模糊数据统计分析方法及应用

　　本书将模糊数据作为统计学研究范畴的对象，特别是以具有凸性的模糊数据作为研究对象，将统计学分析方法和模糊数学理论有机地结合起来，尤其是将α截集与置信区间分析方法相结合，提出并研究了模糊统计估计方法、广义模糊估计量等。这些成果丰富和发展了模糊数据统计分析方法，在模糊数据统计分析方法的方法论、认识论上具有一定程度的创新发展。全书系统地阐述 和研究了模糊数据统计分析方法及应用。 全书内容分为两部分：第一部分介绍和阐述了模糊集理论的有关内容，这是全书的理论基础;第二部分研究和阐述了模糊数据统计分析方法及应用，内容包括模糊数据的排序、集中趋势等，提出并研究了模糊统计估计方法、广义模糊估计量，同时探讨了正态分布未知方差的模糊估计、正态分布方差已知时均值的假设检验、正态分布方差的模糊假设检验等内容，并给出了相应分析方法的应用。最后，提出并研究了模糊p值检验。

　　王忠玉管理学博士，吉林大学数量经济学博士后，现为哈尔滨工业大学经济与管理学院副教授。曾任黑龙江省数量与技术经济学会副秘书长，现任黑龙江省数量与技术经济学会理事，“金融学前沿译丛”编委会委员，“当代世界学术名著·经济学系列”编委会委员，“行为和实验经济学经典译丛”编委会委员。主要研究方向：应用统计学、计量经济学、金融工程等。至今已发表文章30多篇，出版译著和著作20多本，包括《数理金融学引论：离散时间模型》 《模糊数据统计学》 《数理统计学导论（原书第7版）》 《统计学专业英语（第3版）》 《统计学专业英语教程》 《商业数据分析：原理、方法与应用》 《管理数据分析：原理、方法、工具及实践》 《横截面与面板数据的经济计量分析》《微观经济计量学：方法与应用》 《概率分布的部分识别》 《华尔街狂人》 《金融工程学原理（原书第3版）》 《金融工程学理论与实务（第3版）》 《用Stata学计量经济学》 《大学生创新创业导论（第3版）》，并获得首届全国教材建设奖全国优秀教材二等奖等。此外，完成国家博士后基金项目一项、省级社科基金项目两项、 国家社科基金后期项目一项等。

目 录
第一部分 模糊集理论 第一章 模糊集 3……………………………………………………………… 第一节 集合的基本知识 3………………………………………… 第二节 研究集合的两种方法 7…………………………………… 第三节 模糊集 10………………………………………………… 第四节 模糊集表示法 14………………………………………… 第五节 模糊集的基本运算 16…………………………………… 第二章 模糊集的其他运算 21……………………………………………… 第一节 截 集 21………………………………………………… 第二节 模糊集的扩张运算 24…………………………………… 第三节 参数化算子 30…………………………………………… 第四节 平均算子 33……………………………………………… 第五节 有序加权平均算子 37…………………………………… 第六节 选择算子的准则 41……………………………………… 第三章 扩张原理与模糊数据 44…………………………………………… 第一节 扩张原理 44……………………………………………… 第二节 模糊量 49………………………………………………… 第三节 模糊数据 53……………………………………………… 第四节 语言变量 61……………………………………………… 第五节 区间运算 64……………………………………………… 第六节 几类模糊数据的关系 67………………………………… 第七节 模糊函数 69……………………………………………… 第四章 隶属函数的提取和构建 73………………………………………… 第一节 模糊性的来源和本质 73………………………………… 第二节 提取隶属函数的方法 78…………………………………第三节 模糊统计方法 80………………………………………… 第四节 应用事例 86……………………………………………… 第二部分 模糊数据统计分析方法及应用 第五章 模糊数据的排序方法 93…………………………………………… 第一节 模糊数据的排序方法（Ⅰ） 93………………………… 第二节 模糊数据的排序方法（Ⅱ） 99………………………… 第六章 模糊数据的集中趋势 102…………………………………………… 第一节 模糊算术平均数 102……………………………………… 第二节 模糊中位数（Ⅰ） 105…………………………………… 第三节 模糊中位数（Ⅱ） 107…………………………………… 第四节 应用事例 113……………………………………………… 第七章 模糊统计估计方法 117……………………………………………… 第一节 模糊统计估计方法和模糊估计量 117…………………… 第二节 正态分布均值未知的模糊估计 119……………………… 第三节 二项分布参数的模糊估计 124…………………………… 第八章 正态分布未知方差的模糊估计 127………………………………… 第一节 有偏的模糊估计量 127…………………………………… 第二节 无偏的模糊估计量 129…………………………………… 第九章 两个总体均值之差的模糊估计方法 133…………………………… 第一节 方差已知时均值之差的模糊估计量 133………………… 第二节 方差未知时均值之差的模糊估计量 135………………… 第十章 广义模糊估计量 140………………………………………………… 第一节 广义模糊估计量 140……………………………………… 第二节 正态分布方差的广义模糊估计量 147…………………… 第三节 指数分布方差的广义模糊估计量 149…………………… 第十一章 正态分布方差已知时均值的假设检验 151……………………… 第一节 精确数据的统计假设检验 151………………………… 第二节 模糊统计假设检验 152………………………………… 第三节 模糊统计假设检验单侧情况 158……………………… 第十二章 正态分布方差未知时均值的模糊假设检验 160………………… 第一节 精确数据的统计假设检验 160………………………… 第二节 模糊统计假设检验 161………………………………… 第十三章 正态分布方差的模糊假设检验 169……………………………… 第一节 精确数据