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进化算法时间复杂度分析的理论、方法与工具
作者：黄翰，张宇山，郝志峰
出版社：科学出版社
出版时间：2023-09-01
ISBN：9787030751522
定价：¥69.00
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内容简介
本书主要围绕不同的进化算法时间复杂度分析方法展开介绍，包括基于Markov过程的理论、分层估计理论、漂移分析理论、关系模型理论、平均增益理论、带噪声的进化算法的时间复杂度分析理论，并且提供了配套的软件工具辅助读者开展实践。本书对进化算法的理论研究进行了分析、归纳和总结，写作内容严谨易懂，逻辑清晰严密。
作者简介
暂缺《进化算法时间复杂度分析的理论、方法与工具》作者简介
目录
目录
前言
第1章 进化算法简介 1
1.1 *优化问题 1
1.2 进化算法的概述 2
1.3 常用进化算法 2
1.3.1 遗传算法 3
1.3.2 分布估计算法 4
1.3.3 粒子群优化算法 5
1.3.4 蚁群优化算法 5
1.3.5 Memetic算法 6
1.3.6 差分进化算法 7
1.4 本章小结 8
第2章 进化算法的数学模型 9
2.1 进化算法数学模型与基本理论研究进展 9
2.2 进化算法时间复杂度相关的数学模型 10
2.3 本章小结 17
第3章 基于Markov过程的理论与方法 18
3.1 基于Markov过程的进化算法时间复杂度分析 18
3.1.1 进化算法的Markov过程模型 18
3.1.2 基于Markov性的时间复杂度分析理论 19
3.1.3 简单的EA时间复杂度分析案例 23
3.2 基于Markov过程的进化规划算法时间复杂度分析 26
3.2.1 进化规划算法简介 26
3.2.2 进化规划算法的Markov过程模型 28
3.2.3 进化规划算法时间复杂度分析的基本理论 29
3.2.4 Gauss变异进化规划算法的时间复杂度分析 32
3.3 基于Markov过程的蚁群优化算法时间复杂度分析 35
3.3.1 蚁群优化算法简介 35
3.3.2 蚁群优化算法的Markov过程模型 37
3.3.3 蚁群优化算法时间复杂度分析的基本理论 37
3.3.4 案例分析 40
3.4 本章小结 44
第4章 分层估计理论与方法 45
4.1 分层估计的定义与定理 45
4.1.1 适应度分层的定义 46
4.1.2 分层估计定理的证明 47
4.2 分层估计分析实例 48
4.2.1 对ONEMAX问题的分析 48
4.2.2 对BINVAL问题的分析 49
4.2.3 对NEEDLE问题的分析 51
4.2.4 LEADINGONES问题 51
4.2.5 LONGPATHk问题 52
4.2.6 JUMPk问题 54
4.2.7 线性函数问题 56
4.3 本章小结 59
第5章 漂移分析理论与方法 61
5.1 漂移分析方法框架 61
5.2 加式漂移分析 62
5.3 乘式漂移分析 65
5.4 可变漂移分析 66
5.5 (1+1)EA求解线性函数的时间复杂度分析 68
5.6 本章小结 71
第6章 关系模型理论与方法 73
6.1 等态关系与强/弱态关系模型的理论与方法 73
6.1.1 进化算法的等态关系模型 73
6.1.2 基于等态关系的进化算法收敛性等价分析 76
6.1.3 基于强/弱态关系的进化算法收敛性对比 78
6.1.4 基于等态关系的进化算法收敛判别定理 79
6.1.5 案例分析 80
6.2 等同关系模型的理论与方法 84
6.2.1 期望首达时间的随机过程模型 84
6.2.2 进化算法的等同关系模型 86
6.2.3 性能对比不等式 88
6.2.4 案例分析 89
6.3 本章小结 99
第7章 平均増益理论与方法 100
7.1 连续型（1+1)EA算法的平均增益建模 100
7.1.1问題描述与算法简介 101
7.1.2 连续型（1+1)EA算法的平均增益模型 102
7.2 连续型（1+1)EA算法个案的平均计算时间分析 104
7.2.1 标准正态分布的EA-I算法计算时间分析 105
7.2.2 均匀分布的EA-II算法计算时间分析 106
7.2.3 EA-I算法与EA-II算法的时间复杂度对比分析 107
7.3 基于平均增益模型的连续型进化算法时间复杂度分析 109
7.3.1 连续型进化算法的上鞅与停时模型 109
7.3.2平均增益定理 110
7.4 (1，*)ES在球函数问题上的平均首达时间分析 113
7.5 本章小结 116
第8章 带噪声的进化算法的时间复杂度分析理论与方法 117
8.1 带噪声优化问题与算法的建模分析 117
8.2 噪声对时间复杂度的影响 121
8.3 噪声处理对时间复杂度的影响 126
8.4 本章小结 129
第9章 进化算法时间复杂度估算方法与软件工具 130
9.1 基于平均增益模型的时间复杂度估算方法 130
9.1.1 基本框架 131
9.1.2 实验步骤 131
9.2 时间复杂度估算案例 133
9.2.1 进化策略（1，*) ES的时间复杂度估算 133
9.2.2 进化策略ES和CMA-ES的时间复杂度估算 134
9.2.3 改进CMA-ES的时间复杂度估算 137
9.3 时间复杂度估算软件工具 140
9.4 本章小结 144
参考文献 145
前言
第1章 进化算法简介 1
1.1 *优化问题 1
1.2 进化算法的概述 2
1.3 常用进化算法 2
1.3.1 遗传算法 3
1.3.2 分布估计算法 4
1.3.3 粒子群优化算法 5
1.3.4 蚁群优化算法 5
1.3.5 Memetic算法 6
1.3.6 差分进化算法 7
1.4 本章小结 8
第2章 进化算法的数学模型 9
2.1 进化算法数学模型与基本理论研究进展 9
2.2 进化算法时间复杂度相关的数学模型 10
2.3 本章小结 17
第3章 基于Markov过程的理论与方法 18
3.1 基于Markov过程的进化算法时间复杂度分析 18
3.1.1 进化算法的Markov过程模型 18
3.1.2 基于Markov性的时间复杂度分析理论 19
3.1.3 简单的EA时间复杂度分析案例 23
3.2 基于Markov过程的进化规划算法时间复杂度分析 26
3.2.1 进化规划算法简介 26
3.2.2 进化规划算法的Markov过程模型 28
3.2.3 进化规划算法时间复杂度分析的基本理论 29
3.2.4 Gauss变异进化规划算法的时间复杂度分析 32
3.3 基于Markov过程的蚁群优化算法时间复杂度分析 35
3.3.1 蚁群优化算法简介 35
3.3.2 蚁群优化算法的Markov过程模型 37
3.3.3 蚁群优化算法时间复杂度分析的基本理论 37
3.3.4 案例分析 40
3.4 本章小结 44
第4章 分层估计理论与方法 45
4.1 分层估计的定义与定理 45
4.1.1 适应度分层的定义 46
4.1.2 分层估计定理的证明 47
4.2 分层估计分析实例 48
4.2.1 对ONEMAX问题的分析 48
4.2.2 对BINVAL问题的分析 49
4.2.3 对NEEDLE问题的分析 51
4.2.4 LEADINGONES问题 51
4.2.5 LONGPATHk问题 52
4.2.6 JUMPk问题 54
4.2.7 线性函数问题 56
4.3 本章小结 59
第5章 漂移分析理论与方法 61
5.1 漂移分析方法框架 61
5.2 加式漂移分析 62
5.3 乘式漂移分析 65
5.4 可变漂移分析 66
5.5 (1+1)EA求解线性函数的时间复杂度分析 68
5.6 本章小结 71
第6章 关系模型理论与方法 73
6.1 等态关系与强/弱态关系模型的理论与方法 73
6.1.1 进化算法的等态关系模型 73
6.1.2 基于等态关系的进化算法收敛性等价分析 76
6.1.3 基于强/弱态关系的进化算法收敛性对比 78
6.1.4 基于等态关系的进化算法收敛判别定理 79
6.1.5 案例分析 80
6.2 等同关系模型的理论与方法 84
6.2.1 期望首达时间的随机过程模型 84
6.2.2 进化算法的等同关系模型 86
6.2.3 性能对比不等式 88
6.2.4 案例分析 89
6.3 本章小结 99
第7章 平均増益理论与方法 100
7.1 连续型（1+1)EA算法的平均增益建模 100
7.1.1问題描述与算法简介 101
7.1.2 连续型（1+1)EA算法的平均增益模型 102
7.2 连续型（1+1)EA算法个案的平均计算时间分析 104
7.2.1 标准正态分布的EA-I算法计算时间分析 105
7.2.2 均匀分布的EA-II算法计算时间分析 106
7.2.3 EA-I算法与EA-II算法的时间复杂度对比分析 107
7.3 基于平均增益模型的连续型进化算法时间复杂度分析 109
7.3.1 连续型进化算法的上鞅与停时模型 109
7.3.2平均增益定理 110
7.4 (1，*)ES在球函数问题上的平均首达时间分析 113
7.5 本章小结 116
第8章 带噪声的进化算法的时间复杂度分析理论与方法 117
8.1 带噪声优化问题与算法的建模分析 117
8.2 噪声对时间复杂度的影响 121
8.3 噪声处理对时间复杂度的影响 126
8.4 本章小结 129
第9章 进化算法时间复杂度估算方法与软件工具 130
9.1 基于平均增益模型的时间复杂度估算方法 130
9.1.1 基本框架 131
9.1.2 实验步骤 131
9.2 时间复杂度估算案例 133
9.2.1 进化策略（1，*) ES的时间复杂度估算 133
9.2.2 进化策略ES和CMA-ES的时间复杂度估算 134
9.2.3 改进CMA-ES的时间复杂度估算 137
9.3 时间复杂度估算软件工具 140
9.4 本章小结 144
参考文献 145
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