大数据分析的九堂数学课

　　本书分为10章，其中第1~9章探讨了排序、推荐系统、聚类、线性回归等内容，每章都以一个具体的实际问题开始，其主要目的是激发对某一特定大数据分析技术的研究。接下来探讨其背后的数学原理——包括重要的定义、辅助陈述和得出的结论。案例研究有助于将所学知识应用于跨学科的环境中，包括对逐步任务的描述和有用的提示。每章之后都配有习题，作为自学中不可缺少的一部分，有助于提高对基础理论的理解。第10章提供了前9章的习题答案，以及Python代码中的算法描述作为补充材料。本书适合作为大数据分析、应用数学及相关专业的研究生和高年级本科生。

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第1章  排序  1
1.1  研究动因：谷歌问题  1
1.2  研究结果  4
1.2.1  Perron-Frobenius定理  4
1.2.2  PageRank  8
1.3  案例研究：品牌忠诚度  14
1.4  练习  17
第2章  在线学习  19
2.1  研究动因：投资组合选择  19
2.2  研究结果  22
2.2.1  在线镜像下降  22
2.2.2  熵设定  29
2.3  案例分析：专家建议  33
2.4  练习  34
第3章  推荐系统  37
3.1  研究动因：Netflix大赛  37
3.2  研究结果  38
3.2.1  基于近邻的方法  38
3.2.2  基于模型的方法  41
3.3  案例分析：潜在语义分析  52
3.4  练习  54
第4章  分类  56
4.1  研究动因：信用调查  56
4.2  研究结果  57
4.2.1  Fisher判别规则  57
4.2.2  支持向量机  64
4.3  案例分析：质量控制  72
4.4  练习  74
第5章  聚类  77
5.1  研究动因：DNA测序  77
5.2  研究结果  79
5.2.1  k-均值算法  79
5.2.2  谱聚类  82
5.3  案例分析：主题抽取  88
5.4  练习  91
第6章  线性回归  93
6.1  研究动因：计量经济学分析  93
6.2  研究结果  95
6.2.1  最小二乘法  95
6.2.2  岭回归  102
6.3  案例分析：资本资产定价  107
6.4  练习  109
第7章  稀疏恢复  112
7.1  研究动因：变量选择  112
7.2  研究结果  114
7.2.1  Lasso回归  114
7.2.2  迭代阈值收缩算法  119
7.3  案例分析：压缩感知  124
7.4  练习  126
第8章  神经网络  127
8.1  研究动因：神经细胞  127
8.2  研究结果  129
8.2.1  逻辑回归  129
8.2.2  感知机  135
8.3  案例分析：垃圾邮件过滤  140
8.4  练习  143
第9章  决策树  145
9.1  研究动因：泰坦尼克号幸存率  145
9.2  研究结果  148
9.2.1  NP完全性  148
9.2.2  自上而下的和自下而上的启发式算法  154
9.3  案例研究：国际象棋引擎  157
9.4  练习  160
第10章  练习题解  163
10.1  排序  163
10.2  在线学习  169
10.3  推荐系统  174
10.4  分类  182
10.5  聚类  189
10.6  线性回归  198
10.7  稀疏恢复  205
10.8  神经网络  210
10.9  决策树  216  
参考文献  228
索引  231
英文索引  236