信息学竞赛宝典 基础算法

　　本书的核心是信息学竞赛中经常用到的9种基础算法，包括模拟算法、递归算法、枚举算法、递推算法、分治算法、贪心算法、排序算法、高精度算法和搜索算法。本书直接以各类竞赛真题入手，内容讲解上由浅入深，设计合理：对于引入新知识点的题目，书中会提供该题目的完整参考代码，但随着读者对此知识点理解的逐步加深，后续的同类型题目将逐步向仅提供算法思路、提供伪代码和无任何提示的方式转变；对于一些思维跨度较大的题目，本书会给出一定的提示；此外，本书还安排了相关习题。本书中的每一章都分为普及组和提高组两部分。普及组涉及的内容对应NOIP普及组难度，读者可初步掌握每种算法的思想和用法；提高组涉及的内容对应 NOIP提高组难度，读者可复习和提高已讲解过的算法内容。本书既适合作为学习了C语言和算法入门知识的读者的进阶教材，也适合作为有一定编程基础的读者学习算法的独立用书。

　　张新华 中学高级教师，信息学竞赛教练。取得浙江大学计算机科学与技术学士学位、厦门大学软件工程硕士学位，获得2009年普通高中信息技术现场优质课比赛全国一等奖。培养的学生多次获得全国青少年奥林匹克联赛国家一等奖及亚太与太平洋地区信息学奥林匹克竞赛奖牌。著有《编程竞赛宝典 C 语言和算法入门》《青少年编程魔法课堂 C 图形化创意编程》 《青少年编程魔法课堂 Python 图形化创意编程》。开发了三维图形化 C 编程工具 Dev-C 智能开发平台和 Python 可视化界面设计软件 Visual Python。 胡向荣 安徽省信息学竞赛金牌教练。获得中国首届网络管理员大赛亚军，安徽省首届计算机技术大赛一等奖，安徽省信息技术优质课评选一等奖。安庆市教育技术专家、信息技术学科骨干教师、先进教研个人。 葛阳 中学信息技术教师、信息学竞赛教练。曾被评为省级信息技术优秀教师、信息学竞赛优秀辅导员。获得省信息技术优质课比赛一等奖、第二届 CCF 计算机程序设计片段教学比赛二等奖。

第01章 模拟算法
1.1.普及组　/　1
1.1.1.互物　/　1
1.1.2.幽灵粒子　/　3
1.1.3.平台上的小球　/　4
1.1.4.字符串的展开　/　5
1.1.5.序列变换　/　6
1.1.6.计算机病毒　/　7
1.1.7.猫和老鼠　/　7
1.1.8.推棋子　/　10
1.1.9.奶牛的命运　/　11
1.2.提高组　/　12
1.2.1.蚯蚓　/　12
1.2.2.小球钟　/　15
1.2.3.立体图　/　18
1.2.4.时间复杂度　/　20
1.2.5.拱猪游戏　/　23
1.2.6.梭哈　/　25
第02章 递归算法
2.1.普及组　/　27
2.1.1.棋子移动　/　27
2.1.2.地盘划分　/　29
2.1.3.拆分自然数　/　30
2.1.4.魔方阵　/　35
2.1.5.放苹果　/　36
2.1.6.N皇后问题　/　37
2.1.7.冲突　/　43
2.1.8.油桶问题　/　44
2.1.9.传球游戏　/　45
2.1.10.全排列问题　/　48
2.1.11.外星人问题　/　50
2.1.12.巡视　/　52
2.1.13.组合问题　/　53
2.1.14.组合与素数　/　54
2.1.15.幂　/　55
2.1.16.Jam记数法　/　56
2.2.提高组　/　57
2.2.1.分形图１　/　57
2.2.2.分形图2　/　60
2.2.3.分形之城　/　62
第03章 枚举算法
3.1.普及组　/　65
3.1.1.火柴棒等式　/　65
3.1.2.求子集　/　67
3.1.3.加急密文　/　68
3.1.4.健康的奶牛　/　69
3.1.5.排队　/　70
3.1.6.破碎的项链　/　72
3.1.7.选择客栈　/　75
3.1.8.翻转棋盘　/　78
3.1.9.方块转换　/　82
3.1.10.派对灯　/　83
3.2.提高组　/　84
3.2.1.快算24点　/　84
3.2.2.翻转棋盘2　/　89
3.2.3.时钟问题　/　89
3.2.4.铺放矩形块　/　93
3.2.5.侦探推理　/　95
第04章 递推算法
4.1.普及组　/　97
4.1.1.储油点　/　97
4.1.2.数的计数　/　99
4.1.3.过河卒　/　99
4.1.4.挖　/　101
4.1.5.3的个数为偶数　/　102
4.1.6.布阵　/　102
4.1.7.货币系统问题　/　104
4.1.8.数的划分　/　106
4.1.9.楼梯问题　/　107
4.1.10.军事情报　/　107
4.1.11.极值问题　/　108
4.1.12.x 的出现次数　/　109
4.1.13.贴瓷砖　/　110
4.1.14.二进制计数游戏　/　110
4.2.提高组　/　111
4.2.1.加减取余　/　111
4.2.2.凸多边形的三角形剖分　/　113
4.2.3.区域划分问题　/　114
4.2.4.曲线分割　/　114
4.2.5.二叉树问题　/　115
4.2.6.双塔问题　/　116
4.2.7.四塔问题　/　117
4.2.8.青蛙过河　/　118
4.2.9.密文传送　/　119
4.2.10.安置猛兽　/　120
第05章 分治算法
5.1.普及组　/　122
5.1.1.折半查找法　/　122
5.1.2.逃亡　/　124
5.1.3.解一元三次方程 　/　126
5.1.4.切割金属棍　/　128
5.1.5.危险的魔法能量　/　129
5.1.6.古代文字　/　129
5.1.7.花费　/　130
5.1.8.跳石头　/　130
5.1.9.近似整数　/　131
5.1.10.快速幂运算　/　132
5.1.11.单峰排列　/　133
5.1.12.快速模幂　/　134
5.1.13.魔法生物　/　135
5.1.14.后缀树　/　135
5.1.15.循环比赛　/　136
5.1.16.残缺棋盘　/　138
5.1.17.计算机组装　/　141
5.2.提高组　/　142
5.2.1.交叉的梯子　/　142
5.2.2.第k小的数１　/　142
5.2.3.第k小的数2　/　145
5.2.4.第k小的数3　/　146
5.2.5.矩阵中数的查找　/　148
5.2.6.删除多余括号　/　149
5.2.7.矿石检测　/　153
5.2.8.一维接近点对问题　/　155
5.2.9.二维接近点对问题　/　157
第06章 贪心算法
6.1.普及组　/　159
6.1.1.删数问题　/　159
6.1.2.数列极差问题　/　160
6.1.3.均分纸牌　/　161
6.1.4.排座椅　/　162
6.1.5.修理牛棚　/　163
6.1.6.地鼠游戏　/　164
6.1.7.分解　/　165
6.1.8.电视节目安排　/　165
6.1.9.闭区间问题　/　167
6.1.10.监测点　/　167
6.1.11.雷达问题　/　168
6.1.12.广告问题1　/　169
6.1.13.广告问题2　/　170
6.1.14.空间定位1　/　171
6.1.15.空间定位2　/　172
6.1.16.引水入城　/　173
6.1.17.加工生产调度　/　175
6.1.18.做作业　/　176
6.2.提高组　/　177
6.2.1.预算　/　177
6.2.2.穿越时空　/　177
6.2.3.钓鱼　/　178
6.2.4.田忌赛马　/　182
6.2.5.观光公交　/　186
第07章 排序算法
7.1.普及组　/　188
7.1.1.常用排序法　/　188
7.1.2.双关键字排序　/　194
7.1.3.紧急集合　/　195
7.2.提高组　/　197
7.2.1.求逆序对数　/　197
7.2.2.绝境求生　/　199
7.2.3.学生排队　/　201
7.2.4.火柴排队　/　201
第08章 高精度算法
8.1.普及组　/　203
8.1.1.被限制的加法　/　203
8.1.2.高精度加法　/　204
8.1.3.蜜蜂路线　/　207
8.1.4.高精度减法　/　207
8.1.5.值减小值　/　208
8.1.6.高精度数除以低精度数1　/　208
8.1.7.高精度数除以低精度数2　/　209
8.1.8.高精度乘法　/　210
8.1.9.交流　/　210
8.1.10.乘积　/　211
8.1.11.盒子与球　/　212
8.1.12.国王游戏　/　212
8.2.提高组　/.213
8.2.1.万进制高精度运算　/　213
8.2.2.高精度幂　/　214
8.2.3.分组　/　215
8.2.4.高精度阶乘　/　215
8.2.5.国债计算　/　216
8.2.6.组合数的高精度算法　/　217
8.2.7.高精度数除以高精度数　/　219
第09章 搜索算法
9.1.普及组　/　221
9.1.1.四色地图　/　221
9.1.2.迷宫问题　/　224
9.1.3.骑士遍历1　/　229
9.1.4.骑士遍历2　/　232
9.1.5.机器人搬重物　/　234
9.1.6.单词接龙　/　235
9.1.7.互素组　/　236
9.1.8.小的木棍　/　236
9.1.9.解药还是毒药　/　238
9.1.10.棋盘分割　/　238
9.2.提高组　/　240
9.2.1.数独游戏　/　240
9.2.2.康托展开　/　242
9.2.3.康托展开逆运算　/　244
9.2.4.八数码问题　/　246
9.2.5.魔板问题　/　261
9.2.6.虫食算　/　262
9.2.7.15数码问题　/　263
9.2.8.靶形数独　/　264
9.2.9.扑克游戏　/　267
9.2.10.Mayan游戏　/　270