MATLAB数学建模方法与实践（第4版）

　　本书从数学建模的角度介绍了MATLAB的应用，涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。全书共5篇。篇是基础篇，主要介绍一些基本概念和知识，包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用的MATLAB技术，以及MATLAB编程入门；第二篇是技术篇，系统介绍MATLAB建模的主流技术，包括数据建模技术（数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习方法、灰色预测方法、神经网络方法以及小波分析方法）、优化技术（标准规划问题的求解、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等全局优化算法）、连续模型、评价模型以及机理建模的MATLAB实现方法；第三篇是实践篇，以历年中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）的经典赛题为例，介绍MATLAB在其中的实际应用过程，包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文；第四篇是赛后重研究篇，主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能将模型转化成产品；第五篇是经验篇，主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧，以及MATLAB的学习经验，这些经验会有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升，至少让参赛者能够更从容地参与数学建模活动。本书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书，也可作为大学“数学实验”、“数学建模”以及“数据挖掘”课程的参考用书，还可供广大科研人员、学者、工程技术人员参考。

　　卓金武，博士，高工，MathWorks中国教育业务总监，上海财经大学专硕企业导师，专注于数学建模、数据挖掘、量化投资、金融建模和金融科技等领域； 曾2次获全国大学生数学建模竞赛一等奖 （2003， 2004），1次获全国研究生数学建模竞赛一等奖 （2007）；出版图书10部：《MATLAB数学建模方法与实践》（第1、2、3、4版）、《量化投资：MATLAB数据挖掘技术与实践》（第1、2版）、《大数据挖掘：系统方法与实例分析》、《MATLAB高等数学分析方法》（上、下册）、《MATLAB运筹学》。萨和雅，蒙古族，博士，副教授，硕士研究生导师，内蒙古师范大学数学科学学院高性能计算中心主任。主要从事优化、人工智能相关研究工作。主持国家自然科学基金、内蒙古自治区科技计划、内蒙古自然基金等项目10多项，发表学术论文20余篇，参编教材3部。获得内蒙古自治区高等教育教学成果一等奖1项，指导学生获得全国大学生数学建模竞赛国家奖多项。 王鸿钧，MathWorks中国高级工程师，主要职责是为航空、汽车等行业提供MATLAB/Simulink的基于模型设计的解决方案；清华大学精密仪器系硕士，专业方向为自动控制，曾任职于中国航空发动机集团中航商用航空发动机有限责任公司和一家智能无人机初创公司。

篇  基础篇
第1章绪论2
1.1MATLAB在数学建模中的地位2
1.2正确且高效的MATLAB编程理念3
1.3数学建模对MATLAB水平的要求3
1.4如何提高MATLAB建模水平4
1.5本章小结5
参考文献5
第2章MATLAB基础6
2.1MATLAB快速入门6
2.1.1MATLAB概要6
2.1.2MATLAB的功能7
2.1.3快速入门案例8
2.1.4入门后的提高13
2.2MATLAB常用操作14
2.2.1常用标点的功能14
2.2.2常用操作指令15
2.2.3指令编辑操作键15
2.3MATLAB脚本类型15
2.3.1M脚本15
2.3.2实时脚本16
2.3.3函数脚本19
2.4MATLAB数据类型20
2.4.1数值类型21
2.4.2字符类型23
2.4.3日期和时间25
2.4.4元胞数组26
2.4.5表格28
2.5程序结构29
2.5.1标识命令29
2.5.2条件语句30
2.5.3循环语句31
2.6MATLAB开发模式32
2.6.1命令行模式32
2.6.2脚本模式32
2.6.3面向对象模式32
2.6.4三种模式的配合32
2.7本章小结33
参考文献33
第二篇  技术篇
第3章数据建模基础36
3.1数据的获取36
3.1.1从Excel中读取数据36
3.1.2从TXT中读取数据37
3.1.3读取图像39
3.1.4读取视频39
3.2数据的预处理40
3.2.1缺失值处理41
3.2.2噪声过滤42
3.2.3数据集成44
3.2.4数据归约44
3.2.5数据变换45
3.3数据的统计47
3.3.1基本描述性统计47
3.3.2分布描述性统计48
3.4数据可视化48
3.4.1基本可视化方法48
3.4.2数据分布形状可视化49
3.4.3数据关联可视化50
3.4.4数据分组可视化51
3.5数据降维52
3.5.1主成分分析（PCA）基本原理52
3.5.2PCA应用案例：企业综合实力排序54
3.5.3相关系数降维56
3.6本章小结57
参考文献57
第4章MATLAB常用的数据建模方法58
4.1一元线性回归58
4.2一元非线性回归60
4.3多元回归62
4.4逐步归回63
4.5Logistic回归65
4.6本章小结66
参考文献66
第5章MATLAB机器学习方法67
5.1MATLAB机器学习概况67
5.2分类方法68
5.2.1K近邻分类68
5.2.2贝叶斯分类72
5.2.3支持向量机分类75
5.3聚类方法78
5.3.1K均值聚类78
5.3.2层次聚类83
5.3.3模糊C均值聚类86
5.4深度学习88
5.4.1深度学习的崛起88
5.4.2深度学习原理88
5.4.3深度学习训练过程89
5.4.4MATLAB深度学习训练过程90
5.5本章小结92
参考文献92
第6章其他数据建模方法93
6.1灰色预测方法93
6.1.1灰色预测概述93
6.1.2灰色系统基本理论94
6.1.3经典灰色模型GM（1,1）95
6.1.4灰色预测的MATLAB程序100
6.1.5灰色预测应用实例101
6.1.6灰色预测小结103
6.2神经网络方法104
6.2.1神经网络原理104
6.2.2神经网络应用实例106
6.2.3神经网络的特点106
6.3小波分析方法107
6.3.1小波分析概述107
6.3.2常见的小波分析方法107
6.3.3小波分析应用实例110
6.4本章小结112
参考文献112
第7章标准规划问题的MATLAB求解113
7.1规划模型基本建模知识113
7.1.1数学规划模型的一般形式113
7.1.2数学规划模型的可行解与解114
7.1.3数学规划模型的基本类型114
7.2线性规划115
7.2.1线性规划的实例与定义115
7.2.2线性规划的MATLAB标准形式116
7.2.3线性规划问题的解的概念116
7.2.4线性规划的MATLAB求解方法116
7.3非线性规划119
7.3.1非线性规划的实例与定义119
7.3.2非线性规划的MATLAB求解方法120
7.3.3二次规划121
7.4整数规划123
7.4.1整数规划的定义123
7.4.201整数规划123
7.5规划模型的MATLAB求解模式124
7.5.1基于求解器的求解模式124
7.5.2基于实时脚本的交互式求解模式126
7.5.3基于问题的求解模式129
7.5.4三种模式的配合132
7.6应用实例：彩票中的数学(CUMCM2002B)132
7.6.1问题、假设和符号说明132
7.6.2模型的准备133
7.6.3模型的建立133
7.6.4模型的求解134
7.6.5求解总结145
7.7本章小结145
参考文献146
第8章MATLAB全局优化算法147
8.1MATLAB全局优化概况147
8.2遗传算法147
8.2.1遗传算法的原理147
8.2.2遗传算法的步骤148
8.2.3遗传算法实例153
8.3模拟退火算法156
8.3.1模拟退火算法的原理156
8.3.2模拟退火算法的步骤157
8.3.3模拟退火算法应用实例159
8.4全局优化求解器汇总164
8.5本章小结165
参考文献165
第9章蚁群算法及其MATLAB实现166
9.1蚁群算法的原理166
9.1.1蚁群算法的基本思想166
9.1.2蚁群算法的数学模型167
9.1.3蚁群算法的流程168
9.2蚁群算法的MATLAB实现169
9.2.1实例背景169
9.2.2算法设计步骤169
9.2.3MATLAB程序实现170
9.2.4程序执行结果与分析172
9.3算法关键参数的设定174
9.3.1参数设定的准则174
9.3.2蚂蚁数量174
9.3.3信息素因子176
9.3.4启发函数因子176
9.3.5信息素挥发因子176
9.3.6信息素常数177
9.3.7迭代次数177
9.3.8组合参数设计策略177
9.4应用实例：旅游方案
(五一联赛2011B)177
9.4.1问题描述177
9.4.2问题的求解和结果178
9.5本章小结180
参考文献180
第10章连续模型的MATLAB求解方法181
10.1MATLAB中一般微分方程的求解181
10.1.1MATLAB中微分方程的表达方法181
10.1.2一般微分方程的求解实例182
10.2ODE家族求解器183
10.2.1ODE求解器的分类183
10.2.2ODE求解器应用实例183
10.3专用求解器184
10.4本章小结186
参考文献186
第11章评价型模型的MATLAB求解方法187
11.1线性加权法187
11.2层次分析法189
11.3本章小结191
参考文献191
第12章MATLAB机理建模方法192
12.1推导法机理建模192
12.1.1问题描述192
12.1.2模型假设与符号说明192
12.1.3模型的建立193
12.1.4模型中参数的求解193
12.2元胞自动机仿真法机理建模195
12.2.1元胞自动机的定义195
12.2.2元胞自动机的MATLAB实现195
12.3本章小结197
参考文献197
第三篇   实践篇
第13章露天矿卡车调度(CUMCM2003B)200
13.1问题描述200
13.2基本假设与符号说明202
13.3问题分析及模型准备202
13.4原则1数学模型的建立与求解204
13.4.1建立模型204
13.4.2模型求解205
13.4.3用整数规划求解器求解208
13.5原则2数学模型的建立与求解209
13.6技巧点评209
参考文献209
第14章奥运会商圈规划(CUMCM2004A)210
14.1问题描述210
14.2基本假设、符号说明及名词约定211
14.3问题分析与模型准备211
14.3.1基本思路212
14.3.2基本数学表达式的构建212
14.4设置MS网点数学模型的建立与求解213
14.4.1建立模型213
14.4.2模型求解214
14.5设置MS网点理论体系的建立216
14.6商区布局规划的数学模型218
14.6.1建立模型218
14.6.2模型求解218
14.7模型评价及使用说明223
14.8技巧点评223
参考文献223
第15章葡萄酒的评价(CUMCM2012A)224
15.1问题描述224
15.2问题1模型的建立与求解224
15.2.1问题分析224
15.2.2建立模型并求解225
15.3问题2模型的建立与求解229
15.3.1基本假设与问题分析229
15.3.2建立模型并求解230
15.4问题3和问题4239
15.4.1问题3分析239
15.4.2问题4分析240
15.5技巧点评240
参考文献240
第16章出租车补贴方案优化(CUMCM2015B)241
16.1问题描述241
16.2问题分析241
16.3模型假设与符号说明242
16.4问题1模型的建立与求解243
16.4.1确立指标243
16.4.2建立模型并求解243
16.4.3模型求解方法245
16.4.4模型求解结果分析249
16.5问题2模型的建立与求解250
16.5.1模型准备250
16.5.2缓解程度判断模型的建立251
16.5.3模型求解结果分析253
16.6问题3模型的建立与求解254
16.6.1分区域动态实时补贴模型的建立254
16.6.2模型求解及结果分析255
16.7模型评价257
16.8模型改进与推广258
16.9技巧点评258
参考文献258
第17章小区开放对道路通行的影响(CUMCM2016B)259
17.1问题描述259
17.2问题分析259
17.3模型假设及符号说明261
17.4问题1模型的建立与求解262
17.4.1问题1分析262
17.4.2指标的选取263
17.5问题2模型的建立与求解264
17.5.1问题2分析264
17.5.2模型的建立264
17.5.3模型改进266
17.6问题3模型的建立与求解267
17.6.1不存在分、合流效应的小区267
17.6.2存在分、合流效应的小区276
17.6.3基于优化的路径选择函数分析存在分、合流效应的小区278
17.7问题4279
17.8模型评价与改进279
17.8.1模型评价279
17.8.2模型改进279
17.9技巧点评280
参考文献280
第18章高温作业服的优化设计(CUMCM2018A)281
18.1问题概述281
18.2问题分析282
18.3基本假设及符号说明282
18.4模型准备283
18.4.1背景知识283
18.4.2建立几何坐标284
18.4.3辐射传热284
18.4.4各层传热方式284
18.5问题1模型的建立与求解285
18.5.1建立模型285
18.5.2模型求解286
18.6问题2模型的建立与求解293
18.6.1建立模型293
18.6.2模型求解294
18.7问题3模型的建立与求解297
18.7.1建立模型297
18.7.2模型求解及结果298
18.7.3自定义函数301
18.8模型推广与分析303
18.9技巧点评304
参考文献304
第19章炉温曲线的机理建模与优化(CUMCM2020A)305
19.1问题概述305
19.2问题分析306
19.3基本假设及符号说明306
19.4模型准备307
19.4.1实际问题的几何处理307
19.4.2环境温度分布307
19.4.3牛顿冷却定律308
19.5问题1模型的建立与求解309
19.5.1一维热传导方程的建立309
19.5.2基于热传导方程的温度分布模型310
19.5.3基于牛顿冷却定律的温度分布模型310
19.5.4模型求解310
19.6问题2模型的建立与求解314
19.7问题3模型的建立与求解316
19.8问题4模型的建立与求解320
19.9结果检验与误差分析323
19.10模型评价324
19.11模型改进325
19.12技巧点评325
参考文献325
第四篇  赛后重研究篇
第20章MATLAB基于模型的产品开发流程328
20.1Simulink简介328
20.2Simulink建模实例329
20.2.1Simulink建模方法329
20.2.2锂电池建模的实现330
20.3在Simulink中使用MATLAB数据和算法334
20.4在Simulink中使用外部代码337
20.5基于模型设计的思想339
20.6本章小结341
第五篇  经验篇
第21章数学建模参赛经验344
21.1如何准备数学建模竞赛344
21.2数学建模队员应该如何学习MATLAB345
21.3如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩347
21.4数学建模竞赛中的项目管理和时间管理348
21.5一种非常实用的数学建模方法：目标建模法350
21.6延伸阅读：MATLAB在高校的授权模式350