图片模糊环境下群体决策方法研究

　　图片模糊集是利用隶属度、中立度、非隶属度和拒绝程度对现实决策信息进行全面刻画的一种模糊集合形式，能够有效克服直觉模糊集非此非彼的限制，有助于精确反映实际决策情境。本书通过系统分析现有图片模糊集运算规则、比较规则及测度的局限性，提出新的图片模糊集的基础理论体系。基于此，考虑图片模糊集描述决策信息时所采用的不同矩阵形式，开展基于图片模糊偏好关系的多准则决策方法和群体共识决策方法，以及基于图片模糊决策矩阵的多准则决策方法和群体共识决策方法等研究，并将所构建的模型与方法应用于解决实际问题。本书的研究内容能够进一步发展和完善图片模糊群体决策理论与方法，积极推动其在运筹学、信息学、计算机学、模糊数学等学科及相关领域的应用研究。

　　张雪扬，管理科学与工程专业博士，毕业于中南大学商学院，现任深圳大学管理学院助理教授、特聘研究员、硕士生导师。主要研究方向为数据驱动的决策支持、决策理论与方法、电子商务、图神经网络等。已主持课题包括广东省自然科学基金项目、深圳大学青年教师教研启动项目、深圳大学教学改革研究项目等；同时参与国家自然科学基金重大项目、国家自然科学基金面上项目等多项课题的研究。在国内外主流学术期刊发表论文20余篇，以作者或通讯作者发表英文学术论文13篇，其中，3篇SCI期刊论文入选ESI全球高被引数据库（ESI前1%）。

第1章 绪论001
1.1 引言 / 001
1.1.1 研究背景 / 001
1.1.2 研究目的及意义 / 002
1.2 国内外研究现状 / 004
1.2.1 基于直觉模糊集的多准则决策方法 / 004
1.2.2 基于图片模糊集的多准则决策方法 / 007
1.2.3 基于模糊信息的群体共识决策方法 / 009
1.2.4 需要进一步研究的问题 / 011
1.3 研究思路、内容及创新点 / 012
1.3.1 研究思路 / 012
1.3.2 研究内容 / 013
1.3.3 创新点 / 015
1.4 本书框架 / 016
第2章 图片模糊群体决策相关基础理论019
2.1 决策信息表达 / 019
2.1.1 偏好关系 / 019
2.1.2 决策矩阵 / 021
2.2 图片模糊集 / 022
2.2.1 图片模糊集的定义 / 022
2.2.2 图片模糊集的运算规则 / 023
2.2.3 图片模糊数的比较规则 / 026
2.2.4 图片模糊集的测度 / 028
2.3 集结算子 / 032
2.4 多准则决策方法 / 033
2.4.1 层次分析法 / 033
2.4.2 基于距离测度的TOPSIS法 / 035
2.4.3 基于优序关系的多准则决策方法 / 035
2.5 本章小结 / 037
第3章 图片模糊偏好关系的一致性及其多准则决策方法038
3.1 基于图片模糊偏好关系的多准则决策框架 / 039
3.2 基于凸组合的图片模糊数加法运算规则和比较规则 / 040
3.2.1 图片模糊数的加法运算规则 / 040
3.2.2 图片模糊数的比较规则 / 047
3.3 图片模糊偏好关系的定义及其一致性 / 048
3.3.1 图片模糊偏好关系的定义 / 048
3.3.2 图片模糊偏好关系的传递性 / 049
3.3.3 图片模糊偏好关系的加型一致性 / 051
3.3.4 图片模糊偏好关系的次序一致性 / 053
3.4 基于图片模糊偏好关系加型一致性的多准则决策方法 / 055
3.4.1 图片模糊偏好关系的加型一致性测度 / 055
3.4.2 图片模糊偏好关系的加型一致性检验及非一致性修正 / 061
3.4.3 多准则决策方法的步骤 / 067
3.5 基于图片模糊偏好关系次序一致性的多准则决策方法 / 068
3.5.1 图片模糊偏好关系的有向图 / 069
3.5.2 图片模糊偏好关系的次序一致性检验及非一致性修正 / 072
3.5.3 多准则决策方法的步骤 / 075
3.6 进一步讨论 / 076
3.7 本章小结 / 077
第4章 基于图片模糊决策矩阵的多准则决策方法079
4.1 基于图片模糊决策矩阵的多准则决策框架 / 079
4.2 基于图片模糊决策矩阵的TOPSIS法 / 081
4.2.1 基于图片模糊决策矩阵的TOPSIS法的求解思路 / 081
4.2.2 基于图片模糊决策矩阵的TOPSIS法的步骤 / 082
4.3 基于图片模糊决策矩阵的ELECTRE-Ⅱ法 / 084
4.3.1 基于图片模糊决策矩阵的优序关系 / 084
4.3.2 基于图片模糊决策矩阵的ELECTRE-Ⅱ法的步骤 / 087
4.4 基于图片模糊决策矩阵的PROMETHEE-Ⅱ法 / 089
4.4.1 基于图片模糊决策矩阵的优先函数 / 090
4.4.2 基于图片模糊决策矩阵的PROMETHEE-Ⅱ法的步骤 / 091
4.5 进一步讨论 / 093
4.6 本章小结 / 095
第5章 基于图片模糊偏好关系的群体共识决策方法096
5.1 基于图片模糊偏好关系的群体共识决策框架 / 097
5.2 准则层群体共识达成方法 / 100
5.2.1 基于同一准则的个体偏好信息融合方法 / 100
5.2.2 准则层群体共识指数的定义及性质 / 109
5.2.3 准则层群体共识达成过程 / 110
5.3 目标层群体共识达成方法 / 114
5.3.1 基于不同准则的群体偏好信息融合方法 / 114
5.3.2 目标层群体共识指数的定义及性质 / 116
5.3.3 目标层群体共识达成过程 / 117
5.4 基于图片模糊偏好关系的群体共识决策方法的步骤 / 119
5.5 算例分析 / 121
5.6 进一步讨论 / 133
5.7 本章小结 / 135
第6章 基于图片模糊决策矩阵的群体共识决策方法136
6.1 基于图片模糊决策矩阵的群体共识决策框架 / 136
6.2 基于图片模糊决策矩阵相似度的集结方法 / 139
6.2.1 基于图片模糊决策矩阵相对投影模型的相似度测度 / 139
6.2.2 决策群体权重的确定 / 142
6.2.3 图片模糊决策矩阵的融合 / 143
6.3 基于相似度和共识度的图片模糊群体共识决策方法 / 147
6.3.1 基于图片模糊决策矩阵相对投影模型的共识度测度 / 148
6.3.2 “个体—群体”视角下图片模糊群体共识达成过程 / 150
6.3.3 “个体—个体”视角下图片模糊群体共识达成过程 / 152
6.3.4 群体共识决策方法的步骤 / 157
6.4 算例分析 / 159
6.5 进一步讨论 / 176
6.6 本章小结 / 178
第7章 总结与展望180
7.1 主要工作和研究成果 / 180
7.2 展望 / 182
参考文献 184