技术大学；先后从事系统辨识、故障诊断、系统仿真、智能计算和控制、无线信道盲辨识及盲均衡、仿真机器人足球和多智能体、科学计算及软件等方面的研究和教学。对科学计算及软件尤感兴趣，曾先后使用过Maple、Mathematica、Mathcad、SCILAB、MuPAD等计算软件。1989年接触使用MATLAB；1992年对MATLAB3.0实施汉化，编写应用讲义；1997年出版《掌握和精通MATLAB》；2000年出版《精通MATLAB5.3版》；2001年出版《MATLAB教程》；2003年出版《精通MATLAB6.5版》；2006年起出版不断更新修订的《MATLAB教程》；2011年出版《精通MATLAB R2011a》；2015年编译具有MATLAB之父、数值分析和科学计算之父双重身份的Cleve B. Moler经典著作 Numerical Computing with MATLAB 的中文版《MATLAB数值计算》。

第1章  MATLAB入门1  
    1.1黄金分割比  1
    1.2斐波那契数  8
    1.3分形蕨  14
    1.4魔方矩阵  19
    1.5密码技术  26
    1.6数论问题 3n 1序列 31
    1.7浮点运算  34
    1.8更多阅读. 42
    习题 42
第2章  线性方程  52
    2.1解线性方程组 52
    2.2 MATLAB反斜杠矩阵左除算符52
    2.3 3×3方程组算例  53
    2.4排列矩阵和三角矩阵55
    2.5 LU分解 56
    2.6选主元的必要性  58
    2.7示教 M文件 lutx、bslashtx、lugui 60
    2.8舍入误差的影响  63
    2.9范数和条件数 66
    2.10稀疏矩阵和带状矩阵72
    2.11 PageRank和马尔可夫链 74
    2.12更多阅读  83
    习题  83
第3章  插值94
    3.1插值多项式  94
    3.2分段线性插值 99
    3.3分段三次埃尔米特插值 101
    3.4保形分段三次插值  102
    3.5三次样条  104
    3.6示教 M文件 pchiptx, splinetx  108
    3.7插值计算交互界面 interpgui  111
    习题 113
第4章  零点和根  120
    4.1二分法120
    4.2牛顿法  122
    4.3牛顿法失常算例124
    4.4弦截法125
    4.5逆二次插值126
    4.6 Zeroin算法127
    4.7示教 M文件 fzerotx 128
    4.8 fzerogui 132
    4.9值的解算和反插值  135
    4.10化和示教 M文件 fmintx  135
    习题138
第5章  小二乘  143
    5.1模型和曲线拟合  143
    5.2范数145
    5.3人口模型交互界面 censusgui 146
    5.4豪斯霍尔德反射  148
    5.5 QR分解  149
    5.6伪逆154
    5.7秩亏156
    5.8可分离小二乘159
    5.9更多阅读  161
    习题 161
第6章  定积分  168
    6.1自适应定积分算法  168
    6.2定积分的基本法则  169
    6.3示教 M文件 quadtx和 quadgui  171
    6.4被积函数的表述173
    6.5性能176
    6.6积分离散数据178
    6.7更多阅读  180
    习题 .180
第7章  常微分方程 188
    7.1微分方程的积分  188
    7.2微分方程组 189
    7.3线性化的微分方程  190
    7.4单步法193
    7.5 BS23算法 195
    7.6示教 M文件 ode23tx  197
    7.7两个简单示例  201
    7.8洛伦茨吸引子203
    7.9刚性206
    7.10事件  210
    7.11多步法  214
    7.12 MATLAB的 ODE解算命令214
    7.13误差  216
    7.14性能  219
    7.15更多阅读221
    习题221
第8章  傅里叶分析237
    8.1按键拨号  237
    8.2有限傅里叶变换  241
    8.3交互界面 fftgui  242
    8.4太阳黑子  246
    8.5周期时间序列  249
    8.6快速有限傅里叶变换250
    8.7示教 M文件 ffttx  252
    8.8 fftmatrix绘制傅里叶矩阵的图  253
    8.9其他傅里叶变换与级数 . 255
    8.10更多阅读  256
    习题 .256
第9章  随机数  258
    9.1伪随机数  258
    9.2均匀分布  258
    9.3正态分布  262
    9.4示教 M文件 randtx和 randntx . 265
    9.5 Twister算法  267
    习题 268
第10章  特征值和奇异值 271
    10.1特征值与奇异值分解271
    10.2小规模矩阵分解示例273
    10.3分解演示界面 eigshow  275
    10.4特征多项式277
    10.5对称矩阵和埃尔米特矩阵 278
    10.6特征值的灵敏度和精度  279
    10.7奇异值的灵敏度和精度  285
    10.8约当型和舒尔型 286
    10.9 QR算法288
    10.10 QR算法演示界面 eigsvdgui  290
    10.11主成分分析  292
    10.12成圆算法296
    10.13更多阅读 301
    习题301
第11章  偏微分方程  309
    11.1模型问题  309
    11.2有限差分法310
    11.3离散拉普拉斯算子矩阵  312
    11.4数值稳定性314
    11.5 L形薄膜波动  316
    习题321
参考文献 328
附录  AMATLAB功用释要 332
    A.1 MATLAB工作界面简介 332
        A.1.1 MATLAB的启动和工作界面简介  332
        A.1.2 MATLAB的工作机理333
        A.1.3 NCM文件的两种使用方案  333
        A.1.4如何设置当前文件夹334
        A.1.5如何设置搜索路径  334
    A.2如何获取帮助信息  335
        A.2.1如何利用 help命令求助法 335
        A.2.2如何利用帮助浏览器求助  336
    A.3入门要旨337
        A.3.1如何在命令窗中输入命令  337
        A.3.2如何输入数值和定义变量名338
        A.3.3如何控制双精度浮点数的显示格式 338
        A.3.4如何正确地表述复数 339
        A.3.5如何正确地理解复数运算结果341
        A.3.6如何清空窗口、内存和恢复默认设置 342
    A.4数组及其运算 342
        A.4.1数组结构和元素标识343
        A.4.2数组运算通则345
        A.4.3哪类标量循环应被数组运算替代.347
    A.5矩阵及其运算350
        A.5.1矩阵和数组的异同  350
        A.5.2矩阵算符和矩阵函数351
        A.5.3矩阵运算为何应摒弃标量循环352
    A.6 M泛函和函数句柄354
        A.6.1 M泛函及常见命令 354
        A.6.2含参泛函和无参泛函 355
        A.6.3具名函数和匿名函数的句柄358
        A.6.4泛函与含参目标函数间参数传递的各种组合  360
        A.6.5如何编写含参泛函中的目标函数361
        A.6.6如何编写无参泛函中的目标函数362
        A.6.7如何利用嵌套函数实现无参泛函中的参数传递 364
    A.7符号计算 366
        A.7.1为何及如何定义符号对象 366
        A.7.2如何用 M码符号对象精准表述含数字数学解析式368
        A.7.3自由符号变量的辨认和指定370
        A.7.4限定性假设的设置  372
        A.7.5限定性假设的观察和撤销  373
        A.7.6限定性假设对符号计算的影响373
附录B  MATLAB命令及示教文件名索引  377
附录C  中文关键词索引 391
附录D  2012年度计算机先驱奖颁奖典礼视频整理译文 409