理性的边界：人类语言、逻辑与科学的局限性

　　科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。许多书解释了人类已知的科学，这本书则聚焦于我们不知道的知识。作者希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。本书解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无限大的不同层次、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实，为我们展示了知识的极限，并在此基础上重新定义了何为理性，以及探讨了人类世界与思维的复杂关系。

　　[美]诺桑·S. 亚诺夫斯基（Noson S. Yanofsky） 数学家，物理学家，计算机科学家，纽约城市大学布鲁克林学院计算机和信息科学教授。 他师承数学大师塞缪尔·艾伦伯格，在量子力学、哲学和语言学方面发表了大量研究论文。 著有《理论计算机科学：实用范畴论导论》（Theoretical Computer Science for the Working Category Theorist）和《计算机科学中的量子计算》（Quantum Computingfor Computer Scientists）等作品。

前言

第　1章 理性不是万能的 /　001

第　2章 语言悖论 /　019
2.1　骗子！骗子！ /　021
2.2　自指悖论 /　026
2.3　描述数的性质 /　034

第3章　哲学难题 /　039
3.1　从忒修斯之船说起 /　041
3.2　芝诺、哥德尔和时空旅行 /　052
3.3　语言的模糊性 /　063
3.4　“知道”意味着什么 /　071

第4章　无限谜题 /　077
4.1　有限集合 /　080
4.2　无限集合 /　085
4.3　还有比无限更大的吗？ /　092
4.4　可知的和不可知的 /　104

第5章　计算的复杂性 /　115
5.1　一些简单但不轻松的问题 /　118
5.2　一些难以求解的问题 /　129
5.3　这些问题都是相通的 /　143
5.4　不够圆满的答案 /　152
5.5　更难的问题还在后面 /　155

第6章　计算机的局限性 /　159
6.1　陷入死循环的程序 /　162
6.2　停机还是不停机？ /　165
6.3　更多的不可判定的问题 /　174
6.4　计算机的“神谕” /　182
6.5　让计算机拥有思维 /　188

第7章　科学的局限性 /　191
7.1　混沌和秩序 /　193
7.2　量子力学 /　208
7.3　相对论 /　249

第8章　元科学的困惑 /　271
8.1　科学的哲学局限性 /　273
8.2　科学和数学 /　292
8.3　理性的起源 /　314

第9章　数学面临的障碍 /　341
9.1　古典时代的局限 /　343
9.2　伽罗瓦理论 /　350
9.3　比停机问题还难 /　355
9.4　逻辑学 /　365
9.5　公理和独立性 /　381

第　10章 理性之外 /　389
10.1　总结 /　391
10.2　定义理性 /　397
10.3　向更远处眺望 /　401

致谢　/　407
注释　/　411
参考文献　/　437